631 2實(shí)踐與探索 等積變形和儲蓄問題 導(dǎo)學(xué)案

1、麗星中學(xué)八年級 數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)主備人：小組負(fù)責(zé)人:小組長：年 月 日預(yù)習(xí)筆記課題：等積變形和儲蓄注意：長方形的周長：L=2（ a+b）長方形的面積：S=ab圓 的周長：L=2 n r學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題，能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題，尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān) 系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)：運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元。觀察以上表格數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形長、寬之差有什么關(guān)系？預(yù)習(xí)筆記結(jié)論誰回答一下國王提出的長方形在周長一定的條件下，它的長與寬越接近，面積就越大；當(dāng)長與寬相

2、問題？等，即成為時，面積。拓展若兩個自然數(shù)和為10，那么他們的乘積的最大值是多少?第1頁圓的面積：S= n r2一個關(guān)于數(shù)學(xué)的童話故事： 很久很久以前，有一個國王， 他有一個非常漂亮的女兒，一 年年，漂亮的公主長大了。為 了給自己的女兒找到一個好的 歸宿，國王準(zhǔn)備在全國范圍內(nèi) 為自己的女兒招親，因?yàn)檫@是 一個農(nóng)業(yè)大國，這個國家的人 民非常勤勞。所以，國王要為 自己女兒找到一個全國最勤勞 最聰明的駙馬。招親啟事親愛的子民們：一預(yù)習(xí)交流復(fù)習(xí)：1、下列方程是一元一次方程的是A、2x=3yB、7x+5=6(x-1)C、x2+1/2 (x-1)=1 D、1/x -2=x做一做1、 長方形的長寬分別為 9

3、cm 1.2dm，求長方形的周長為面 積為2、r=5cm 的圓的周長為 面積為 .二明確目標(biāo)。分析與思考：怎樣圍面積最大？ 用一根長為60厘米的鐵絲圍成一個長方形，例2 一塊長、寬、高分別為2、3、4厘米的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少？(精確到0.1厘米，n取3.14)解：練習(xí):提示：長方形的體積=長x 寬 x高圓柱體體積=底面積X高等量關(guān)系：長方形的體積=圓柱體的體積1.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形.使長方形的寬比長少 4厘米,求這個長方形的面積。如果你是20-25歲的年輕 小伙子，你擁有勤勞的雙手和 智慧的頭腦，你就有權(quán)來參加 招親。長cmX

4、寬cm2/3X周長cm60面積cm2(1)使長方形的寬是長的 2/3，那么這個長方形的長和寬分別是多少? 解：設(shè)長方形的長為 Xcm，則長方形的寬為2/3 X cm。2. 一個長方體合金底面長80、寬60、高100,現(xiàn)要鍛壓成新的長方體，其底面為邊長40的正方形，求新長方體的高。(2)使長方形的寬比長少 4厘米，求這個長方形的面積是多少? 解：設(shè)長方形的長為 Xcm，則長方形的寬為(X-4 ) cm。3. 一根內(nèi)徑為3 cm的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一 個內(nèi)徑為8 cm、高為1.8 cm的圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時，試求管中的水的高度下降了多少？參加招親的年輕人都將

5、得 到一個長100米的柵欄，如果 你用這個柵欄圍成的長方形耕 地種得了所有人中最多的糧 食，那么你會成為駙馬！將(2)、( 3)題的分析填入表格中(3)使長方形的寬比長少 4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米, 分別計(jì)算這個長方形的面積是多少？4.工人師傅制作了一個容積是，高為 比寬多5cm，求盒子底面的寬。6cm的長方體盒子，已知盒子底面的長預(yù)習(xí)筆記預(yù)習(xí)筆記第5頁有關(guān)概念本金：顧客存入銀行的錢 利息：銀行付給顧客的酬 金本息和：本金和利息的和 期數(shù)：存入的時間利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比利息=本金X利率X時間儲蓄問題創(chuàng)設(shè)情景：問題 1:小明把過年積攢下的存入銀行中，一年后為了買電子

6、詞典，他把錢從銀行取出來，共拿到本息合計(jì)為715.4元，已知存款一年的利率為2.2%。解：本金利息本息和第一個三年期第二個三年前請你按照第二種儲蓄方式完成下列表格:解:2019年 11分析：小明存入 銀行的本金是 多少？ 多少？問題2小明爸爸前年存了年利率為 2.43%的二年期定期儲蓄.今年到期后, 扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.60元的計(jì)算器問小明爸爸前年存了多少元？討論：扣除利息的 20%，那么實(shí)際得到利息的多少？你能否列出較簡 單的方程？解：問題4:為了使貧困學(xué)生能夠順利地完成大學(xué)學(xué)業(yè)，國家設(shè)立了助學(xué)貸款。 助學(xué)貸款分0.51年期、13年期、35年期58年期四種，貸款利

7、率分別 為5.85%, 5.95% , 6.03%,6.21%，貸款利息的 50%由政府補(bǔ)貼。某大學(xué)一位 新生準(zhǔn)備貸6年期的款，他預(yù)計(jì) 6年后最多能夠一次性還清20190元，他現(xiàn)在至多可以貸多少元？列方程解應(yīng)用題的一般 步驟：1、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)元：選擇一個適當(dāng) 的未知數(shù)用字母表示（如X）3、列方程：根據(jù)找出的 相等關(guān)系列出方程4、解方程：求出未知數(shù) 的值5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情 形6、答：寫出答案我國從月1日起開始對 儲蓄存款利息征 收個人所得稅，； 即征收存款所產(chǎn) 生利息的20%,但 教育儲蓄和購買 國庫卷暫不征收 利息稅。利息稅=利息X稅 率討論：扣除利息的20%，那么實(shí)際得到利息的多少？你能否列出較簡單的 方程？練習(xí)1:李阿姨購買了 25000元某公司1年期的債券，1年后扣除20%的利 息稅之后得到本息和為 26000元，這種債券的年利率是多少？問題3為了準(zhǔn)備小穎6年后上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 5000元，她的父母現(xiàn)在就參加 了教育儲蓄。下面有兩種儲蓄方式：（1）直接存一個6年期（年利率為2.88%）;（2） 先存一個3年期的，3年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個3年期（年利率為 2.7%） o你認(rèn)為哪一種儲蓄方式開始存入的本金比較少？按照第一種方式儲蓄：解：設(shè)開始存入x元，根據(jù)題意可知：2. 一年定期的存款，