20080328高一數(shù)學(xué)（統(tǒng)計單元復(fù)習(xí)）

1、第二章 統(tǒng)計 單元復(fù)習(xí),第一課時,知識結(jié)構(gòu),統(tǒng)計,用樣本估計總體,隨機(jī)抽樣,簡單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,變量間的相關(guān)關(guān)系,用樣本的頻率 布估計總體分布,用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征,知識梳理,1. 簡單隨機(jī)抽樣,（1）思想：設(shè)一個總體有N個個體， 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本， 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.,抽簽法： 第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上. 第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻. 第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.,（2）步驟：,隨機(jī)數(shù)

2、表法： 第一步，將總體中的所有個體編號. 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù). 第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.,2. 系統(tǒng)抽樣,（1）思想：將總體分成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.,（2）步驟： 第一步，將總體的N個個體編號. 第二步，確定分段間隔k，對編號進(jìn)行分段. 第三步，在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個體編號. 第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.,3. 分層抽樣,（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將

3、總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.,（2）步驟： 第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比. 第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù). 第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體. 第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.,4. 頻率分布表,（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的表格.,（2）作法： 第一步，求極差. 第二步，決定組距與組數(shù). 第三步，確定分點，將數(shù)據(jù)分組. 第四步，統(tǒng)計頻數(shù)，計算頻率，制成表格.,5. 頻率分布直方圖,（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.,

4、（2）作法： 第一步，畫平面直角坐標(biāo)系. 第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點，在縱軸上標(biāo)出單位長度. 第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長方形.,6. 頻率分布折線圖,在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端中點得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖.,7. 總體密度曲線,當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.,8. 莖葉圖,作法： 第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖”（高位）和“葉”（低位）兩部分； 第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在

5、左（右）側(cè)； 第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).,9. 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù),眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點的橫坐標(biāo).,中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標(biāo).,平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之積的總和.,10. 標(biāo)準(zhǔn)差,11. 相關(guān)關(guān)系,自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.,12. 散點圖,在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖.,如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.,13. 回歸直

6、線,14. 回歸方程,鞏固練習(xí),例1 為了了解某地參加計算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，5000名學(xué)生成績的全體是 （ ） A. 總體 B. 個體 C. 從總體中抽取的一個樣本 D. 樣本的容量,A,例2 在2002年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店，進(jìn)行了一項關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查.調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”.根據(jù)這次調(diào)查，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色. （1）這個結(jié)果是否代表A城市的人的想法？ （2）你認(rèn)為這兩種調(diào)查的

7、差異是由什么原因引起的？,（1）這個結(jié)果只能說明A城市中光顧這家連鎖服裝店的人，比其他人較少傾向于選擇咖啡色，同時由于光顧連鎖店的人是一種方便樣本，不能代表A城市其他人的想法.,（2）是由樣本的代表性引起的.因為A城市的調(diào)查結(jié)果來自于該市光顧這家連鎖服裝店的人群，這個樣本不能很好地代表全國民眾的觀點.,例3 某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中七年級108人，八、九年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項調(diào)查.使用分層抽樣時，將學(xué)生按七、八、九年級依次統(tǒng)一編號為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生隨機(jī)編號為1，2，270，并將整個編號依次分為10段.如果抽到的號碼有下列四種情況： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； 30，57，84，1