（全國(guó)通用）近年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計(jì)數(shù)原理 概率 隨機(jī)變量及其分布 第7節(jié) 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布習(xí)題 理(2021年最新整理)

1、（全國(guó)通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計(jì)數(shù)原理 概率 隨機(jī)變量及其分布 第7節(jié) 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布習(xí)題 理（全國(guó)通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計(jì)數(shù)原理 概率 隨機(jī)變量及其分布 第7節(jié) 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布習(xí)題 理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（全國(guó)通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計(jì)數(shù)原理 概率 隨機(jī)變量及其分布 第7節(jié) 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布習(xí)題 理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將

2、是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為（全國(guó)通用）2018高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十篇 計(jì)數(shù)原理 概率 隨機(jī)變量及其分布 第7節(jié) 二項(xiàng)分布與正態(tài)分布習(xí)題 理的全部?jī)?nèi)容。9第7節(jié)二項(xiàng)分布與正態(tài)分布【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)條件概率3,4，11獨(dú)立事件的概率9，12，15二項(xiàng)分布2，6，8，10，14正態(tài)分布1,5,7,13基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間:30分鐘)1.（2016廣東廣州高三綜合測(cè)試)已知隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布n(3，2)， 且p(x4）=0.84， 則p(2x4)等于（b）（a）0。84 (b）0.68 （c）

3、0。32 (d)0.16解析：1-2(1-0。84)=0。68。2。（2016貴州遵義第三次模擬）某種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1 000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子,每粒需要再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為x，則x的數(shù)學(xué)期望為(b)（a）100（b）200(c）300(d)400解析:記yb（1 000,0.9）,則x=2(1 000-y）.因?yàn)閑(y）=900，所以e(x)=200.3。（2016黑龍江哈三中一模）已知p(b|a）=310，p（a）=15，則p（ab)等于（d）(a)12(b）32(c）23（d)350解析：由條件概率的公式p（ba）=p(ab)p(a)得p(ab）=p（a

4、）p(b|a）=15310=350,故選d.4.(2016湖北武漢四月調(diào)研)拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次,記a=兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)，b=兩次的點(diǎn)數(shù)之和為4，則p（ba）等于(c)（a)112（b)14（c)29（d）23解析:事件a含有9個(gè)基本事件，事件ab含有2個(gè)基本事件，故其概率為29.5。(2016河南商丘高三二模)某市高三理科學(xué)生有15 000名，在一次調(diào)研測(cè)試中,數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布n(100，2），已知p（800）和n（2，22）(20）的密度函數(shù)圖象如圖所示,則有(a）（a）12,12，12解析:由正態(tài)密度曲線的性質(zhì)可知n(1，12)、n(2，22）的密度曲線分別關(guān)于直線x=1、x

5、=2對(duì)稱,因此結(jié)合所給圖象知12，且n（1,12）的密度曲線較n（2，22）的密度曲線“瘦高，因此12，故選a.8。一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)由25道選擇題構(gòu)成,答正確得4分,不作答或答錯(cuò)不得分,某學(xué)生選對(duì)任一題的概率為0.6，則此學(xué)生在這一次測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)的方差是 .解析:設(shè)該學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中選對(duì)答案的題目的個(gè)數(shù)為,所得的分?jǐn)?shù)為,則=4,由題意知b（25，0.6），則e()=250。6=15，d(）=250.60.4=6，e()=e(4）=4e(）=60，d()=d（4)=42d（）=96.答案:969.(2016湖南郴州第四次質(zhì)檢)甲、乙、丙三人將獨(dú)立參加某項(xiàng)體育達(dá)標(biāo)測(cè)試， 根據(jù)平時(shí)訓(xùn)練的經(jīng)驗(yàn), 甲、

6、乙、丙三人能達(dá)標(biāo)的概率分別為34，23,35,則三人中有人達(dá)標(biāo)但沒有全部達(dá)標(biāo)的概率為 。解析：使用間接法。所求的概率為1-(134）（1-23）（1-35）342335=1-130-930=23.答案:2310。設(shè)隨機(jī)變量xb（2,p),隨機(jī)變量yb(3，p),若p(x1)=59，則p（y1）=。解析：p(x1)=59=1c20(1-p）2,解得p=13，p(y1)=1-(1-p）3=1927。答案:1927能力提升練（時(shí)間：15分鐘)11.導(dǎo)學(xué)號(hào) 18702604從1,2，3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù),事件a為“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù),事件b為“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”,則p（ba）等于（b)

7、（a）18（b）14（c)25（d)12解析：p（a）=c32+c22c52=410=25，p（ab）=c22c52=110，由條件概率公式p(b|a）=p(ab)p(a)=11025=14.12.(2016福建漳州模擬）投球手若能連續(xù)命中兩次,即停止投籃,晉級(jí)下一輪。假設(shè)某選手每次命中率都是0.6,且每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立,則該選手恰好投籃4次晉級(jí)下一輪的概率為（d）(a)216625 (b）108625 (c）36625 (d)18125解析:根據(jù)題意得,第一次中或不中，第二次不中,第三次和第四次必須投中,得概率為10.40.60。6=18125.13。(2016貴州遵義第三次模擬）從某工廠

