北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)《期中檢測試題》及答案解析

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期中測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、單選題(共30分)1(本題3分)(2019酒泉市第二中學(xué)八年級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)p(2，)繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90后得到點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是()a(-2，)b(,2)c(2，-)d(，-2)2(本題3分)(2019山東德州市)如果ab，c0，那么下列不等式成立的是( )a acbc；b cacb；c acbc；d3(本題3分)(2020浙江杭州市杭州英特外國語學(xué)校八年級期中)若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是()abcd4(本題3分)(2020無錫市第一女子中學(xué)八年級期中)如圖，在rtabc中，bac9

2、0，abac，bf平分abc，過點(diǎn)c作cfbf于f點(diǎn)，過a作adbf于d點(diǎn)ac與bf交于e點(diǎn)，下列四個結(jié)論：be2cf；addf；adde=be；abbc2ae其中正確結(jié)論的序號是( )a只有b只有c只有d只有5(本題3分)(2020深圳龍城初級中學(xué)八年級期中)如圖，在abc中，ad為bac的平分線，bmad,垂足為m,且ab=5,bm=2,ac=9,則abc與c的關(guān)系為( )aabc=2cbabc=ccabc=cdabc=3c6(本題3分)(2020武城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中)如圖，在中，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：為等腰三角形；其中正確的結(jié)論有(

3、 )a個b個c個d個7(本題3分)(2020湖北鄂州市八年級期中)如圖，ad 為等腰abc的高，其中acb=50，ac=bc，e，f 分別為線段ad，ac 上的動點(diǎn)，且 ae=cf， 當(dāng) bfce 取最小值時，afb的度數(shù)為( )a75b90c95d1058(本題3分)(2020渠縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期中)如果將點(diǎn)p繞頂點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)1800后與點(diǎn)q重合，那么稱點(diǎn)p與點(diǎn)q關(guān)于點(diǎn)m對稱，定點(diǎn)m叫作對稱中心，此時，點(diǎn)m是線段pq的中點(diǎn)，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)a，b，o的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點(diǎn)，中相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于的一個頂點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)a對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)b對稱，點(diǎn)與

4、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)a對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)b對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o對稱，對稱中心分別是a，b，c，a，b，c，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知的坐標(biāo)是(1，1) 則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )a(1，-1)b(1，-3)c(-1，3)d(1，1)9(本題3分)(2020西華縣教研室八年級期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸和軸上，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使得是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個數(shù)是( )abcd10(本題3分)(2020江蘇泰州市昭陽湖初中八年級期中)如圖，在中，點(diǎn)d是bc邊上一點(diǎn)，已知，ce平分交ab于點(diǎn)e，連接de，則的度數(shù)為( )abcd二、填空題(共24分)11(本題3分)(2020

5、廣西百色市七年級期中)已知不等式組無解，則的取值范圍是_12(本題3分)(2020成都市錦江區(qū)四川師大附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級期中)在中，是的角平分線，于，若，則的周長是_13(本題3分)(2020常州市第二十四中學(xué)七年級期中)已知兩個完全相同的直角三角形紙片abc、def，如圖1放置，點(diǎn)b、d重合，點(diǎn)f在bc上，ab與ef交于點(diǎn)gc=efb=90，e=abc=30，現(xiàn)將圖1中的abc繞點(diǎn)f按每秒10的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，在旋轉(zhuǎn)的過程中，abc恰有一邊與de平行的時間為_s14(本題3分)(2019江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中)如圖，于點(diǎn)且，已知，、是、上的動點(diǎn)，則的最小值為_15(本題

6、3分)(2020江西宜春市宜春九中八年級期中)如圖，在中，bd、be分別是高和角平分線，點(diǎn)f在ca的延長線上，fhbe交bd于g，交bc于h，下列結(jié)論：dbe=f；2bef=baf+c；bgh=abe+c其中正確的是_ 16(本題3分)(2021寧波市鄞州藍(lán)青學(xué)校八年級期中)如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸，y軸交于m、n，點(diǎn)a、b分別在y軸、x軸上，且，將繞o順時針轉(zhuǎn)動一周，當(dāng)ab與直線mn垂直時，點(diǎn)a坐標(biāo)為_17(本題3分)(2020湖州市第四中學(xué)教育集團(tuán)七年級期中)一個長方形abcd在數(shù)軸上的位置如圖所示，ab=3，ad=2，若此長方形繞著頂點(diǎn)按照順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次

