人教版數(shù)學(xué)八年級下冊《期中檢測試卷》附答案解析

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一選擇題（共10小題,每題4分,共40分）1. 在oab中,o=90,a=35,則b=（）a. 35b. 55c. 65d. 1452. 正十邊形的外角和的度數(shù)為（）a. 1440b. 720c. 360d. 1803. 在平行四邊形abcd中,a比b大40,那么c的度數(shù)為（）a. 60b. 70c. 80d. 1104. 下列圖形中,是中心對稱圖形的是（）a b. c. d. 5. 如圖,be=cf,aebc,dfbc,要根據(jù)“hl”證明rtabertdcf,則還需要添加一個條件是（）a. ae=dfb

2、. a=dc. b=cd. ab= cd6. 如圖,在abc中,b90,ab6,bc8,ad為bac的角平分線,則三角形adc的面積為（）a. 3b. 10c. 12d. 157. 如圖,在abc中,點(diǎn)d是bc的中點(diǎn),點(diǎn)e是ac的中點(diǎn),若de=3,則ab等于( )a. 4b. 5c. 5.5d. 68. 下列性質(zhì)中,矩形不一定具有的是()a. 對角線相等b. 對角線互相平分c. 4個內(nèi)角相等d. 一條對角線平分一組對角9. 如圖,菱形中,則（ ）a. b. c. d. 10. 如圖,在正方形 abcd 中,e是bc中點(diǎn),f是cd上一點(diǎn),aeef有下列結(jié)論：bae30；射線fe是afc的角平分線

3、；cfcd；afabcf其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）a. 1 個b. 2 個c. 3 個d. 4 個二填空題（共8小題,每小題4分,共32分）11. 一個多邊形的內(nèi)角和等于1800,則該多邊形的邊數(shù)n等于_12. 等腰abc中,bdac,垂足為點(diǎn)d,且bdac,ac是底邊。則等腰abc底角的度數(shù)為_13. 如圖,已知直線l1l2,含30角三角板的直角頂點(diǎn)c在l1上,30角的頂點(diǎn)a在l2上,如果邊ab與l1的交點(diǎn)d是ab的中點(diǎn),那么1_度.14. 如圖,abc中,acb90,be平分abc,edab于點(diǎn)d若a30,ae6cm,則bc_15. 如圖,在四邊形abdc中,e、f、g、h分別為ab、bc

4、、cd、da的中點(diǎn),并且e、f、g、h四點(diǎn)不共線當(dāng)ac6,bd8時,四邊形efgh的周長是_16. 如圖,在四邊形abcd中,abdc,adbc,請?jiān)偬砑右粋€條件,使四邊形abcd是矩形你添加的條件是_（寫出一種即可）17. 如圖,已知菱形abcd的面積為6cm2,bd的長為4cm,則ac的長為_cm18. 若三角形的三個內(nèi)角的比為2：3：4,則這個三角形最大內(nèi)角為_三解答題（共8小題,共78分）19. 在rtabc中, c=90（1）若a=b=5,求c；（2）若a=5,a=30,求b,c20. 如圖,是上的一點(diǎn),且,.求證：21. 已知：如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)是對角線上的兩點(diǎn),且求證：22

5、. 筆直河流一側(cè)有一旅游地c,河邊有兩個漂流點(diǎn)a.b.其中ab=ac,由于某種原因,由c到a的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,為方便游客決定在河邊新建一個漂流點(diǎn)h(a,h,b在一條直線上),并新修一條路ch測得bc=5千米,ch=4干米,bh=3千米,(1)問ch是否為從旅游地c到河最近的路線?請通過計算加以說明；(2)求原來路線ac的長.23. 如圖,在中,分別是,上的點(diǎn),且,連接,.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分,求的長24. 如圖,在四邊形abcd中,adbc,abbc,對角線ac、bd交于點(diǎn)o,bd平分abc,過點(diǎn)d作debc,交bc的延長線于點(diǎn)e,連接oe（1）求證：四邊形abcd是菱

6、形；（2）若dc2,ac4,求oe的長25. 已知：如圖,abcd中,bad與adc的角平分線交于bc邊的點(diǎn)f,abc與bcd的角平分線交于ad邊的點(diǎn)h（1）求證：四邊形efgh為矩形（2）若hf3,求bc的長26. 四邊形abcd為正方形,點(diǎn)e為線段ac上一點(diǎn),連接de,過點(diǎn)e作efde,交線段bc于點(diǎn)f,以de、ef為鄰邊作矩形defg,連接cg（1）如圖,求證：矩形defg是正方形；（2）若ab2,ce2,求cg的長；答案與解析一選擇題（共10小題,每題4分,共40分）1. 在oab中,o=90,a=35,則b=（）a. 35b. 55c. 65d. 145【答案】b【解析】【分析】直接