8、生產(chǎn)的某產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),由測(cè)量結(jié)果得到下列頻數(shù)分布表:指標(biāo)值分組75，85)85,95)95，105)105，115）115,125頻數(shù)3012021010040(1）作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并估計(jì)該產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)x及方差s2（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的中點(diǎn)值作代表）；(2）可以認(rèn)為這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值z(mì)服從正態(tài)分布n（,2），其中近似為樣本平均數(shù)x,2近似為樣本方差s2。一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)不小于110時(shí)該產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品;利用該正態(tài)分布,計(jì)算這種產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率p（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后4位).（以下數(shù)據(jù)可供使用:若zn(，2),則p（+)=68。26,p（-2

9、+2)=95.44%)解:（1）指標(biāo)值分組75,85）85,95)95，105)105，115)115，125頻率/組距0.0060。0240。0420。0200.008畫出圖形x=800。06+900。24+1000.42+1100.2+1200。08=100,s2=4000。06+1000.24+00.42+1000。2+4000.08=100.（2）p=p(z110)=12(1p(90z110)=12(10。682 6）=0。158 7.14.導(dǎo)學(xué)號(hào) 18702605有人在路邊設(shè)局,宣傳牌上寫有“擲骰子,贏大獎(jiǎng).其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中任選一個(gè),并押上賭注m

10、元,然后擲1顆骰子,連續(xù)擲3次，若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次，2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍,3倍的獎(jiǎng)勵(lì)。如果3次擲骰子過程中,你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收。（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率；（2)如果你打算嘗試一次,請(qǐng)計(jì)算一下你獲利的期望值,并給大家一個(gè)正確的建議。解:(1）根據(jù)對(duì)立事件的性質(zhì),所求概率為p=1565656=91216。(2）設(shè)試玩游戲獲利元,則的可能取值為m,2m，3m,m，且p（=m）=c3116(56)2=75216; p（=2m）=c32（16)256=15216;p(=3m)=c33

11、(16）3=1216 p（=m)=c30（56)3=125216; 所以e()=75216m+152162m+12163m+125216（-m）=-17216m.顯然e()0,因此建議大家不要嘗試。15。導(dǎo)學(xué)號(hào) 18702607現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶,某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為34,命中得1分，沒有命中得0分;向乙靶射擊兩次,每次命中的概率為23，每命中一次得2分,沒有命中得0分。該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。假設(shè)該射手完成以上三次射擊。（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分x的分布列及數(shù)學(xué)期望e（x）。解：(1）記“該射手恰好命中一次”為事件a；“該射手射擊甲靶命中”為事

12、件b;“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件c；“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件d。由題意知，p（b)=34,p(c)=p（d）=23，由于a=bc dbc db c d,根據(jù)事件的獨(dú)立性與互斥性得p(a)=p(bc db c db c d）=p（bc d）+p（b cd)+p（b c d)=34(1-23)(123）+(1-34）23（1-23）+(1-34）(1-23）23=736。（2)根據(jù)題意，x的所有可能取值為0，1,2，3,4，5.根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性得p(x=0）=p（b c d)=(134)（1-23)（123）=136,p（x=1)=p（b c d）=34（1-23）(1-

13、23)=112,p（x=2）=p（b c d)+p（b c d）=（134）23（1-23)2=19，p（x=3)=p（b c d）+p(b c d)=3423(1-23)2=13,p(x=4）=p(b cd)=（1-34)2323=19，p（x=5）=p(bcd）=342323=13.故x的分布列為x012345p13611219131913所以e（x)=0136+1112+219+313+419+513=4112。好題天天練1。導(dǎo)學(xué)號(hào) 18702608從裝有若干個(gè)大小相同的紅球、白球和黃球的袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸到紅球、白球和黃球的概率分別為12，13，16，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色

14、后放回，連續(xù)摸3次,則記下的顏色中有紅有白但沒有黃的概率為(c）(a)536 （b)13 (c）512 (d)12解題關(guān)鍵:三次摸球相當(dāng)于三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，隨機(jī)事件“顏色中有紅有白但沒有黃”的情況為“1紅2白，2紅1白”，按照二項(xiàng)分布概率模型求解即得.解析：從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,連續(xù)摸3次,則記下的顏色中有紅有白但沒有黃,包含的情況有兩種：1紅2白,2紅1白.則所求概率為p=c3112（13）2+c32(12）213=512.故選c。2.導(dǎo)學(xué)號(hào) 18702609如果某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0。7，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立,那么他在15次射擊中，最有可能擊中目標(biāo)的次數(shù)是(b)（a）10 (b）11 (c)10或