7、后，點(diǎn)a所對應(yīng)的數(shù)為1，求翻轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)b所對應(yīng)的數(shù)_18(本題3分)(2020四川成都市北師大錦江區(qū)海威教育培訓(xùn)中心八年級期中)如圖，直線與軸所夾的銳角為30，的長為2，、均為等邊三邊形，點(diǎn)、在軸正半軸上依次排列，點(diǎn)、在直線上依次排列，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_，點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解答題(共46分)19(本題9分)(2020四川省成都美視國際學(xué)校八年級期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別是、.(1)畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的；平移，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的；(2)和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 20(本題9分)(2020成都市棕北中學(xué)七年級期中)“共享單車”已經(jīng)成為

8、城市的一道風(fēng)景，由于其符合低碳出行，綠色出行的理念，為市民帶來了極大便利，也越來越引起大家的重視已知某“共享單車”企業(yè)擬采用的收費(fèi)方式如下：每月用車時間(小時)單價(元/小時)不超過10的部分2超過10不超過20的部分1.5超過20的部分1(1)甲一月份用車28小時，則甲該月車費(fèi)多少元？(2)乙二月份的車費(fèi)平均每小時是1.5元，則乙二月車費(fèi)是多少元？(3)丙一、二月份共用車31小時(二月份比1月份多)，共用車費(fèi)54元，試求丙一、二月份各用車多少小時？21(本題9分)(2020河南濮陽市油田十中八年級期中)如圖，中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為()秒 (1)_；(2)當(dāng)點(diǎn)在

9、邊上且恰好又在的角平分線上時，求此時的值；(3)在運(yùn)動過程中，當(dāng)為多少秒時，為等腰三角形(直接寫出結(jié)果)22(本題9分)(2020靖江市靖城中學(xué)八年級期中)如圖1，abc中，cdab于點(diǎn)d，且bd：ad：cd2：3：4，(1)試說明abc是等腰三角形；(2)已知sabc90cm2，如圖2，動點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段ba向點(diǎn)a 運(yùn)動，同時動點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)以相同速度沿線段ac向點(diǎn)c運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動的時間為t(秒)，若dpq的邊與bc平行，求t的值；若點(diǎn)e是邊ac的中點(diǎn)，問在點(diǎn)p運(yùn)動的過程中，pde能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理

10、由23(本題10分)(2020溫嶺市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期中)如圖1，在rt中，c=90，ad平分bac，be平分abc，ad、bc相交于點(diǎn)f(1)求afe的度數(shù)；(2)如圖2，過點(diǎn)f作fpbe交ab于點(diǎn)p，求證：effp；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接de，過點(diǎn)f作fnab于點(diǎn)n，并延長nf交de于點(diǎn)m，試判斷dm與em的數(shù)量關(guān)系，并說明理由答案與解析一、單選題(共30分)1(本題3分)(2019酒泉市第二中學(xué)八年級期中)在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)p(2，)繞原點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90后得到點(diǎn)p，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是()a(-2，)b(,2)c(2，-)d(，-2)【答案】d【分析】如圖，過p、p兩點(diǎn)分別

11、作x軸，y軸的垂線，垂足為a、b，由旋轉(zhuǎn)90可知，opaopb，則pb=pa=，bo=oa=2，由此確定點(diǎn)p的坐標(biāo)【詳解】如圖，過p、p兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為a、b，線段op繞點(diǎn)o順時針旋轉(zhuǎn)90，pop=aob=90，aop=pob，且op=op，pao=pbo=90，oapobp，即pb=pa=，bo=oa=2，p(，-2)故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與旋轉(zhuǎn)變換的關(guān)系關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的條件，確定全等三角形2(本題3分)(2019山東德州市)如果ab，c0，那么下列不等式成立的是( )a acbc；b cacb；c acbc；d【答案】a【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：(1)不等

