2014年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件 1.4二次根式初三復(fù)習(xí)課件課件新課標(biāo)人教版

1、2014屆中考復(fù)習(xí)課件,專題一 數(shù)與式,1.4二次根式,要點、考點聚焦,1.二次根式的定義 (1)式子 (a0)叫做二次根式. (2)二次根式 中，被開方數(shù)必須非負(fù)，即a0， 據(jù)此可以確定被開方數(shù)為非負(fù)數(shù). (3)公式( )2=a(a0).,2.積的算術(shù)平方根 (1)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積. (2)公式 = (a0，b0).,3.二次根式的乘法 (1)公式 . (2)二次根式的運算結(jié)果，應(yīng)該盡量化簡，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍可使用.,4.商的算術(shù)平方根 (1)商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根. (2)公式 （a0,b0）.,5.二次根式的除法

2、 (1) 公式. (2)二次根式的除法運算，通過采用化去分母中的根號的方法來進行，把分母中的根號化去叫做分母有理化.,6.滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式. (1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式. (2)被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式. (3)化簡時應(yīng)注意把被開方數(shù)分解因式或分解因數(shù).,7.幾個二次根式化成最簡二次根式以后，若被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.,8.,課前熱身,1. 實數(shù)p在數(shù)軸上的位置如圖所示， 化簡,1,課前熱身,2.直接寫出下列各題的計算結(jié)果： (1) = ； (2) ； (3) = ； (4),1,12,48,4. 已知xy=3，那么

3、的值是_,3.在 中與 是同類二次根式的是_.,6. (1)化簡 的結(jié)果是_. (2)當(dāng)x5時，化簡 +|x-4| =_. (3)若1x4時，則 = _.,2x-8,3,典型例題解析,【例1】 x為何值時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)才有意義：(1) (2),【例2】計算: (1) (2) (3),(1) 0,【例3】 求代數(shù)式的值.,解:,【例4】 求代數(shù)式的值. 若x2-4x+1=0，求 的值.,【例5】比較根式的大小.,解:,方法小結(jié)：,1.判斷幾個二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同. 2.二次根式的乘除運算可以考慮先進行被開方數(shù)的約分問題，再化簡二

4、次根式，而不一定要先將二次根式化成最簡二次根式，再約分. 3.對有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問題一般應(yīng)對已知式先進行化簡，代入化簡后的待求式，同時還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運用使求解更簡捷.,課時訓(xùn)練,在函數(shù)y= 中，自變量x的取值 范圍是_,2. 計算：,3. 如果 ,那么x的取值范圍是( ) A.x2 B.x2 C.x2 D.x2,C,x3,課時訓(xùn)練,4. 計算：,5.化簡：,6.化簡二次根式 的結(jié)果是 .,7. 已知 xy 0, 則 化簡后為 ( ) A、 B、 C、 D、,課時訓(xùn)練,B,8. 已知：當(dāng)a取某一范圍內(nèi)的實數(shù)時，代數(shù)式 的值是一個常數(shù)(確定值)，則這個常數(shù)是( ) A、-1 B、0 C、1 D、5,課時訓(xùn)練,