汽車鋼板彈簧的縱扭強(qiáng)度校核

1、汽車鋼板彈簧的縱扭強(qiáng)度校核東風(fēng)汽車工程研究院陳耀明2005 年 11 月目錄前言（ 2-4）1、動態(tài)軸荷（ 5-11 ）1）最強(qiáng)制動時的軸荷（5-8)2）倒車制動時的軸荷（8-10)3）最大驅(qū)動工況的軸荷(10-112、簧載負(fù)荷（ 11）3、板簧承受的縱扭力矩（11-12 )4、板簧根部的縱扭應(yīng)力（12)5、卷耳應(yīng)力（ 12-13 ）刖言在汽車鋼板彈簧設(shè)計階段，必須對其強(qiáng)度進(jìn)行校核計算。其中， 要特別注意對其縱扭強(qiáng)度進(jìn)行校核，才能保證所設(shè)計板簧的可靠性。縱扭強(qiáng)度校核的極限工況應(yīng)取最強(qiáng)制動工況，對于后鋼板彈簧， 應(yīng)取倒車時的最強(qiáng)制動。當(dāng)計算這些工況的受力情況時，首先要求出 軸荷轉(zhuǎn)移后的動態(tài)軸荷分

2、布。根據(jù)動態(tài)軸荷和路面附著情況，進(jìn)一步 算出制動力和力矩。最后按動軸荷和制動力來校核板簧根部和卷耳應(yīng) 力。對于驅(qū)動橋，必要時也應(yīng)計算最強(qiáng)驅(qū)動時的動態(tài)軸荷和驅(qū)動力， 進(jìn)而校核板簧根部和卷耳的應(yīng)力。許多教科書都推薦用軸荷轉(zhuǎn)移系數(shù)來計算動態(tài)軸荷（即轉(zhuǎn)移后的 軸荷），Gd = m G ,例如，制動時前軸荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，貨車取m! = 1.4 - 1.6， 轎車g 2-1.4 ；驅(qū)動時后軸荷轉(zhuǎn)移系數(shù)，貨車取 口2=1.1-1.2，轎車 m2 =1.25-1.3。這種方法不夠嚴(yán)謹(jǐn)，取值范圍太大，令人無所適從。 不能反映各個具體車型各相關(guān)參數(shù)的差異，因而是不可取的。本文推薦按照具體車型的實(shí)際參數(shù)和附著條件來計算

3、軸荷轉(zhuǎn)移 和制動力，并以制動器所能達(dá)到的制動力矩來核對極限值，從而使應(yīng)力核算比較接近實(shí)際值。設(shè)計要點(diǎn)是：1 ）按照實(shí)際車型的軸距、重心高度、重心至前軸距離以及汽車 總質(zhì)量等，根據(jù)平衡條件，求動態(tài)軸荷。2 ）對于三軸以上的多軸車，屬超靜定問題，還要根據(jù)懸架的關(guān) 聯(lián)情況，列出相關(guān)車軸的關(guān)聯(lián)方程式。若是非關(guān)聯(lián)懸架，可按變形一 致原理來導(dǎo)出相關(guān)軸的附加方程式。 本文只敘述雙軸汽車， 有關(guān)多軸 汽車的軸荷計算可參閱有關(guān)專門論著。3）制動時的最大制動力大小和附著狀態(tài)有密切關(guān)系。對于采用 ABS 系統(tǒng)的制動系，當(dāng)制動器制動力足夠大時，前、后輪胎都不抱 死，輪胎與地面的滑移率處于最佳狀態(tài)，附著力達(dá)到最大，即所

4、謂壓 印狀況，可用附著系數(shù)乘以軸荷來計算最大制動力。對于沒有 ABS 裝置的制動系， 抱死狀況取決于該系統(tǒng)的同步附著系數(shù)以及制動時輪 胎與路面的附著系數(shù)。 若同步附著系數(shù)小于路面附著系數(shù)， 當(dāng)制動器 制動力不大時，前、后輪胎都不會拖滑。 當(dāng)制動力加大到一定程度后， 后輪先拖滑，達(dá)到最大附著，但前輪并未達(dá)到最強(qiáng)制動。令制動器制 動力再繼續(xù)加大，這時后輪滑移率變大，直至抱死，其附著力即最大 制動力要比壓印時下降 15-20% ，稱為拖印。與此同時，前制動器制 動力相應(yīng)增大， 當(dāng)輪胎滑移率達(dá)到最佳時， 附著力即制動力達(dá)到最大 也就是壓印狀態(tài)。前輪最大制動力可用附著系數(shù)乘以動態(tài)軸荷來計 算。這時應(yīng)是整