12、式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變一個個篩選即可得到答案解答：解：a，ab，a+cb+c，故此選項(xiàng)正確；b，ab，-a-b，-a+c-b+c，故此選項(xiàng)錯誤；c，ab，c0，acbc，故此選項(xiàng)錯誤；d，ab，c0，故此選項(xiàng)錯誤；故選a3(本題3分)(2020浙江杭州市杭州英特外國語學(xué)校八年級期中)若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是()abcd【答案】a【分析】首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得

13、到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍【詳解】解不等式2x-13，得：x2，不等式組整數(shù)解共有三個，不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則，故選a【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了4(本題3分)(2020無錫市第一女子中學(xué)八年級期中)如圖，在rtabc中，bac90，abac，bf平分abc，過點(diǎn)c作cfbf于f點(diǎn)，過a作adbf于d點(diǎn)ac與bf交于e點(diǎn)，下列四個結(jié)論：be2cf；addf；adde=be；abbc2ae其中正確結(jié)論的序號是( )a只有b

14、只有c只有d只有【答案】a【分析】適當(dāng)做輔助線，構(gòu)建三角形.延長cf并交ba延長線于h 證明abeach，得到be=ch，又可證ch=2cf，故可得be2cf若要得到addf，則需要證明adf為等腰直角三角形，需要證明daf為45即可過e作交af于點(diǎn)m，證明emf為等腰直角三角形，過e作于點(diǎn)n，證明，得到，即可證明錯誤.【詳解】延長ba、cf，交于點(diǎn)h， 由知，f為ch中點(diǎn)，又為直角三角形故又bf為的平分線在中，過e作交af于點(diǎn)m，由知，ca為daf的平分線emf為等腰直角三角形過e作于點(diǎn)n，可知在中，即,而故,故錯誤，本題答案選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形輔助線的作法，要考慮題目的含義適當(dāng)

15、的作輔助線構(gòu)建全等三角形.本題屬于拔高題，熟練作輔助線證全等是本題解題的關(guān)鍵所在.5(本題3分)(2020深圳龍城初級中學(xué)八年級期中)如圖，在abc中，ad為bac的平分線，bmad,垂足為m,且ab=5,bm=2,ac=9,則abc與c的關(guān)系為( )aabc=2cbabc=ccabc=cdabc=3c【答案】d【分析】延長bm到e,證明abfaem,利用線段長度推出bce是等腰三角形,再根據(jù)角度轉(zhuǎn)換求出即可.【詳解】證明:延長bm，交ac于e，ad平分bac，bmad，bam=eam，amb=ame又am=am，abmaem，bm=me，ae=ab，aeb=abe,be=bm+me=4，ae

16、=ab=5,ce=ac-ae=9-5=4,ce=be，bce是等腰三角形，ebc=c，又abe=aeb=c+ebc.abe=2c，abc=abe+ebc=3c.故選d.【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題型,關(guān)鍵在于作出合理的輔助線.6(本題3分)(2020武城縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中)如圖，在中，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：為等腰三角形；其中正確的結(jié)論有( )a個b個c個d個【答案】d【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得bad=cad=c=45，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到aef=afe，可判斷aef為等腰三角形，于是可對進(jìn)行判斷；求出bd=ad，dbf=dan，

17、bdf=adn，證dfbdan，即可判斷；連接en，只要證明abenbe，即可推出enb=eab=90，由此可知判斷【詳解】解：等腰rtabc中，bac=90，adbc，bad=cad=c=45，bd=ad，be平分abc，abe=cbe=abc=22.5，aef=cbe+c=22.5+45=67.5，afe=fba+baf=22.5+45=67.5，aef=afe，af=ae，即aef為等腰三角形，所以正確；為的中點(diǎn)，ambe，amf=ame=90，dan=9067.5=22.5=mbn，在fbd和nad中，fbdnad(asa)，df=dn，an=bf，所以正確；amef，bma=bmn=

