數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析

1、數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析“雞兔同籠”問題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理水平；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生實(shí)行探究，所以教材先編排了例，通過化繁為簡(jiǎn)的思想，協(xié)助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題。解決“雞兔同籠”問題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問題的過程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解。其中假設(shè)和列方程解是解決該類問題的一般方法。假設(shè)法有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理水平，列方程則有助于學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。所以在

2、解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。配合“雞兔同籠”問題，教材在做一做和練習(xí)中安排了類似的一些習(xí)題，比如龜鶴問題，生活中的一些實(shí)際問題等，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到這類問題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用假設(shè)法或方程的方法來解決這類問題。設(shè)計(jì)理念“雞兔同籠”向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、方程等方法，從多角度思考，使用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。使學(xué)生共同學(xué)習(xí)

3、，共同進(jìn)步，共同提升，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)內(nèi)容人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書六年級(jí)上冊(cè)第112114頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)的興趣。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和代數(shù)方法的一般性。2、過程與方法解決“雞兔同籠”問題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程等方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀1在解決問題過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理水平。2讓學(xué)生體會(huì)假設(shè)的思想方法在解題中的使用。教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。教學(xué)難點(diǎn)：如何讓絕大部份孩子掌握用假設(shè)法來解決這個(gè)相關(guān)問題。學(xué) 法：自主探究

4、、合作交流。教學(xué)過程一、導(dǎo)入在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題，“雞兔同籠”問題就是其中之一。課件出示：古代趣題師：今天我們就來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”的問題。課件出示課題二、探究 探究前操練（課件出示：我能行）A.小組合作，討論交流B.信息反饋C.小結(jié)師：我們把這種方法叫畫圖法。對(duì)于這種方法你有什么想法呢？（畫圖方法直觀，但顯得麻煩），還有沒有其他方法呢？自主探索（課件出示：課本P113例題）（一）、列表法自由閱讀例題（說明：在本課的設(shè)計(jì)上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學(xué)生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區(qū)分。不然都是-只，學(xué)生聽不明白。）完成按順

5、序列表試一試（課件出示：列表）小組交流討論學(xué)生反饋信息（課件出示：完成列表）小結(jié)師：我們把這種方法叫列表法。通過列表猜測(cè)也麻煩，如果出現(xiàn)更大些的數(shù)呢？師：還有其他方法嗎？（二）假設(shè)法1、觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、觀察第一列，問：8和0是什么意思？（假設(shè)籠子里全是雞這樣共有幾只腳？（用箭頭指向第六列26只腳）這樣少算了多少（10）只腳？把誰（兔）的腳少算了？每只兔少算了幾只腳？有幾只兔呢？也就是說少算了的腳的只數(shù)除以每只兔少算的2只就得到兔的只數(shù)，對(duì)吧？那又有幾只雞呢？師：你能把我們剛才說的過程用算式表示出來嗎？（學(xué)生列式，指名板演）引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)。3、觀察第九列，問：0和8又是什么意思呢？

6、（假設(shè)籠子里全是兔）這樣共有幾只腳呢？這樣多算了幾只腳？把誰的腳多算了？每只雞多算了幾只腳？有幾只雞呢？是怎么求出來的呢？那又有幾只兔呢？你能根據(jù)這種假設(shè)列出算式嗎？（學(xué)生列式，指名板演）4、師：你能給這兩種方法取個(gè)名字嗎？（假設(shè)法）（三）嘗試代數(shù)法師：你還能夠用別的方法嗎？（方程解法）教師引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系式：雞的只數(shù)兔的只數(shù)總只數(shù)雞的腳數(shù)兔的腳數(shù)腳總數(shù)學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正時(shí)要求學(xué)生檢驗(yàn)。師介紹方程解法叫“代數(shù)法”。并板書。三、小結(jié)交流，歸納方法師：今天我們解決了一個(gè)什么問題？剛才我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”的問題時(shí)，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種方法？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？師小結(jié)：解決這類問題的方法很多，用猜測(cè)、列表法能夠解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過程就很繁瑣了。假設(shè)法和代數(shù)法就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小時(shí)都可用到這兩種方法。四 作業(yè)1、第115頁第1題：“龜鶴”問題（A類基礎(chǔ)題必做）2、用假設(shè)法或者