北京市順義區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案1

1、順義區(qū)2014屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)試卷考生須知1本試卷共5頁，共五道大題，25道小題，滿分120分考試時(shí)間120分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效4在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1 2014年5月4日，在“百度搜索”的“手機(jī)型號(hào)排行榜” 中顯示，排名第一位的是蘋果 iphone5s，關(guān)注指數(shù)為46 590，將46 590用科學(xué)記數(shù)法表示為a bc d21

2、6的平方根是a b4 c-4 d 3某中學(xué)九（1）班6個(gè)同學(xué)在課間體育活動(dòng)時(shí)進(jìn)行1分鐘跳繩比賽，跳繩個(gè)數(shù)如下：126，144，134，118，126，152這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 a126，126 b130，134 c126，130 d118，152 4下圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體移走后，所得幾何體a主視圖改變，左視圖改變 b俯視圖不變，左視圖不變c俯視圖改變，左試圖改變d主視圖改變，左視圖不變5從1，2，3這三個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽取兩個(gè)，抽取的這兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率是a b c d 6如圖，bd平分，cdbd，d為垂足，則的度數(shù)是a35 b55 c60 d 707陳

3、老師打算購買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購買時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格（單位：元）為a19 b18 c 16 d158如圖，已知邊長為4的正方形abcd， e是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)(與b、c不重合)，連結(jié)ae，作efae交bcd的外角平分線于f，設(shè)be，ecf的面積為，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式：= 10如果關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為 11如圖，是o的直徑，點(diǎn)是圓上一點(diǎn)

4、，,則 12如圖，正方形abcd的邊長為3，點(diǎn)e，f分別在邊ab，bc上，aebf1，小球p從點(diǎn)e出發(fā)沿直線向點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角當(dāng)小球p第一次碰到bc邊時(shí)，小球p所經(jīng)過的路程為 ；當(dāng)小球p第一次碰到ad邊時(shí)，小球p所經(jīng)過的路程為 ；當(dāng)小球p第n（n為正整數(shù)）次碰到點(diǎn)f時(shí)，小球p所經(jīng)過的路程為 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算：14解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來15已知：如圖，點(diǎn)e、f在線段ad上，ae=df，abcd，b =c求證：bf =ce16已知，求的值17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)a，與y軸交

5、于點(diǎn)b，已知，點(diǎn)c（-2，m）在直線ab上，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)c（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)時(shí)，不等式的解集18列方程或方程組解應(yīng)用題：a、b兩地相距15千米，甲從a地出發(fā)步行前往b地，15分鐘后，乙從b地出發(fā)騎車前往a地，且乙騎車的速度是甲步行速度的3倍乙到達(dá)a地后停留45分鐘，然后騎車按原路原速返回，結(jié)果甲、乙二人同時(shí)到達(dá)b地求甲步行的速度四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在中，d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，be=2de，過點(diǎn)c作cfbe交de的延長線于f（1）求證：四邊形bcfe是菱形；（2）若，求菱形的面積20保障房建設(shè)是民心工

6、程，某市從2009年加快保障房建設(shè)工程現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市從2009年到2013年這5年新建保障房情況，繪制成如圖1、2所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖某市2009-2013年新建保障房套數(shù)年增長率折線統(tǒng)計(jì)圖 某市2009-2013年新建保障房套數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖（1）小穎看了統(tǒng)計(jì)圖后說：“該市2012年新建保障房的套數(shù)比2011年少了”你認(rèn)為小穎的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由；（2）求2012年新建保障房的套數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求這5年平均每年新建保障房的套數(shù)21如圖，是abc的外接圓，ab = ac ，過點(diǎn)a作adbc交bo的延長線于點(diǎn)d（1）求證：ad是的切線；（2）若的半徑ob=5，bc=8，

7、求線段ad的長22問題：如圖1，在abc中，be平分abc，ce平分acb若a=80，則bec= ；若a=n，則bec= 探究：（1）如圖2，在abc中，bd、be三等分abc，cd、ce三等分acb若a=n，則bec= ；（2）如圖3，在abc中，be平分abc，ce平分外角acm若a=n，則bec= ；（3）如圖4，在abc中，be平分外角cbm，ce平分外角bcn若a=n，則bec= 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23已知關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若m為整數(shù)，當(dāng)此方程有兩個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)根時(shí)，求m的值；（3）在（2）的

8、條件下，設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)為a、b（點(diǎn)b在點(diǎn)a的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p在直線bc上，且op=bc，求點(diǎn)p的坐標(biāo)24在abc 中， ab = ac ，a =30，將線段 bc 繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 bd ，再將線段bd平移到ef，使點(diǎn)e在ab上，點(diǎn)f在ac上（1）如圖 1，直接寫出 abd和cfe 的度數(shù)；（2）在圖1中證明： ae =cf；（3）如圖2，連接 ce ，判斷cef 的形狀并加以證明25如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線過點(diǎn)，這條拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)c，點(diǎn)p為射線cb上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)c重合），點(diǎn)d為此拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，且cpd=（1）