18、90，bm=bm，mba=mbn，mbambn，am=mn，be垂直平分線段an，ab=bn，ea=en，be=be，abenbe，enb=eab=90，ennc，故正確，故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的推理能力7(本題3分)(2020湖北鄂州市八年級期中)如圖，ad 為等腰abc的高，其中acb=50，ac=bc，e，f 分別為線段ad，ac 上的動點(diǎn)，且 ae=cf， 當(dāng) bfce 取最小值時，afb的度數(shù)為( )a75b90c95d105【答案】c【分析】先構(gòu)造

19、cfh全等于aec，得到bch是等腰直角三角形且fh=ce，當(dāng)fh+bf最小時，即是bf+ce最小時，此時求出afb的度數(shù)即可【詳解】解：如圖，作chbc，且ch=bc，連接hb，交ac于f，此時bch是等腰直角三角形且fh+bf最小，ac=bc，ch=ac，hcb=90，adbc， ad/ch，acb=50，ach=cae=40，cfhaec，fh=ce，fh+bf=ce+bf最小，此時afb=acb+hbc=50+45=95故選：c【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)、最短路徑問題，關(guān)鍵是作出輔助線，有一定難度8(本題3分)(2020渠縣崇德實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級期中)如果將點(diǎn)

20、p繞頂點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)1800后與點(diǎn)q重合，那么稱點(diǎn)p與點(diǎn)q關(guān)于點(diǎn)m對稱，定點(diǎn)m叫作對稱中心，此時，點(diǎn)m是線段pq的中點(diǎn)，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)a，b，o的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，1)，(0，0)，點(diǎn)，中相鄰兩點(diǎn)都關(guān)于的一個頂點(diǎn)對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)a對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)b對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)a對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)b對稱，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)o對稱，對稱中心分別是a，b，c，a，b，c，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知的坐標(biāo)是(1，1) 則點(diǎn)的坐標(biāo)是( )a(1，-1)b(1，-3)c(-1，3)d(1，1)【答案】b【分析】先利用對稱中心的定義分別確定p1、p2、p3、p4、p5、p6、

21、p7的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)p7的坐標(biāo)和點(diǎn)p1的坐標(biāo)相同，即這些點(diǎn)的坐標(biāo)以6個為一組進(jìn)行循環(huán)，由此可確定點(diǎn)p100的坐標(biāo)和點(diǎn)p4的坐標(biāo)相同【詳解】解：如圖：點(diǎn)p1的坐標(biāo)是(1，1)，a(1，0)，而點(diǎn)p1與點(diǎn)p2關(guān)于點(diǎn)a對稱，點(diǎn)p2的坐標(biāo)為(1，-1)，同理得到點(diǎn)p3的坐標(biāo)為(-1，3)，點(diǎn)p4的坐標(biāo)為(1，-3)，點(diǎn)p5的坐標(biāo)為(1，3)，點(diǎn)p6的坐標(biāo)為(-1，-1)，點(diǎn)p7的坐標(biāo)為(1，1)，如圖，點(diǎn)p7的坐標(biāo)和點(diǎn)p1的坐標(biāo)相同，100=166+4，點(diǎn)p100的坐標(biāo)和點(diǎn)p4的坐標(biāo)相同，即為(1，-3)故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求

22、出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，180注意從特殊情形中找規(guī)律9(本題3分)(2020西華縣教研室八年級期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸和軸上，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使得是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)的個數(shù)是( )abcd【答案】b【分析】分類討論：作ab的垂直平分線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以a為圓心ab為半徑作圓和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以b為圓心ab為半徑作圓和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)兩邊相等的三角形是等腰三角形，可得答案【詳解】作ab的垂直平分線和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到p5，此時ap=bp；以a為圓心ab為半徑作圓和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到p2和p6，此時ab=ap；以b為圓心ab為

