(2021年整理)全等三角形常見(jiàn)的幾何模型

1、全等三角形常見(jiàn)的幾何模型全等三角形常見(jiàn)的幾何模型 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（全等三角形常見(jiàn)的幾何模型）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為全等三角形常見(jiàn)的幾何模型的全部?jī)?nèi)容。1、繞點(diǎn)型（手拉手模型）(1）自旋轉(zhuǎn)： （2）共旋轉(zhuǎn)（典型的手拉手模型）例1、在直線abc的同一側(cè)作兩個(gè)等邊三角形ab

2、d和bce，連接ae與cd，證明：（1） abedbc（2） ae=dc（3） ae與dc的夾角為60.（4） agbdfb（5） egbcfb（6） bh平分ahc（7） gfac變式練習(xí)1、如果兩個(gè)等邊三角形abd和bce,連接ae與cd,證明:（1） abedbc（2） ae=dc（3） ae與dc的夾角為60。（4） ae與dc的交點(diǎn)設(shè)為h，bh平分ahc變式練習(xí)2、如果兩個(gè)等邊三角形abd和bce，連接ae與cd，證明：（1)abedbc(2）ae=dc(3)ae與dc的夾角為60.（4）ae與dc的交點(diǎn)設(shè)為h，bh平分ahc(1）如圖1,點(diǎn)c是線段ab上一點(diǎn)，分別以ac,bc為邊在

3、ab的同側(cè)作等邊acm和cbn，連接an,bm分別取bm，an的中點(diǎn)e，f，連接ce，cf，ef觀察并猜想cef的形狀,并說(shuō)明理由（2)若將（1）中的“以ac，bc為邊作等邊acm和cbn改為“以ac,bc為腰在ab的同側(cè)作等腰acm和cbn,”如圖2，其他條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎?若成立，加以證明;若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由例4、例題講解： 1. 已知abc為等邊三角形，點(diǎn)d為直線bc上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)d不與b，c重合），以ad為邊作菱形adef(按a，d,e,f逆時(shí)針排列），使daf=60,連接cf。（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)d在邊bc上時(shí)，求證：bd=cfac=cf+cd。（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)d

4、在邊bc的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論ac=cf+cd是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出ac、cf、cd之間存在的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由; （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)d在邊bc的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出ac、cf、cd之間存在的數(shù)量關(guān)系。2、半角模型說(shuō)明：旋轉(zhuǎn)半角的特征是相鄰等線段所成角含一個(gè)二分之一角，通過(guò)旋轉(zhuǎn)將另外兩個(gè)和為二分之一的角拼接在一起，成對(duì)稱全等。例1、如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，ab,ad上各存在一點(diǎn)p、q，若apq的周長(zhǎng)為2，求的度數(shù).例2、在正方形abcd中，若m、n分別在邊bc、cd上移動(dòng)，且滿足mn=bm +dn，求證：man=45；cmn的周長(zhǎng)=2ab;am、an分別平分bmn和dnm。例3、在正方形abcd中，已知man=45,若m、n分別在邊cb、dc 的延長(zhǎng)線上移動(dòng)：試探究線段mn、bm 、dn之間的數(shù)量關(guān)系；求