7、利用直角三角形兩銳角互余分析得出答案【詳解】在oab中,o=90,a=35,b=9035=55故選b【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì),正確掌握直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵2. 正十邊形的外角和的度數(shù)為（）a. 1440b. 720c. 360d. 180【答案】c【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和定理即可得到結(jié)果；【詳解】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪枪蚀鸢高xc【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理,準(zhǔn)確記憶是解題的關(guān)鍵3. 在平行四邊形abcd中,a比b大40,那么c的度數(shù)為（）a. 60b. 70c. 80d. 110【答案】d【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的對角相等,鄰角之和為180,即可

8、求出該平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)【詳解】畫出圖形如下所示：四邊形abcd是平行四邊形,a=c,a+b=180,又ab=40,a=110,b=70,c=110故選d【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)理解平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵4. 下列圖形中,是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義,在平面內(nèi),如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后,能與自身重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,可判斷出只有c符合中心對稱圖形定義.【詳解】在平面內(nèi),如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后,能與自身重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.a項(xiàng),不是中心對稱圖形,

9、故a錯誤；b項(xiàng),不是中心對稱圖形,故b錯誤；c項(xiàng),是中心對稱圖形,故c正確；d項(xiàng),不是中心對稱圖形,故d錯誤.故選：c.【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形的定義.中心對稱圖形關(guān)鍵是確定好對稱中心,能旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合,明確定義是解題的關(guān)鍵.5. 如圖,be=cf,aebc,dfbc,要根據(jù)“hl”證明rtabertdcf,則還需要添加一個條件是（）a. ae=dfb. a=dc. b=cd. ab= cd【答案】d【解析】【分析】根據(jù)垂直定義求出cfdaeb90,由已知,再根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可【詳解】添加條件是abcd；理由如下：aebc,dfbc,cfdaeb90,在rtab

10、e和rtdcf中, (hl)故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵6. 如圖,在abc中,b90,ab6,bc8,ad為bac的角平分線,則三角形adc的面積為（）a. 3b. 10c. 12d. 15【答案】d【解析】【分析】作dhac于h,如圖,先根據(jù)勾股定理計算出ac10,再利用角平分線的性質(zhì)得到dbdh,進(jìn)行利用面積法得到abcddhac,則可求出dh,然后根據(jù)三角形面積公式計算sadc【詳解】解：作dhac于h,如圖,在rtabc中,b90,ab6,bc8,ad為bac的角平分線,dbdh,abcddhac,6（8d

11、h）10dh,解得dh3,sadc10315故選：d【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理,熟練掌握該性質(zhì),作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.7. 如圖,在abc中,點(diǎn)d是bc的中點(diǎn),點(diǎn)e是ac的中點(diǎn),若de=3,則ab等于( )a. 4b. 5c. 5.5d. 6【答案】d【解析】【分析】由兩個中點(diǎn)連線得到de是中位線,根據(jù)de的長度即可得到ab的長度.【詳解】點(diǎn)d是bc的中點(diǎn),點(diǎn)e是ac的中點(diǎn),de是abc的中位線,ab=2de=6,故選：d.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的中位線定理,三角形兩邊中點(diǎn)的連線是三角形的中位線,平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.8. 下列性質(zhì)中,矩形不一定

12、具有的是()a. 對角線相等b. 對角線互相平分c. 4個內(nèi)角相等d. 一條對角線平分一組對角【答案】d【解析】【分析】本題主要應(yīng)用矩形的性質(zhì),即對角線相等且互相平分,四個角都是直角,對邊平行且相等,進(jìn)行解答即可【詳解】解：b是一般的平行四邊形的性質(zhì),a、c都是矩形特有的性質(zhì),d是菱形的性質(zhì),矩形不一定具有；故選：d.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì),矩形具有平行四邊形的性質(zhì),又具有自己的特性,但是菱形特有的性質(zhì),矩形不一定具有9. 如圖,菱形中,則（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出,進(jìn)而結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：四邊形是菱形,故選：b【點(diǎn)睛

13、】此題主要考查了菱形的性質(zhì),正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵10. 如圖,在正方形 abcd 中,e是bc的中點(diǎn),f是cd上一點(diǎn),aeef有下列結(jié)論：bae30；射線fe是afc的角平分線；cfcd；afabcf其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）a. 1 個b. 2 個c. 3 個d. 4 個【答案】b【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)e為bc中點(diǎn)和正方形的性質(zhì),得出bae的正切值,從而判斷,再證明abeecf,利用有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似即可證得abeaef,可判斷,過點(diǎn)e作af的垂線于點(diǎn)g,再證明abeage,ecfegf,即可證明.【詳解】解：e是bc的中點(diǎn),tanbae=,bae30,故錯誤；四邊形a

