人教版九年級上冊數(shù)學：《一元二次方程的應用》課后練習及詳解

1、專題： 一元二次方程的應用重難點易錯點解析題一：題面：常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008 年完成工業(yè)總產(chǎn)值440 億元，如果要在 2010 年達到 743.6 億元，那么年到 2010 年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率是多少？常德工業(yè)走廊建設發(fā)展規(guī)劃綱要（草案）確定 2012 年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達到1200 億元，若繼續(xù)保持上面的增長率，該目標是否可以完成？2008金題精講題一：題面：王紅梅同學將1000 元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行 ”，到期后將本金和利息取出， 并將其中的500 元捐給 “希望工程 ”，剩余的又全部按一年定期

2、存入，這時存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530 元，求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）滿分沖刺題一：題面：益群精品店以每件21 元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a 元，則可賣出（ 350 10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過 20%，商店計劃要盈利 400 元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？題二：題面：如圖所示，我海軍基地位于A 處，在其正南方向200 海里處有一重要目標B，在 B 的正東方向200 海里 處有一重要目標C，小島 D 恰好位于AC 的中點，島上有一補給碼頭；小島 F 位于 BC 上且恰

3、好處于小島D 的正南方向，一艘軍艦從A 出發(fā)，經(jīng)B 到 C 勻速巡航一艘補給船同時從D 出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送往軍艦.（ 1）小島 D 和小島 F 相距多少海里？（ 2）已知軍艦的速度是補給船的2 倍，軍艦在由 B 到 C 的途中與補給船相遇于E 處，那么相遇時補給船航行了多少海里？（精確到0.1 海里）題三：題面：如圖所示，在ABC 中， C 90， AC6cm， BC8cm，點 P 從點 A 出發(fā)沿邊AC向點 C 以 1cm/s 的速度移動，點Q 從 C 點出發(fā)沿CB 邊向點 B 以 2cm/ s 的速度移動 .（1）如果 P、 Q 同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使PCQ

4、的面積為8 平方厘米？（ 2）點 P、Q 在移動過程中，是否存在某一時刻，使得PCQ 的面積等于 ABC 的面積的一半 .若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.課后練習詳解重難點易錯點解析題一：答案： 2008 年到 2010 年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長率為30%，若繼續(xù)保持上面的增長率，在 2012 年將達到1200 億元的目標詳解：設 2008 年到 2010 年的年平均增長率為x，則 440(1x) 2743.6化簡得 ： (1x)21.69， x1 0.3 30%，x22.3（舍去）21256. 684 1200743. 6 (1 0. 3)答： 2008 年到 2010 年的工業(yè)

5、總產(chǎn)值年平均增長率為30%，若 繼續(xù)保持上面的增長率，在 2012 年將達到1200 億元的目標金題精講題一：答案： 2.04%.詳解：設第一次存款時的年利率為x.則根據(jù)題意，得1000(1+ x) 500(1+0.9 x) 530.整理，得90x2+145 x 30.解這個方程，得x1 0.0204 2.04%，x2 1.63. 由于存款利率不能為負數(shù)，所以將x2 1.63 舍去 .答：一次存款的年利率約是2.04%.滿分沖刺題一：答案： 100 件， 25 元 .詳解：根據(jù)題意，得 (a 21)(350 10a)400，整理，得 a256a+7750，解這個方程，得 a125， a2 31

6、.因為 21(1+20%) 25.2，所以 a2=31 不合題意，舍去.所以 350 10a350 1025 100（件） .答：需要進貨100 件，每件商品應定價25 元 .題二：答案：（1） 100 海里；（ 2）118.4 海里 .詳解：（ 1）F 位于 D 的正南方向， 則 DF BC .因為 AB BC，D 為 AC 的中點， 所以 DF 1 AB2 100 海里，所以，小島D 與小島 F 相距 100 海里 .（ 2）設相遇時補給船航行了 x海里，那么 DE x 海里，AB+BE 2x 海里，EF AB+BC ( AB+BE) CF (3002x)海里 .在 Rt DEF 中，根據(jù)

7、勾股定理可得方程x21002+(300 2x)2，整理，得 3x2 1200x+100000 0.解這個方程，得 x1 200 100 6 118.，4 x2 200+ 1006 （不合題意，舍去） .33所以，相遇時補給船大約航行了118.4海里 .題三：答案： 2s 或 4s 后可使 PCQ 的面積為 8cm2 ；不存在使 PCQ 的面積等于 ABC 面積一半的時刻 .詳解：因為 C 90，所以 ABAC 2BC 2 6282 10（ cm） .（ 1）設 xs 后，可使 PCQ 的面積為 8cm2，所以 AP xcm，PC (6 x)cm，CQ 2xcm.則根據(jù)題意，得1(6 x) 2x 8.整理，得2x1 2，x2 4.2x 6x+8 0，解這個方程，得所以 P、 Q 同時出發(fā)， 2s 或 4s 后可使 PCQ 的面積為 8cm2.（ 2）設點