【數(shù)學(xué)】陜西省黃陵中學(xué)2017-2018學(xué)年高二(普通班)6月月考(理)

1、一、選擇題（ 60 分）1下列數(shù)列中，既是遞增數(shù)列又是無窮數(shù)列的是()111A 1， 2，3， 4，B 1， 2， 3， 4，111C 1， 2， 4， 8，D 1，2，3，n2數(shù)列2，4，6，8， 的第 10 項是 ()357916 18 A. 17 B.192022C.21D.233下列四個數(shù)中，是數(shù)列 n(n 1) 中的一項的是 ()A380 B39C32D 234數(shù)列1，2，3 ， 4 ， 的通項公式 an 為 ()35 5779 911A ( 1)n 11(2n 1)(2n 3)B( 1) n 1n(2n 1)(2 n 3)C( 1)n1(2n 1)(2n 3)nnD ( 1) (2

2、n1)(2 n 3)5在 ABC 中，若 a 7， b 3， c 8，則 ABC 的面積等于 ()21A12B 2C28D 6336在 ABC 中， BC2， B3，當 ABC 的面積等于2 時， sin C ()31A 2B 233C 3D 47若 ABC 的面積 S1(a2 b2 c2)，則 C ()4A 2B 3C4D 68在 ABC 中，內(nèi)角 A，B， C 的對邊分別是223bc， sin C 23sin B，a， b， c.若 a b 則 A()A30B60C120 D1509不等式2x 2x 52x 的解集是 ()A x|x5或 x 1B x|x5 或 x 1C x| 1x5D x

3、| 1x 510設(shè)集合 M x|x2 x 60 ， N x|1 x3，則 MN 等于 ()A 1,2)B 1,2C(2,3D 2,311設(shè)集合 M x|x2 x0 ， N x|x2a， BA. B 45或 135.18.解析： AB C 180 ， A 180 7560 45.由正弦定理，得a c 2R， sin A sin C3 c asin C sin A1022256， 2R a 10 10 2， R 5 2. sin A 2219.解：法一：設(shè)這個等比數(shù)列為 an ，公比為q，則 a1 8，a5 27 a1q4 8q4，323 q4 81，q29.164 a2a3a4 a1 qa1q2

4、a1 q3 a13q6 839 3 63 216.34法二：設(shè)這個等比數(shù)列為 an ，公比為 q，則 a18，327a5，由題意知a1，a3，a5 也成等比數(shù)列且a30 ，2 8 27 a3 32 36， a3 6， a2a3a4 a23 a3 a33 216.20.解：設(shè)每月平均下降的百分比為x，則每月的價格構(gòu)成了等比數(shù)列 an ，記 a1147(7 月份價格 )，則 8 月份價格 a2 a1(1 x) 147(1 x)，9 月份價格a3 a2(1 x) 147(1x)2. 147(1 x)2 97，解得 x18.8%.設(shè) an 34，則 34147(1 18.8%) n 1，解得 n 8.

5、即從2008 年 7 月算起第8 個月，也就是2009 年 2 月國際原油價格將跌至34 美元每桶21.解析：設(shè)搭載產(chǎn)品A x 件，產(chǎn)品B y 件，預(yù)計總收益z 80x60y.20x30y 300，則 10x 5y 110， x N， y N，2x 3y 30，即 2x y 22，作出可行域，如圖， x N， y N，作出直線l0： 4x 3y 0 并平移，由圖象得，當直線經(jīng)過M 點時z 能取得最大值，2x 3y 30，2x y 22，解得x 9，即 M(9,4)y 4，所以 zmax 809 604 960(萬元 )即搭載產(chǎn)品 A 9 件，產(chǎn)品 B 4 件，可使得總預(yù)計收益最大，為960 萬

6、元22.解析：將實際問題的一般語言翻譯成數(shù)學(xué)語言可得下表(即運費表，單位：元 )商店每噸運費甲乙丙倉庫A869B345設(shè)倉庫 A 運給甲、乙商店的貨物分別為x 噸， y 噸，則倉庫 A 運給丙商店的貨物為 (12x y)噸；從而倉庫 B 運給甲、乙、丙商店的貨物應(yīng)分別為(7 x)噸， (8 y)噸， 5 (12xy) 噸，即 (x y 7)噸，于是總運費為z 8x6y 9(12 x y) 3(7 x) 4(8 y) 5(xy7) x 2y 126(單位：元 )則問題轉(zhuǎn)化為求總運費12 x y0，7 x0，8 y0，z x 2y126 在約束條件xy 70，x0，y0，0x7，0y8，即在下的最小值x y7，x y 12作出上述不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，作出直線l： x 2y0，把直線l 作平行移動，顯然當直線l 移動到過點A(0,8) 時，在可行域內(nèi)，z x 2y 126 取得最小值zmin0 28126 110(元 )即 x 0