5、車制動最強(qiáng)的時候， 盡管這時因后軸荷更多往前轉(zhuǎn)移 致使后制動力更小一些。 如果還可以繼續(xù)加大制動器的制動力， 就會 使前輪也抱死拖印， 這時整車制動力反而變小。 后輪先抱死的工況屬 不穩(wěn)定工況，汽車會發(fā)生側(cè)滑甩尾。若同步附著系數(shù)大于路面附著系數(shù)， 則相反。 當(dāng)制動器制動力達(dá) 到一定程度后，前輪先抱死（拖?。?，附著力即最大制動力要下降， 而后輪不抱死（壓?。?，附著力達(dá)到最大，也就是最強(qiáng)制動工況。前 輪先抱死屬穩(wěn)定工況，但失去轉(zhuǎn)向能力。具體車型的同步附著系數(shù)，當(dāng)載荷一定時是不變的，而路面附著 系數(shù)是變化的，所以是前輪或后輪哪個先抱死，取決于路面狀況。當(dāng) 路面附著系數(shù)恰好等于同步附著系數(shù)，前、后

6、輪同時抱死，所以才叫 “同步”當(dāng)然，進(jìn)行強(qiáng)度校核時，要取比較大的路面附著系數(shù)，例如， 取門-0.70.8，般以門-0.7為界來判斷前、后輪的抱死狀況。4）最強(qiáng)制動時，由于軸荷往前轉(zhuǎn)移，后軸制動力受附著力限制不可能很大，后板簧的縱扭和卷耳應(yīng)力也不大。 但在使用中卻出現(xiàn)有 不正常斷裂問題，經(jīng)測試，發(fā)現(xiàn)制動過程中的瞬態(tài)制動力仍很大。本 文建議用倒車制動來校核后板簧的縱扭和卷耳應(yīng)力。雖然實(shí)際使用中出現(xiàn)的頻次不多，但這樣才能保證設(shè)計是穩(wěn)妥可靠的。5）對于同步附著系數(shù)很小的汽車，前制動器的最大制動力很小， 達(dá)不到壓印的力矩，這時，應(yīng)該按制動器的最大力矩來校核前簧強(qiáng)度。 當(dāng)然，同步附著系數(shù)很大的汽車，倒車時

7、后制動器也可能有類似情況。6）對于后板簧，往往還要以最大驅(qū)動時的驅(qū)動力來核算其縱扭 應(yīng)力和卷耳應(yīng)力，一般都比倒車制動工況的應(yīng)力要小。經(jīng)過多年的實(shí)踐，證明在設(shè)計板簧時，除了必要的核算比應(yīng)力、 平均靜應(yīng)力、極限應(yīng)力外，還要按上述方法，核算縱扭應(yīng)力和卷耳應(yīng) 力。在滿足推薦值的條件下，才可以保證該設(shè)計十分可靠。1、動態(tài)軸荷1) 最強(qiáng)制動時的軸荷按平衡條件，見圖1: X =0 , T -Ti T2 (1 ).1Y =0 , G = G1d G2d ( 2)、M=0, Gd L =T hg G(L-a) (3)而靜態(tài)時，G(L-a)=GL (4) 式中：T 重心處總慣性力T1前輪制動力（雙邊）T2后輪制動

8、力（雙邊）G 前軸靜負(fù)荷Gd轉(zhuǎn)移后的前軸負(fù)荷G2d轉(zhuǎn)移后的后軸負(fù)荷G 汽車總質(zhì)量L 軸距a 重心至前軸距離hg 重心離地咼- 輪胎對地面附著系數(shù)（1）同步附著系數(shù)小于路面附著系數(shù)，最強(qiáng)制動時前輪壓印，后輪拖印（抱死），這時后輪附著能力降低20%，即：圖1汽車制動受力T. -Gid(5)T2 =08：G2d (6)將式(4)、( 5 )、( 6)代入(1)、( 2)、(3),解出：0.8GG (L)gi 0.8(hg)G G1GidL hgL hg (7)(一)_02：1 _02：hgL代入式(2)可求到G2d，將Gid、G2d代入式(5)、(6),再代入式(1)，可求到前、后及總的制動力。(2

9、) 裝用ABS制動系統(tǒng)，最強(qiáng)制動時前、后輪均壓印，附著能力全部可利用，這時：(8)將式(4)、(5)、(8)代入(1)、(2)、(3),解出:遨G ()G1hgLFhg同樣，利用相關(guān)公式可求到G?d及T、T2及T。（3）若同步附著系數(shù)大于路面附著系數(shù)，最強(qiáng)制動時前輪拖?。ū溃?，附著能力下降20%，而后輪壓印，汽車可保持直線行駛，這時： =08：Gid （ 10）將式（4）、（ 10 ）、（ 8）代入（1）、（2）、（ 3）,解出：GG （二）G 門（空）G GGdL（ 11）（一）02： 1 02：（-）hgL同樣，利用式（2）、（ 10）、（ 8）及（1），可求出G2d、T1、T2 及 T