9、求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m，pcd的面積為s，求s與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）過點(diǎn)p作pedp，連接de，f為de的中點(diǎn)，試求線段bf的最小值順義區(qū)2014屆初三第二次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分細(xì)則一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題 號(hào)12345678答 案bacdcdcb二、填空題（本題共16分，每小題4分）9； 10 ； 11； 12， 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解： 4分 5分14解：去括號(hào)，得 1分移項(xiàng)，得 2分合并同類項(xiàng)，得 3分系數(shù)化1，得 4分把它的解集在數(shù)軸上表示為 5分15證明：abcd， 1分ae=df，ae+ ef =df+ ef

10、即af =de 2分 在abf和dce中， abfdce 4分 bf=ce 5分16解： 2分 3分 ， 4分 原式 5分17解：（1）依題意，得 解得 2分一次函數(shù)的解析式為點(diǎn)c（-2，m）在直線ab上， 3分把c（-2，2）代入反比例函數(shù)y=中，得 反比例函數(shù)的解析式為 4分（2）結(jié)合圖象可知：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為 5分18解：設(shè)甲步行的速度是x千米/小時(shí)， 1分由題意，得 2分解得 3分經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解 4分 答：甲步行的速度是5千米/小時(shí) 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19（1）證明：d、e分別是ab、ac的中點(diǎn)，debc，bc=2de 1分cfbe，四邊形是平行四邊

11、形 2分be=2de，bc=2de，be= bcbcfe是菱形 3分（2）解：連結(jié)bf，交ce于點(diǎn)o四邊形bcfe是菱形，bce是等邊三角形 4分 5分20解：（1）小穎的說法不正確 1分理由：雖然2012年新建保障房套數(shù)的年增長率為20%，比2011年的年增長率25%低，但是2012年新建保障房套數(shù)還是比2011年增長了20%，因此，小穎的說法不正確 2分（2）2012年新建保障房套數(shù)：（萬套） 3分 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如右圖： 4分（3）（萬套） 答：這5年平均每年新建保障房的套數(shù)是15.68萬套 5分21（1）證明：連結(jié)ao，并延長交于e，交bc于fab = ac ， 1分adbc，ao是半徑，

12、ad是的切線 2分（2）解：ae是直徑，bc=8， 3分ob=5，adbc，aodfob 4分 5分22解：問題：如圖1，若a=80，則bec= 130 ；若a=n，則bec=探究：（1）如圖2，若a=n，則bec=； （2）如圖3，若a=n，則bec= ；（3）如圖4，若a=n，則bec= （每空1分，共5分）五、解答題（本題共22分，23小題7分，24小題8分，25小題7分）23（1）證明：0， 1分方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 2分（2）解：， 3分方程有兩個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)根，或m為整數(shù)，m=1或2或3 4分當(dāng)m=1時(shí)，符合題意；當(dāng)m=2時(shí)，不符合題意；當(dāng)m=3時(shí)，但不是整數(shù)，不符合題意m=1

13、5分（3）解：m=1時(shí)，拋物線解析式為令，得；令x=0，得y=3a（-3，0），b（-1，0），c（0，3）op=bc設(shè)直線bc的解析式為， 直線bc的解析式為設(shè)，由勾股定理有：，整理，得 解得 或 7分24（1）abd= 15 ，cfe= 45 2分（2）證明：連結(jié)cd、df線段 bc 繞點(diǎn) b 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到線段 bd，bd = bc ，cbd =60bcd是等邊三角形cd = bd 線段bd平移到ef，efbd ，ef = bd 四邊形bdfe是平行四邊形，ef = cd 3分ab = ac ，a =30，abc =acb=75abd =abc -cbd=15=acddfe =abd=15，aef =abd=15aef = acd=15 4分cfe =a+aef=30+15=45，cfd =cfe-dfe=45-15=30a=cfd=30 5分aeffcd（aas）ae =cf 6分（3）解：cef是等腰直角三角形證明：過點(diǎn)e作egcf于g，cfe=45，feg=45eg =fga =30，age=90，ae =cf，g為cf的中點(diǎn)eg為cf的垂直平分線ef =eccef =2feg=90cef是等腰直角三角形 8分25解：（1）依題意，得 解得 拋物線的解析式為即 2分（2）拋物線的對(duì)稱軸為c（3，0） 3分，ocb =30pcd =60cpd=，cdp=pcd