23、半徑作圓和坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，得到p1、p3和p4，此時bp=ba；綜上所述：符合條件的點(diǎn)p共有6個故選b【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，把所有可能的情況都找出來，不遺漏掉任何一種情況是本題的關(guān)鍵10(本題3分)(2020江蘇泰州市昭陽湖初中八年級期中)如圖，在中，點(diǎn)d是bc邊上一點(diǎn)，已知，ce平分交ab于點(diǎn)e，連接de，則的度數(shù)為( )abcd【答案】b【分析】過點(diǎn)e作于m，于n，于h，如圖，先計(jì)算出，則ae平分，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得，再由ce平分得到，則，于是根據(jù)角平分線定理的逆定理可判斷de平分，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：過點(diǎn)e作于m，于n，于h，如圖，平分，平分，平分

24、，由三角形外角可得：，而，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和判定定理，三角形的外角性質(zhì)定理，解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用角平分線定理的逆定理證明de平分二、填空題(共24分)11(本題3分)(2020廣西百色市七年級期中)已知不等式組無解，則的取值范圍是_【答案】m-3【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可【詳解】解：，不等式的解集是x3，不等式的解集是xm，又不等式組無解，m3，故答案為：m3【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)找不等式的解集和已知得出關(guān)于m的不等式組12(本題3分)(2020成都市錦江

25、區(qū)四川師大附屬第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級期中)在中，是的角平分線，于，若，則的周長是_【答案】【分析】延長交于，根據(jù)asa證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到be=ef，進(jìn)而得到bf=8，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等邊對等角得到，進(jìn)而得到，根據(jù)等角對等邊得到fb=fc=8，然后根據(jù)和的面積比得到ab=10，進(jìn)一步得到，然后根據(jù)三角形周長公式求解即可【詳解】延長交于平分在和中，是的角平分線，故答案為42【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，綜合考查了三角形的相關(guān)知識，熟練掌握各部分知識點(diǎn)是本題的關(guān)鍵13(本題3分)(2020常州市第二十四中學(xué)七年級期中)已知兩個完全相同的直角

26、三角形紙片abc、def，如圖1放置，點(diǎn)b、d重合，點(diǎn)f在bc上，ab與ef交于點(diǎn)gc=efb=90，e=abc=30，現(xiàn)將圖1中的abc繞點(diǎn)f按每秒10的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，在旋轉(zhuǎn)的過程中，abc恰有一邊與de平行的時間為_s【答案】3秒或12秒或15秒【詳解】如圖(2)，當(dāng)acde時，acde，acb=chd=90e=30，d=60，hfd=90-60=30，t=3010=3如圖3，當(dāng)bcde時，bced，bfe=e=30，bfd=30+90=120，t=12010=12如圖4，當(dāng)baed時，延長df交da于ge=30，d=60，baed，bgd=180-d=120bfd=b+bg

27、f=30+120=150，t=15010=15故答案為3秒或12秒或15秒【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)分三種不同的情況討論，解題的關(guān)鍵是畫出三種情況的圖形14(本題3分)(2019江西省宜春實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級期中)如圖，于點(diǎn)且，已知，、是、上的動點(diǎn)，則的最小值為_【答案】3【分析】設(shè)n關(guān)于ad的對稱點(diǎn)為r，由圖可知abc是銳角三角形，則r必在ac上，作ac邊上的高be，e在線段ac上，連接br交ad于點(diǎn)m，根據(jù)題意可知abc是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的角平分線的性質(zhì)可得，等量代換可得，在rtber中，br是斜邊，be是直角邊，所以br的最小值是與be重合，即abc的bc邊上的高，求出be的長

28、即可【詳解】解：如圖，設(shè)n關(guān)于ad的對稱點(diǎn)為r，由圖可知abc是銳角三角形，則r必在ac上，作ac邊上的高be，e在線段ac上，連接br交ad于點(diǎn)m于點(diǎn)且，abc是等腰三角形，當(dāng)brac時有最小值，即beacb=abc=75，cab=30，又aeb=90，eba=60，故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短線路問題，解題的關(guān)鍵是正確作出對稱點(diǎn)和利用垂直平分線的性質(zhì)證明的最小值為三角形某一邊上的高15(本題3分)(2020江西宜春市宜春九中八年級期中)如圖，在中，bd、be分別是高和角平分線，點(diǎn)f在ca的延長線上，fhbe交bd于g，交bc于h，下列結(jié)論：dbe=f；2bef=baf+c；b