14、bcd是正方形,b=c=90,ab=bc=cd,aeef,aef=b=90,bae+aeb=90,aeb+fec=90,bae=cef,在bae和cef中,baecef,be=ce=2cf,be=cf=bc=cd,即2cf=cd,cf=cd,故錯誤；設(shè)cf=a,則be=ce=2a,ab=cd=ad=4a,df=3a,ae=a,ef=a,af=5a,又b=aef,abeaef,aeb=afe,bae=eag,又aeb=efc,afe=efc,射線fe是afc的角平分線,故正確；過點(diǎn)e作af的垂線于點(diǎn)g,在abe和age中,abeage（aas）,ag=ab,ge=be=ce,在rtefg和rte

15、fc中,rtefgrtefc（hl）,gf=cf,ab+cf=ag+gf=af,故正確.故選b.【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),以及正方形的性質(zhì)題目綜合性較強(qiáng),注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用二填空題（共8小題,每小題4分,共32分）11. 一個多邊形的內(nèi)角和等于1800,則該多邊形的邊數(shù)n等于_【答案】12【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可列方程求解.【詳解】設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n,由題意得：180（n-2）=1800,解得n=12,故答案為12.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和公式,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和180（n-2）

16、,正確列方程求解.12. 等腰abc中,bdac,垂足為點(diǎn)d,且bdac,ac是底邊。則等腰abc底角的度數(shù)為_【答案】45【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)判斷即可；【詳解】等腰abc中,bdac,垂足為點(diǎn)d,且bdac,ac是底邊,ab=cb,如圖所示,則,故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角的性質(zhì),準(zhǔn)確利用三線合一的性質(zhì)和內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵13. 如圖,已知直線l1l2,含30角的三角板的直角頂點(diǎn)c在l1上,30角的頂點(diǎn)a在l2上,如果邊ab與l1的交點(diǎn)d是ab的中點(diǎn),那么1_度.【答案】120【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到,則,再利用三角形外角性質(zhì)得

17、到,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求的度數(shù).【詳解】是斜邊的中點(diǎn),.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線：在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外心位于斜邊的中點(diǎn)）.也考查了平行線的性質(zhì).14. 如圖,abc中,acb90,be平分abc,edab于點(diǎn)d若a30,ae6cm,則bc_【答案】3cm【解析】分析】根據(jù)含30的直角三角形的性質(zhì)求出de,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ce,根據(jù)正切的定義計算即可求出bc的長度【詳解】解：在rtade中,a30,deae3acb90,abc60be平分abc,edab,acb90,cede3,ebc30在rtcbe中, bcce3（cm

18、）,故答案為：3cm【點(diǎn)睛】本題主要考查含30的直角三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)和正切的概念,掌握含30的直角三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵15. 如圖,在四邊形abdc中,e、f、g、h分別為ab、bc、cd、da的中點(diǎn),并且e、f、g、h四點(diǎn)不共線當(dāng)ac6,bd8時,四邊形efgh的周長是_【答案】14【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到fgeh,fgeh,根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長解答即可【詳解】f,g分別為bc,cd的中點(diǎn),fgbd4,fgbd,e,h分別為ab,da的中點(diǎn),ehbd4,ehbd,fgeh,fgeh,四邊形efgh為平行四邊形,ef

19、ghac3,四邊形efgh的周長3+3+4+414,故答案為14【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理,掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵16. 如圖,在四邊形abcd中,abdc,adbc,請?jiān)偬砑右粋€條件,使四邊形abcd是矩形你添加的條件是_（寫出一種即可）【答案】ac=bd或adcd(答案不唯一)【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定書寫即可；【詳解】abdc,adbc,四邊形abcd是平行四邊形,當(dāng)ac=bd或adcd時,四邊形abcd是矩形；故答案為ac=bd或adcd(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定,準(zhǔn)確分析題意是解題的關(guān)鍵17. 如圖,已知菱形abcd的

20、面積為6cm2,bd的長為4cm,則ac的長為_cm【答案】3【解析】【分析】利用菱形面積等于對角線乘積的一半和bd=4,即可確定ac的長【詳解】解：菱形abcd面積為6cm2,bd的長為4cm,4ac6,解得：ac3,故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì),掌握菱形的面積等于對角線乘積的一半是解答本題的關(guān)鍵18. 若三角形的三個內(nèi)角的比為2：3：4,則這個三角形最大內(nèi)角為_【答案】80【解析】【分析】可設(shè)這三個角分別是2x,3x,4x,然后使用三角形內(nèi)角和列出方程,求出x；4x的值即為答案【詳解】解：這三個角分別是2x,3x,4x；有三角形內(nèi)角和得：2x+3x+4x=180解得：x=2

