431角與角的大小比較

1、4. 3.1角與角的大小比較課題4.3.1角與角的大小比較授課人教 學 目 標知識技能理解角的有關概念，會用不冋的方法表示角，會用疊合法 比較兩個角的大小.數(shù)學思考通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察力，能把實際問 題轉化為數(shù)學問題，培養(yǎng)學生對數(shù)學的好奇心與求知欲.教 學 目 標問題解決結合圖形能比較角的大小，認識角的平分線.情感態(tài)度經歷運用圖形描述現(xiàn)實世界的過程，通過由學生觀察實物圖形抽象出角的定義，培養(yǎng)學生的抽象思維能力.通過學生獨立閱讀總結角的幾種表示方法 ，培養(yǎng)學生的閱讀理解能力；通過角的兩個定義的得出，培養(yǎng)學生多角度分析考慮問題的能力.教學 重點理解角的概念，掌握角的表示方法.教學

2、 難點掌握角的表示方法及理解角的平分線.授課類型新授課課時教具多媒體課件教學活動師生活動設計意圖教學 步驟第8頁活動創(chuàng)設 情境 導入 新課【課堂引入】情境導入：小學的時候我們學習過角，對角有了一定的印象，在我 們身邊也存在很多的角，你還記得角的概念是怎么說的 嗎？觀察圖形，你能在圖中找到角嗎？*回顧復習角的概 念，為本節(jié)課奠定 基礎，同時揭示本 節(jié)課的課題，明確 目標.引導學生結 合圖形，理解角的 概念，能準確找出 圖中包含的角【探究1】角的有關概念教師展示圖片中角的簡圖并提問活動實踐 探究 交流 新知圖 4 3 8(1) 你能指出圖中角的邊和頂點嗎？(2) 角的兩邊是前面學過的什么圖形，它們

3、的位置關系如何？你能描述一下什么樣的幾何圖形叫做角嗎？在此活動中，教師應重點關注：(1) 學生參與思考問題的積極性；(2) 學生的回答是否關注兩條射線的位置關系歸納總結：我們把一條射線繞著它的端點從一個位置 旋轉到另一位置時所成的圖形叫做角其 中，射線的端點叫做角的頂點射線原來所 在的位置叫做角的始邊，旋轉后的位置叫做 角的終邊，角的始 邊和終邊 統(tǒng)稱為角 的 邊.從始邊旋轉到終邊所掃過區(qū)域，叫做角 的內部【探究2】角的表示方法1. 讓學生進行自主學習，共同 探索，加深對線段、射線、直 線的概念的理解，掌握線段、 射線、直線的規(guī)范性表示方法2. 將數(shù)學回歸生活，利用生活 經驗使學生進一步理解“

4、經 過兩點有且只有一條直線 ” 這一基本事實，并讓學生學會 用數(shù)學知識解釋生活經驗.圖 4 3 9(1) 表示角的幾何符號是什么？(2) 表示一個角有幾種方法？(3) 用三個大寫字母表示一個角應注意什 么？(4) 什么情況下可以用角的頂點表示這個 角？(5) 用希臘字母和阿拉伯數(shù)字表示一個角 時應注意什么？歸納總結： 角的表示方法(1) 用三個大寫字母表示角.這三個大寫字母 應分別寫在角的頂點、兩條邊上的任意的點；三個字母的順序也有規(guī)定 ，頂點的字母 必須寫在中間.注意頂點的字母不一定用 0, 角的終邊與始邊的字母也可以隨意 (2) 用一個大寫字母表示角.要注意的是當兩 個或兩個以上的角有同一

5、個頂點時，不能用 一個大寫字母表示(3) 用一個希臘字母表示角.方法：在角的內 部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個希臘 字母，如a, 3 , 丫等，記做/ a,讀做角a.(4) 用一個阿拉伯數(shù)字表示角.方法：在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù) 字，如1 , 2, 3等，記做/ 1,讀做角1.【探究3】角的大小的比較及角的平分線1由線段的長短比較，類比得出，角也可以 用疊合法比較大小，如何疊合比較？ 先把一個角的一邊與另一個角的一邊重合，看另一邊的位置當另一邊也重合時，兩角相等；當另一邊不重合時，落在內部的角小， 落在外部的角大2. 疊合時角的大小與角兩邊的長短是否相關？角的大小與角的

6、兩邊的長短沒有關系 ，角的 兩邊叉開的越小，角度就越小，反之越大 歸納總結： 學生的觀察能力和數(shù)學語言的表述能力通過學生觀察、對比、分析和 討論，發(fā)現(xiàn)角的共同特征并在 此基礎上歸納角的定義，培養(yǎng)疊合法比較角的大小的三種情況如下：圖 4 3- 10圖記做/ AOB =Z COD ,圖記做/ AOB/ COD ,圖記做/ AOB v/ COD.3. 記得線段中點的定義嗎？怎樣用幾何語言描述呢？4. 大家在練習本上畫一個角，然后把角的兩 邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了 兩個角，這兩個角有什么關系呢？它們和原 來的角有著怎樣的等量關系？歸納總結：角平分線的定義：以一個角的頂點為端點的 一條射線

7、,如果把這個角分成兩個相等的 角，那么這條射線叫做這個角的平分線對 這個定義的理解要注意角平分線是一條射線，不是一條直線,也不是一條線段圖 4 3- 11符號表示：如圖4 3 11, OC是/ AOB的 角平分線，所以/ AOB = 2/ AOC = 2 /1COB ,或/ AOC = Z COB = 2/AOB.知識活動開放 訓練 體現(xiàn) 應用例1 如圖4 3 12, (1)圖中的/ 1表示成/ A ; (2)圖中的 / 2表示成/ D; (3)圖中的/ 3表示成/ C.上述角的表 示方法對不對，如果不對，應該怎樣改正？【拓展提升】哈爾就的拓展與提 升提高應考 能力，全面 提高學生分 析、解決

8、問 題的能力禍州7圖 4 3 13例2 如圖4 3 13是中國幾個城市地理位置的簡圖:(1) 請用字母表示圖中的每個城市；(2) 分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角；(3) 用量角器量出(2)中的角的度數(shù)；(4) 哈爾濱在北京的什么位置？上海、福州、西安呢？活動四：課堂 總結 反思【當堂訓練】1課本 P125 練習 T1、T2、T3.2課本 P129 習題 4.3T1、T2、T3.當堂檢測，及時反饋學習效果.【知識網絡】框架圖式總 結，更容易 形成知識網絡【教學反思】 授課流程反思通過復習回顧，創(chuàng)設情境引入等逐步調 動學生的積極性，讓學生感受數(shù)學來源 于生活.采用了觀察、描繪圖片的方式， 立刻吸引學生的注意力，引起學生的興 趣，喚起學生對已有知識的回憶，讓學 生初步感受角的組成，為角的表示方法 和定義做好鋪墊.活動四：課堂 總結 反思 講授效果反思在教學中對本節(jié)課 的順序進行了一定的更改，將角的靜態(tài) 定義和動態(tài)定義，以及平角、周角一起