29、gh=abe+c其中正確的是_ 【答案】【分析】根據(jù)等角的余角相等證明結(jié)論，根據(jù)角平分線的性質(zhì)證明結(jié)論，證明dbe=bac-c-dbe，再結(jié)合的結(jié)論可得結(jié)論，證明aeb=abe+c，再由bdfc，fhbe，可以證明結(jié)論【詳解】bdfd，fgd+f=90，fhbe，bgh+dbe=90，fgd=bgh，dbe=f，故正確；be平分abc，abe=cbe，bef=cbe+c，2bef=abc+2c，baf=abc+c，2bef=baf+c，故正確；abd=90-bac，dbe=abe-abd=abe-90+bac=cbd-dbe-90+bac，cbd=90-c，dbe=bac-c-dbe，由得，d

30、be=f，f=bac-c-dbe，f=(bacc)，故正確；aeb=ebc+c，abe=cbe，aeb=abe+c，bdfc，fhbe，fgd=feb，bgh=abe+c，故正確故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查角度的證明，解題的關(guān)鍵是掌握角度之間關(guān)系的證明方法16(本題3分)(2021寧波市鄞州藍(lán)青學(xué)校八年級期中)如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸，y軸交于m、n，點(diǎn)a、b分別在y軸、x軸上，且，將繞o順時針轉(zhuǎn)動一周，當(dāng)ab與直線mn垂直時，點(diǎn)a坐標(biāo)為_【答案】或【分析】計(jì)算出om=，on=4，即可確定nmo=60，然后利用ab與直線mn垂直畫出圖形，直線ab交y軸于點(diǎn)c，作adx軸于h，則ocb

31、=60，再解直角三角形求ad、od，從而確定a點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】當(dāng)時，則，當(dāng)時，解得，則在中，在中，ab與直線mn垂直，直線ab與x軸的夾角為，如圖1，直線ab交y軸于點(diǎn)c，交mn于g，作軸于d，軸于h， 圖1，是等邊三角形，在中，a點(diǎn)坐標(biāo)為，如圖2，直線ab交y軸于點(diǎn)c，作軸于d圖2同理：，在中，a點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所述，a點(diǎn)坐標(biāo)為或故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形解決本題的關(guān)鍵是正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形17(本題3分)(2020湖州市第

32、四中學(xué)教育集團(tuán)七年級期中)一個長方形abcd在數(shù)軸上的位置如圖所示，ab=3，ad=2，若此長方形繞著頂點(diǎn)按照順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)a所對應(yīng)的數(shù)為1，求翻轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)b所對應(yīng)的數(shù)_【答案】5044【分析】翻轉(zhuǎn)兩次后點(diǎn)b落在數(shù)軸上，根據(jù)翻轉(zhuǎn)4次為一個周期循環(huán)，依據(jù)翻轉(zhuǎn)總次數(shù)得出翻轉(zhuǎn)幾個周期循環(huán)，確定點(diǎn)b落在數(shù)軸上推算出移動的距離得出結(jié)果.【詳解】如圖，翻轉(zhuǎn)兩次后點(diǎn)b落在數(shù)軸上，以后翻轉(zhuǎn)4次為一個周期，且長方形的周長=2(2+3)=10，一個周期后右邊的點(diǎn)移動10個單位長度，翻轉(zhuǎn)2018次后，點(diǎn)b落在數(shù)軸上， 點(diǎn)b所對應(yīng)的數(shù)是，故答案為：5044.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性