10、。（4）若同步附著系數(shù)特別小，以致前制動器的制動力不足以使前輪壓印，這時，應(yīng)按前輪最大制動力矩來進(jìn)行校核：t 2MkT1 :Rc式中：Mk（12）前制動器最大制動力力矩（單邊）Rc前輪靜力半徑將式（4）、（ 12 ）、（ 6）代入式（1 ）、（ 2 ）、（ 3），解出:2Mk 0.8：G （丄）GGd 二空（ 13）宀+0.8hg前軸荷，要根據(jù)是否裝用ABS、同步附著系數(shù)的大小以及制動器力矩的大小來選擇相應(yīng)的工況2）倒車制動時的軸荷從圖2,根據(jù)平衡條件：v X -0，T 寸 T2 （ 1）二丫 =0， G = Gp G?d （ 2）、M=0， Gd L 二 G（L-a）-T hg （ 14）靜

11、態(tài)時，G（L-a）=GL （ 4）（1）采用ABS系統(tǒng)，前、后輪均壓印，這時：TG“d （ 5）T2=GG2d （ 8）將式（4）、（ 5 ）、（ 8）代入（1）、（ 2 ）、（ 14 ），解出：（2）若同步附著系數(shù)（向前）稍大，這時前輪拖印，后輪壓印，即:（10）（8）將式（4）、（ 10 ）、（8）代入（1）、（ 2）、（ 14），解出:（）Gr - GhgGdl（上）0.2門 hgG _ ：焊）G1 02：（匹）L（17）G2d =L,（）G2 12：G hg（）0.2hgG2 12：焊）G1 02：（匹）L（18）（3）若同步附著系數(shù)（向前）設(shè)計得很小，倒車時仍是后輪拖印,前輪壓印，即

12、：T1 = :J G1d （ 5）T2 =08：G2d （6）將式（4）、（5）、（6）代入（1 ）、（ 2）、（ 14），解出：（丄）G1 -08：G G - 08：些2Gd 二隹A （ 19）（上）0.21 02（四）hgL（M）G2 門 G GJ（hg）GG2d 二忙 七（20）（一）0.2門 1 02：嚴(yán)）hgL式（16）、（ 18）、（20）用來校核倒車制動時的動態(tài)后軸荷,Me i1 i0 Rc要根據(jù)是否采用ABS或同步附著系數(shù)的大小來確定運(yùn)用的 公式。倒車最強(qiáng)制動工況不常發(fā)生，但卻是最穩(wěn)妥的校核方 法。3）最大驅(qū)動工況的軸荷作用在驅(qū)動輪接地點(diǎn)的最大驅(qū)動力:（21）式中 F 最大驅(qū)動

13、力（雙邊）Me發(fā)動機(jī)輸出扭矩ii 變速器頭檔速比io 主減速器速比效率，可取0.85Rc輪胎靜力半徑從圖3，根據(jù)平衡條件:v M =0 , Gid L =G(L-a) - F hg (22)又靜態(tài)時，G(La)二 GL (4) 將式（4）代入式（22），解出:(23)(24)hgGd =G（W）F代入式（2）,得：hgG2d = G2（） F式中G2后軸靜負(fù)荷從上述計算結(jié)果，可很容易地導(dǎo)出各具體車型，具體工況 下的軸荷轉(zhuǎn)移系數(shù)即：mi =詈，心詈。2、簧載負(fù)荷若不考慮非簧載質(zhì)量的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，則軸荷轉(zhuǎn)移后的簧載負(fù)荷為：(25)Pd2式中 Pd相應(yīng)車軸轉(zhuǎn)移后的簧載負(fù)荷Gd相應(yīng)車軸轉(zhuǎn)移后的軸荷Gu相應(yīng)

14、車軸的非簧載質(zhì)量3、板簧承受的縱扭力矩將作用在地面上的制動力T（ Ti或T2 ）或驅(qū)動力F對相應(yīng)車軸的板簧主片取矩，即為板簧承受的縱扭力矩：M =T(F) H (26)2式中 M 板簧承受的縱扭力矩(單邊)T (F)相應(yīng)車軸的制動力(驅(qū)動力)，雙邊，由轉(zhuǎn)移后的 軸荷與附著系數(shù)求得，或由制動器最大制動力矩 確定(驅(qū)動力由發(fā)動機(jī)扭矩及相關(guān)參數(shù)確定)H主片上表面離地高度4、板簧根部的縱扭應(yīng)力應(yīng)核算U型螺栓位置的根部總彎曲應(yīng)力，它由縱扭力矩和轉(zhuǎn)移后彈簧負(fù)荷所產(chǎn)生的應(yīng)力所合成。假設(shè)縱扭力矩均勻地分?jǐn)偟桨寤汕?、后端，按共同曲率的方法計算根部平均?yīng)力為:rL 4Wk(27)式中Lr 計算長度，取板簧名義長度L減去U形螺栓跨距S，即 Lr 二 L - SWk板簧根部總斷面系數(shù)縱扭應(yīng)力一般都很高，但發(fā)生的次數(shù)不多。許用值取材料的屈服 限二s (約 12500 kg/cm2 = 1225N / mm2)的 95% 即可 (約11875 kg / cm = 1164N / mm )。5、卷耳應(yīng)力利用上文求到的縱向力T（或T2）或F，還應(yīng)進(jìn)一步校核卷耳強(qiáng)度。卷耳應(yīng)力由彎曲應(yīng)力和拉（壓）應(yīng)力合成，