高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用-斐波那契級數(shù)素材 新人教A版選修2-2(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用-斐波那契級數(shù)素材 新人教a版選修2-2高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用-斐波那契級數(shù)素材 新人教a版選修2-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用-斐波那契級數(shù)素材 新人教a版選修2-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫

2、助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.3 數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用-斐波那契級數(shù)素材 新人教a版選修2-2的全部內(nèi)容。4斐波那契級數(shù)1，1，2,3,5，8，13，21，34，,在這些數(shù)中，從第3項開始，每一個數(shù)都是它前面的兩個數(shù)的和,例如，等等,這就是著名的斐波那契級數(shù)斐波那契級數(shù)出現(xiàn)在意大利數(shù)學(xué)家斐波那契(fibonacci，11741250)在1202年所著的算盤書中書中是這樣提出問題的:如果每對兔子每月能繁殖一對子兔，而子兔在出生后第二個月就有生殖能力,第三個月就生產(chǎn)一對兔子，以后每個月生產(chǎn)一對，假定每對兔子都是一雌一雄試問一對兔子一年能繁殖多

3、少對兔子?由這個問題得出的序列就是上面列出的序列出人意料的是，這個序列在許多場合都出現(xiàn)因此,我們需要對它作些探討序列中的每一個數(shù)叫做斐波那契數(shù)若第n個斐波那契數(shù)記為,則我們有,，,，這個序列有下面的遞推關(guān)系 斐波那契數(shù)的通項公式是這個公式是法國數(shù)學(xué)家比內(nèi)（binet）求出的我們用數(shù)學(xué)歸納法證明它斐波那契級數(shù)的構(gòu)造法告訴我們,從第3項開始,它的每一項都是前兩項之和，并且只有在給定了開頭的兩項之后,整個級數(shù)才能確定所以在使用數(shù)學(xué)歸納法證明公式時,需要對數(shù)學(xué)歸納法的基本程序作變動：（1）公式對，這兩種情況都正確;（2）假定公式對一切都成立，證明它對也正確證明:（1）為了下面的證明,我們需要算出類似地,，從而，(2)當(dāng)時，（3）當(dāng)時,這就證明了當(dāng)和時公式是正確的（4)設(shè)n是任意自然數(shù),并假定公式對一切都成立，證明它對正確根據(jù)斐波那契數(shù)的定義，我們有由，得，原命題得證斐波那契數(shù)是大自然的一個基本模式，它出現(xiàn)在許多場合在花的花瓣中存在斐波那契模式幾乎所有的花，其花瓣都是斐波那契數(shù)例如百合花的花瓣有3瓣；梅花有5瓣；許多翠雀屬植物有8瓣；萬壽菊的花有13