高考上海楊浦區(qū)數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)

1、2011年高考上海楊浦區(qū)數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（本試卷滿分150分 考試時(shí)間120分鐘） 學(xué)生注意：1 本試卷包括試題紙和答題紙兩部分2 在試題紙上答題無(wú)效，必須在答題紙上的規(guī)定位置按照要求答題3 可使用符合規(guī)定的計(jì)算器答題一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1. 不等式的解集是_.2若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則 .3經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且以為方向向量的直線的方程是 .4. 計(jì)算： . 5. 在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）.6. 若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則的值等于 .7. 已知直線平面，直

2、線在平面內(nèi)，給出下列四個(gè)命題：；，其中真命題的序號(hào)是 .8. 一個(gè)盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和8個(gè)白球，現(xiàn)從盒內(nèi)一個(gè)一個(gè)地摸取，假設(shè)每個(gè)球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回，當(dāng)拿到白球后停止摸取，則摸取次數(shù)的數(shù)學(xué)期望是 9. 極坐標(biāo)方程所表示曲線的直角坐標(biāo)方程是 .10在中，已知最長(zhǎng)邊，=30，則= .11.已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是 .12.在平行四邊形abcd中，ab=1，ac=，ad=2；線段 pa平行四邊形abcd所在的平面，且pa =2，則異面直線pc與bd所成的角等于 （用反三角函數(shù)表示）.a dbc os3s2s1（13題）abadcbacdcbapcdcba（12題）

3、cdcba13如圖，在梯形abcd中，ad/bc，ac、bd相交于o，記bco、cdo、ado的面積分別為s1、s2、s3，則的取值范圍是 .14. 已知函數(shù)滿足：對(duì)任意，恒有成立；當(dāng)時(shí)，.若，則滿足條件的最小的正實(shí)數(shù)是 .開(kāi) 始i=1, s=0s=s+i=i+2輸出s結(jié) 束否是（15題）二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分15如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）（a）；（b）；（c）；（d）.16. 已知是上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是 ( ) (a

4、) (1，+)； (b) (0，3)； (c) （1，3）； (d) ，3）17在正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)到直線與直線的距離相等,則動(dòng)點(diǎn) 所在的曲線的形狀為( ) a1b1bap(a)a1b1bap(b)a1b1bap(c)a1b1bap(d)18已知有窮數(shù)列a：（）.定義如下操作過(guò)程t：從a中任取兩項(xiàng),將的值添在a的最后，然后刪除,這樣得到一系列項(xiàng)的新數(shù)列a1 (約定:一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列)；對(duì)a1的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過(guò)程t又得到一系列項(xiàng)的新數(shù)列a2，如此經(jīng)過(guò)次操作后得到的新數(shù)列記作ak . 設(shè)a：,則a3的可能結(jié)果是（ ）（a）0；（b）；（c）；（d）.三、解答題（本大題滿分74分）本大題共

5、有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.19(本題滿分12分)如圖，用半徑為cm，面積為cm2的扇形鐵皮 制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計(jì)）， 該容器最多盛水多少？（結(jié)果精確到0.1 cm3）20(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知向量, ， .（1）若，求向量、的夾角；（2）若，函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值.21(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分. xoamaoncpyxo已知圓. （1）設(shè)點(diǎn)是圓c上一點(diǎn)，求的取值范圍；（2）如圖，為圓c上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p在am上，點(diǎn)n在cm上，且滿足求的軌跡的內(nèi)接矩形的最大面積. 22 (本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 設(shè)虛數(shù)滿足為實(shí)常數(shù)，為實(shí)數(shù)）.（1） 求的值；（2） 當(dāng)，求所有虛數(shù)的實(shí)部和；（3） 設(shè)虛數(shù)對(duì)應(yīng)的向量為（為坐標(biāo)原點(diǎn)），如，求的取值范圍.23(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.設(shè)二次函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.（1）求函