21、0則4x=80故答案為80【點(diǎn)睛】本題考主要查了三角形內(nèi)角和定律,設(shè)出三個內(nèi)角是解答本題的關(guān)鍵三解答題（共8小題,共78分）19. 在rtabc中, c=90（1）若a=b=5,求c；（2）若a=5,a=30,求b,c【答案】（1）；（2）,【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可求解；（2）利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求得c,再根據(jù)勾股定理即可求得b的長【詳解】（1）在abc中,c=90,a=b=5,；（2）在abc中,c=90,a=5,a=30,【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形,解題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,熟記含30度角的直角三角形的性質(zhì)20. 如圖,是上的一點(diǎn),且,.求

22、證：【答案】證明見解析.【解析】【分析】此題比較簡單,根據(jù)已知條件,利用直角三角形的hl可以證明題目結(jié)論【詳解】證明：1=2de=cea=b=90ae=bcrtadertbec(hl)【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形全等的判定,解題關(guān)鍵在于掌握判定定理21. 已知：如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)是對角線上的兩點(diǎn),且求證：【答案】證明見解析【解析】【分析】證明,可得,從而可得,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行即可判定【詳解】四邊形是平行四邊形,在和中,【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定,平行四邊形的性質(zhì),平行線的性質(zhì)和判定熟練掌握全等三角形的判定定理,并能結(jié)合題意選則正確的定理作為依據(jù)證明三角形全等是解題關(guān)鍵

23、22. 筆直的河流一側(cè)有一旅游地c,河邊有兩個漂流點(diǎn)a.b.其中ab=ac,由于某種原因,由c到a的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,為方便游客決定在河邊新建一個漂流點(diǎn)h(a,h,b在一條直線上),并新修一條路ch測得bc=5千米,ch=4干米,bh=3千米,(1)問ch是否為從旅游地c到河的最近的路線?請通過計算加以說明；(2)求原來路線ac的長.【答案】（1）ch是從旅游地c到河的最近的路線,見解析；（2）千米【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】解：（1）是,理由是：在chb中,ch2+bh2=（2.4）2+（1.8）2= bc2=25chab,所以ch是從

24、村莊c到河邊的最近路.（2）設(shè)ac=x在rtach中,由已知得ac=x,ah=x-3,ch=4由勾股定理得：ac2=ah2+ch2x2=（x-3）2+42解這個方程,得x=,答：原來的路線ac的長為千米【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理和定理解答23. 如圖,在中,分別是,上的點(diǎn),且,連接,.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若平分,求的長【答案】（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到a=c,ad=cb,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得到daf=afd,求得ad=df,根據(jù)勾

25、股定理的逆定理和勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形,且,即,四邊形是平行四邊形（2）解：,平分,四邊形是平行四邊形,【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)和判定,勾股定理,矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵24. 如圖,在四邊形abcd中,adbc,abbc,對角線ac、bd交于點(diǎn)o,bd平分abc,過點(diǎn)d作debc,交bc的延長線于點(diǎn)e,連接oe（1）求證：四邊形abcd是菱形；（2）若dc2,ac4,求oe的長【答案】（1）證明見解析；（2）4【解析】【分析】（1）由adbc,bd平分abc,可得adab,結(jié)合adbc

26、,可得四邊形abcd是平行四邊形,進(jìn)而,可證明四邊形abcd是菱形,（2）由四邊形abcd是菱形,可得ocac2,在rtocd中,由勾股定理得：od4,根據(jù)“在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半”,即可求解.【詳解】（1）證明：adbc,adbcbd,bd平分abc,abdcbd,adbabd,adab,abbc,adbc,adbc,四邊形abcd是平行四邊形,又abbc,四邊形abcd是菱形；（2）解：四邊形abcd是菱形,acbd,obod,oaocac2,在rtocd中,由勾股定理得：od4,bd2od8,debc,deb90,obod,oebd4【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定定理及性質(zhì)定理,題目中的“雙平等腰”模型是證明四邊形是菱形的關(guān)鍵,掌握直角三角形的性質(zhì)和勾股定理,是求oe長的關(guān)鍵.25. 已知：如圖,abcd中,bad與adc的角平分線交于bc邊的點(diǎn)f,abc與bcd的角平分線交于ad邊的點(diǎn)h（1）求證：四邊形efgh為矩形（2）若hf3,求bc的長【