安徽省合肥一中高三下學(xué)期周周練

1、合肥一中2012屆高三下學(xué)期周周練（三）試卷數(shù)學(xué)（理科）命題：偰永鋒一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于( )a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2已知全集，集合，則等于（ ）a b c或 d3已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列, 則（ ） a1或 b1 c d 4已知函數(shù) ，則的值為（ ）a b c d 5若點是平面區(qū)域內(nèi)任意一點，點，則的最小值為（ ） a. 0 b. c. 2- d. 46幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的

2、體積為( )a24 b24c24 d247將奇函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象關(guān)于原點對稱，則的值可以為 ( )a2 b3 c4 d68. 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值（ ）a恒為0 b恒為負(fù)數(shù) c恒為正數(shù) d可正可負(fù)9在中，分別為內(nèi)角a、b、c所對的邊，那么的值為（ ）a1 b0 c1 d210在中，h在bc邊上，則過點b以a、h為兩焦點的雙曲線的離心率為（ ）a b c d二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）11. 在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是_12圖12-1是某高三學(xué)生進(jìn)入高中三年來的數(shù)學(xué)考試成績莖葉圖，第1次到12次的考

3、試成績依次記為圖12-2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)考試次數(shù)的一個算法流程圖那么算法流程圖輸出的結(jié)果是 132012年某通訊公司推出一組手機(jī)卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共10000個號碼，公司規(guī)定：凡卡號的后四位數(shù)字按從小到大依次排列，則稱為“翔（祥）龍卡”，享受某種優(yōu)惠政策?，F(xiàn)某人辦理手機(jī)入網(wǎng)，從這組號碼中隨機(jī)選一個，則恰好選中“翔（祥）龍卡”概率為 . 14不等式對于一切非零實數(shù)均成立，則實數(shù)的取值范圍是 15給出以下命題：（1）極坐標(biāo)系中，圓與直線（為參數(shù)）相交；（2）已知；（3）已知，那么“”是 “”的必要不充分條件；（4）從總體中抽取的樣本若記

4、則回歸直線必過點；（5）我們把形如的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可以利用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊對x求導(dǎo)數(shù)，得，于是。則運用此方法可以求得函數(shù)在（1，1）處的切線方程是其中正確命題的序號是 （填上所有你認(rèn)為正確的序號）三、解答題（本題共6題，共75分，解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟）16. （本題滿分12分）已知函數(shù)（1）若，求的值；（2）設(shè)三內(nèi)角所對邊分別為且，求在上的值域17（本題滿分12分）如圖，在梯形中，四邊形為矩形，平面平面，.（i）求證：平面；（ii）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.18. （本題滿分13分）現(xiàn)對某市工薪

5、階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對樓市“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表月收入（單位：百元）15， 2525， 3535，4545，5555， 6565，75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500元為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計贊成不贊成合計（）若對在15，25） ，25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望。附：與k對應(yīng)值表：

6、0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （本題滿分12分）如圖，已知離心率為的橢圓過點m（2，1），o為坐標(biāo)原點，平行于om的直線交橢圓c于不同的兩點a、b.（1）求橢圓c的方程；（2）證明：直線ma、mb與x軸圍成一個等腰三角形.20.（本題滿分13分）已知函數(shù)（1） 數(shù)列滿足，若對任意恒成立，求的取值范圍；（2）數(shù)列滿足，記，為數(shù)列前項和， 為數(shù)列的前項積，求證：21. （本題滿分13分）已知函數(shù)，（）.（）已知函數(shù)的零點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)的范圍.（）記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點,是曲線上的不同兩

7、點.如果在曲線上存在點，使得：；曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”. 試問：函數(shù)（且）是否存在“中值相依切線”，請說明理由.合肥一中2012屆高三下學(xué)期周周練（三）試卷答案數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）題號12345678910答案dcabaddcba二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共20分）11. 60 ； 12 9 ；13 ；14 ；15 （2）、（4）、（5）三、解答題（本題共6題，共75分，解答應(yīng)寫文字說明，證明過程或演算步驟）16. （本題滿分12分）解：（1）由

8、，得 ， 即 ， 6分（2）由即得則即，8分又由，則，故，即值域是12分17（本題滿分12分）（i）證明：在梯形中， ,， ， ， 平面平面,平面平面,平面 平面6分（ii）由（i）可建立分別以直線為的如圖所示空間直角坐標(biāo)系，令，則， 設(shè)為平面mab的一個法向量，由得 取，則，8分 是平面fcb的一個法向量 10分 當(dāng)時，有最小值， 當(dāng)時，有最大值。 12分18. （本題滿分13分）解:（）2乘2列聯(lián)表月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計贊成32不贊成18合計104050.所以沒有99%的把握認(rèn)為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異. 6分 （）所有可能取值有0,

9、1,2,3，所以的分布列是0123所以的期望值是 13分19. （本題滿分12分）解：（）設(shè)橢圓的方程為:由題意得: 橢圓方程為5分（）由直線,可設(shè) 將式子代入橢圓得: 設(shè),則7分設(shè)直線、的斜率分別為、，則 8分下面只需證明：，事實上，故直線、與軸圍成一個等腰三角形12分20.（本題滿分13分）解：（1） 為等比數(shù)列 從而 故 6分（2） ，又由得 ，即，所以，所以 由及，可得，所以，當(dāng)時，成立；當(dāng)時，成立；當(dāng)時，由及，可得，所以， =故成立13分 21. （本題滿分13分）解：()(1)當(dāng)時，直線與軸的交點為，即函數(shù)的零點為0，不在原點右側(cè)，不滿足條件. (2分)(2)當(dāng)時，由可得，解得或，由題意可得，解得或， 即實數(shù)的取值范圍是. (5分) ()假設(shè)函數(shù)存在“中值相依切線”. 設(shè),是曲線上的