人教版2018-2019學(xué)年度初三數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2018-2019 學(xué)年度九年級第一次月考 數(shù)學(xué)試卷一、選擇（每題 3 分，共 18 分）1、下列方程中，關(guān)于 的一元二次方程是（ ）ac2、對于拋物線bd，下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對稱軸為直線 ；頂點坐標(biāo)為 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）；時， 隨 的增大而減小，a13、若關(guān)于 的一元二次方程b2 c3 d4 有實數(shù)根，則 的取值范圍是（ ）a且bcd且4、下列四個圖形中，圖中的一個矩形是由另一個矩 形按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后 所形成的 是（ ）a 5、已知二次函數(shù)，b，c 的圖象過點也在二次函數(shù)d， ，若點 的圖象上，則下列結(jié)論正確的 a是（ ）bcd6、二次函數(shù) y =ax 2 +x +

2、a 2 -1(a0)的圖象可能是( )二、填空（每題 3 分，共 24 分）7、如果將二次函 y =2 x2的圖象沿 y軸向下平移 1 個單位，再向右平移 3 個單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是_. 8、方程 x 2 =3 x 的解為_9、將二次函數(shù)化為的形式：_22210、已知 x 、x 是方程 2x1 25x30 的兩個根，則1 1+x x1 2_11、 如圖所示，abc 中，bac33，將abc 繞點 a 按順時 針方向旋轉(zhuǎn) 50得到abc，則bac 的度數(shù)為_12、 行駛中的汽車剎車后，由于慣性的作用，還會繼續(xù)向前滑行一段距離，這段距離稱“剎車距離”某轎車的剎車距離與車速之間有下述函數(shù)

3、關(guān)系式：，現(xiàn)該車在限速為的杭甬高速公路上出了交通事故，事后交警部門測得剎車距離為 剎車時，汽車_超速（填“是”或“不是”），請推斷：13、二次函數(shù)的圖象如圖所示，且方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是_14、 已知拋物線 y=ax +bx+c 與 x 軸交于 a（2，0），b（4，0）兩點， 頂點 c 到 x 軸的距離為 2，則此拋物線的解析式為_三、解答題（ 15 題 8 分， 16、17、18、19 題各 6 分，共 32 分） 15、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海啃☆} 4 分，共 8 分）； （2） x2+2 x =116、若拋物線 y =x 2 +3 x +a 與 x 軸只有一個交

4、點，求實數(shù) a 的值17、已知關(guān)于 x 的方程 x +2x+a2=0該方程的一個根為 1，求 a 的值及方程的 另一根18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，abc 的三個頂點分別為 a(1，1)，b( 3，3)，c(4，1)（1）畫出abc 關(guān)于 y 軸對稱的a b c ，并寫出點 b 的對應(yīng)點 b 的坐標(biāo)；1 1 1 1來（2）畫出abc 繞點 a 按順時針旋轉(zhuǎn) 90后的c ，并寫出點 c 的對應(yīng)點2 2c 的坐標(biāo)219、已知函數(shù) y =( m +3）xm 2+3m -2-4 x 是關(guān)于 的二次函數(shù)（1） 求 的值（2） 當(dāng) 為何值時，該函數(shù)有最小值？最小值是多少？四、解答（共 46 分） 20、

5、（8 分）如圖所示，拋物線與直線分別交于 軸和 軸上同一點，交點分別是點 和點 ，且拋物線的對稱軸為直線 （1）求出拋物線與 軸的兩個交點 ， 的坐標(biāo)（1）試確定拋物線的解析式1221、（8 分）已知 x 、x12是關(guān)于 x 的一元二次方程 x 2 -2(m+2)x+m2=0的兩個實數(shù)根。已知等腰三角形 abc 的一邊長為 9，若 x 、x1的邊長，求三角形的周長。2恰好是abc 另外兩邊22、（8 分）甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖，甲在 o 點正上方 1m 的點 p 發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度 y (m)與水平距離 x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式： y =a

6、 (x-4)2+h，已知點 0 與球網(wǎng)的水平距離為 5m，球網(wǎng)的高度 1.55m.（1）當(dāng) a =-124，求 h的值；通過計算判斷此球能否過網(wǎng)；（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點 0 的水平距離為 7m，離地面的高 度為 m 的 q 處時，乙扣球成功，求 a 的值.523、（10 分）若二次函數(shù)y =a x 2 +b x +c 1 1 1的圖像記為c1，其頂點為 a ，二次函數(shù)y =a x22+b x +c 2 2的圖像記為c2，其頂點為 b ，且滿足點 a 在c2上，點 b 在c1上，則稱這兩個二次函數(shù)互為“伴侶二次函數(shù)”y =x 2p py =x 2 -2 x +3 y（1）寫出二次

7、函數(shù) 的一個“伴侶二次函數(shù)”；（2）設(shè)二次函數(shù)與 軸的交點為 ，求以點 為頂點的二次函數(shù)y =x2-2 x +3的“伴侶二次函數(shù)”；（3）若二次函數(shù)y =2x2 -1與其“伴侶二次函數(shù)”的頂點不重合，試求該“伴侶二次函數(shù)”的二次項系數(shù).24、（12 分）一次函數(shù)的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)的圖象交于 、 兩點（其中點 在點 的左側(cè)），與這個二次函數(shù)圖象的對 稱軸交于點 （1） 求點 的坐標(biāo)；（2） 設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為 若點 與點 關(guān)于 軸對稱，且 若 ，且 的面積等于的面積等于 ，求此二次函數(shù)的關(guān)系式； ，求此二次函數(shù)的關(guān)系式5或答案一、1、a；2、 c ；3、a；4、 d；5、 b；6、 b二、7、y =（2x -3)2-1； 8 、0 或 3；9、y =( x -2)2-1； 10 、 - ； 311、17； 12 、是；13、k 2； 14 、y =2 4 16 2 4 16 x 2 - x - y =- x 2 + x +9 9 9 9 9 9三、15、（1）916、a =4x =1 ， x =- 1 273； （2）x =-1 + 2 ， x =-1- 2 1 117、 a =-1 另一個根為-318、圖略b (3,3)1,c (1,2)219、(1)m =1或-4;(2)m =1時函數(shù)有最小值為 -120、a(2，0），b（6