33、質(zhì)，長方形的性質(zhì)，圖形規(guī)律類運(yùn)算探究，根據(jù)圖形得到變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18(本題3分)(2020四川成都市北師大錦江區(qū)海威教育培訓(xùn)中心八年級期中)如圖，直線與軸所夾的銳角為30，的長為2，、均為等邊三邊形，點(diǎn)、在軸正半軸上依次排列，點(diǎn)、在直線上依次排列，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_，點(diǎn)的坐標(biāo)為_【答案】 【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和b1oa2=30，可求得b1oa2=a1b1o=30，可求得oa2=2oa1=4，同理可求得oan=2n，再結(jié)合含30角的直角三角形的性質(zhì)可求得anbnan+1的邊長，進(jìn)一步可求得點(diǎn)bn的坐標(biāo)【詳解】解：為等邊三角形，可求得，同理可求得，即的邊長為，則可求得其高為，點(diǎn)的橫

34、坐標(biāo)為：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：；【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律型問題，考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握等邊三角形的性質(zhì)為解題關(guān)鍵三、解答題(共46分)19(本題9分)(2020四川省成都美視國際學(xué)校八年級期中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)分別是、.(1)畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的；平移，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出平移后對應(yīng)的；(2)和關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心的坐標(biāo)為 【答案】(1)畫圖見解析；(2)(2，-1).【解析】試題分析：(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b關(guān)于點(diǎn)c成中心對稱的點(diǎn)a1、b1的位置，再與點(diǎn)a順次連接即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c平移后的對應(yīng)點(diǎn)a2、b2、c2的位置，然后順

35、次連接即可；(2)、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，連接兩組對應(yīng)點(diǎn)的交點(diǎn)即為對稱中心試題解析：(1)、a1b1c如圖所示， a2b2c2如圖所示； (2)、如圖，對稱中心為(2，1)考點(diǎn)：(1)、作圖-旋轉(zhuǎn)變換；(2)、作圖-平移變換20(本題9分)(2020成都市棕北中學(xué)七年級期中)“共享單車”已經(jīng)成為城市的一道風(fēng)景，由于其符合低碳出行，綠色出行的理念，為市民帶來了極大便利，也越來越引起大家的重視已知某“共享單車”企業(yè)擬采用的收費(fèi)方式如下：每月用車時間(小時)單價(元/小時)不超過10的部分2超過10不超過20的部分1.5超過20的部分1(1)甲一月份用車28小時，則甲該月車費(fèi)多少元？(2)乙二月份的車

36、費(fèi)平均每小時是1.5元，則乙二月車費(fèi)是多少元？(3)丙一、二月份共用車31小時(二月份比1月份多)，共用車費(fèi)54元，試求丙一、二月份各用車多少小時？【答案】(1)43元；(2)45元；(3)丙一月份用車8小時，二月份用車23小時【分析】(1)分段計(jì)算，10小時內(nèi)一部分車費(fèi)，11至20小時內(nèi)一部分車費(fèi)，超過20小時的一部分車費(fèi)，三者之和即為所求；(2)設(shè)總里程為x，且x20，根據(jù)題意得到：10小時內(nèi)車費(fèi)+11至20小時內(nèi)車費(fèi)+，超過20小時車費(fèi)=1.5總里程，列出方程求解即可；(3)設(shè)丙一月份用車x小時，則二月份用車小時，根據(jù)題意得到，分為三種情況討論：一月份不超過10小時，一月份超過10小時，

37、不超過15.5小時且二月不超過20小時，一月份超過10小時，不超過15.5小時且二月超過20小時，列出方程求解即可【詳解】(1)甲該月車費(fèi)：(元)(2)設(shè)乙二月份用車小時，由題意可知：，解得：，乙二月份車費(fèi)是：(元)(3)設(shè)丙一月份用車小時，則二月份用車小時由題意可知：，若，則，解得：(滿足題意)，則，丙一月份用車8小時，二月份用車23小時若，則1若，則：，此時，上述方程無解，舍去2若，則：，解得：，(舍)綜上可知，丙一月份用車8小時，二月份用車23小時【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，重點(diǎn)是根據(jù)題意列出不等式，分情況討論是本題的關(guān)鍵21(本題9分)(2020河南濮陽

