高中數(shù)學(xué)簡易邏輯題中易出現(xiàn)的一類錯誤_第1頁
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高中數(shù)學(xué)簡易邏輯題中易出現(xiàn)的一類錯誤_第3頁
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文檔簡介

簡易邏輯題中易出現(xiàn)的一類錯誤 在簡易邏輯題中，有些同學(xué)由于對“命題的非”的意義理解不清，從而產(chǎn)生錯誤的解法。下面以兩道例題的錯解進(jìn)行剖析，旨在探求一種簡單易行的方法，避免產(chǎn)生此類錯誤。例1 已知， ，試判斷是的什么條件？錯解 ： ， ， ， 是的既不充分也不必要條件。剖析 例1錯解的錯誤之處就是在于把看成，以致于得出錯誤的結(jié)果。事實上，本道題的應(yīng)該是或無意義。例2 已知，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。錯解 ： ， ， ，令集合，令集合 是的充分不必要條件，即.剖析 例2錯解的錯誤之處就是在于把看成，而事實上，本道題的應(yīng)該是或無意義?？梢?，命題的非不僅僅是將“”改作“”或者將“”改作“”就行了，要結(jié)合實際問題來研究。為了避免產(chǎn)生這種錯誤，我們解題時不妨利用間接法來求“命題的非”。即先解不等式求出的取值集合，然后求出它的補集，即為。下面分別給出例1和例2的正解，供大家對比參考。例1正解 ，即，是的充分不必要條件。例2正解 ，令集合，即，令集合.是的充分不必要條件，即.通過下面一道練習(xí)，來檢驗一下你的學(xué)習(xí)成果吧！ 練習(xí) 已知，.若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍。答案 ，令集合. ， 又，令集合

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