38、市油田十中八年級期中)如圖，中，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿折線運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為()秒 (1)_；(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上且恰好又在的角平分線上時，求此時的值；(3)在運(yùn)動過程中，當(dāng)為多少秒時，為等腰三角形(直接寫出結(jié)果)【答案】(1)3；(2)s；(3)s或s或3s或s【分析】(1)利用勾股定理即可求出答案(2)根據(jù)題意，畫出的角平分線與ac的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)p，利用等面積法算出pc的長度，得到此時點(diǎn)p運(yùn)動的路程，即可求出此時t的值(3)分四種情況：當(dāng)p在ab上且apcp時，當(dāng)p在ab上且apca3時，當(dāng)p在ab上且acpc時，當(dāng)p在bc上且acpc3時，分別依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到t的值【詳解

39、】解：(1)在中，故答案為：3(2)如圖，的角平分線與ac的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)p，過點(diǎn)p作于點(diǎn)d bp平分，此時點(diǎn)p的運(yùn)動路程為：此時(3)如圖，當(dāng)時，為等腰三角形；此時點(diǎn)p的運(yùn)動路程為， ；如圖，當(dāng)時，為等腰三角形；若點(diǎn)p在ab上，過點(diǎn)c作于點(diǎn)e， 在中，由勾股定理得：， 此時點(diǎn)p的運(yùn)動路程為：若點(diǎn)p在bc上，則，此時點(diǎn)p的運(yùn)動路程為：，；如圖，當(dāng)papc時，為等腰三角形； papc， pbpc， 綜上所述，當(dāng)t的值為或或3或秒時，為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，牢固掌握勾股定理求邊長，會利用等面積法求高線，畫出圖形，利用分類討論的思想是解第(3)題

40、的關(guān)鍵22(本題9分)(2020靖江市靖城中學(xué)八年級期中)如圖1，abc中，cdab于點(diǎn)d，且bd：ad：cd2：3：4，(1)試說明abc是等腰三角形；(2)已知sabc90cm2，如圖2，動點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段ba向點(diǎn)a 運(yùn)動，同時動點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)以相同速度沿線段ac向點(diǎn)c運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時整個運(yùn)動都停止設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動的時間為t(秒)，若dpq的邊與bc平行，求t的值；若點(diǎn)e是邊ac的中點(diǎn)，問在點(diǎn)p運(yùn)動的過程中，pde能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由【答案】(1)見解析；(2)7.5或9秒；(3)15或13.5或秒【分析】(1)設(shè)bd=2x，a

41、d=3x，cd=4x，則ab=5x，由勾股定理求出ac，即可得出結(jié)論；(2)由abc的面積求出bd、ad、cd、ac；當(dāng)pqbc時，ap=aq；當(dāng)dqbc時，ad=aq；得出方程，解方程即可；由直角三角形的性質(zhì)得出de=5，根據(jù)題意得出當(dāng)點(diǎn)p在da上，即4t10時，pde為等腰三角形，有3種可能：如果dq=dp；如果ed=ep；如果pd=pe=t4；分別得出方程，解方程即可【詳解】(1)證明：設(shè)bd=2x，ad=3x，cd=4x，則ab=5x，在rtacd中，ac=，ab=ac，abc是等腰三角形；(2)解：sabc=5x4x=90cm2，而x0，x=3cm，則bd=6cm，ad=9cm，cd=12cm，ac=15cm當(dāng)pqbc時，ap=aq，即15t=t，t=7.5；當(dāng)dpbc時，ad=ap，得：t=9；若dpq的邊與bc平行時，t值為7.5或9點(diǎn)e是邊ac的中點(diǎn)，cdab，de=ac=7.5，當(dāng)點(diǎn)p在bd上，即0t6時，pde為鈍角三角形，但dpde；當(dāng)t=6時，點(diǎn)p運(yùn)動到點(diǎn)d，不構(gòu)成三角形當(dāng)點(diǎn)p在da上，即6t15時，p