《集合的含義與表示》課件

1.1.1《集合的含義與表示》2023/6/51優(yōu)秀課件教學目的

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；（3）能用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課型：新授課教學重點：集合的交集與并集、補集的概念；教學難點：集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

2023/6/52優(yōu)秀課件觀察下列對象:（1）2，4，6，8，10，12；（2）我校的籃球隊員；（3）滿足x－3＞2的實數；（4）我國古代四大發(fā)明；（5）拋物線y=x2上的點．2023/6/53優(yōu)秀課件

1.定義集合中每個對象叫做這個一般地,指定的某些對象的全體稱為集合.集合的元素.2023/6/54優(yōu)秀課件集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.

2.集合的表示法2023/6/55優(yōu)秀課件集合常用大寫字母表示,元素則常用小寫字母表示.

2.集合的表示法2023/6/56優(yōu)秀課件3．集合元素的性質：如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；（1）確定性：集合中的元素必須是確定的．如果a不是集合A的元素，就說a不屬于集合A，記作aA．2023/6/57優(yōu)秀課件(2)互異性：集合中的元素必須(3)無序性：集合中的元素是無是互不相同的．元素都可以交換位置．先后順序的．集合中的任何兩個2023/6/58優(yōu)秀課件4．重要數集：(1)N:自然數集(含0)(2)N＋:正整數集(不含0)(3)Z：整數集(4)Q：有理數集(5)R：實數集即非負整數集2023/6/59優(yōu)秀課件

1.用符號“∈”或“”填空

(1)3.14

Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R練習2023/6/510優(yōu)秀課件2．寫出集合的元素，并用符號表示下列集合：①方程x29=0的解的集合；②大于0且小于10的奇數的集合；－列舉法：把集合的元素一一列出來寫在大括號的方法．2023/6/511優(yōu)秀課件③不等式x－3＞2的解集；④拋物線y=x2上的點集；⑤方程x2+x

+1=0的解集合.描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．2023/6/512優(yōu)秀課件⑶圖示法(Venn圖)

我們常常畫一條封閉的曲線，用它的內部表示一個集合．

例如，圖1-1表示任意一個集合A；圖1-2表示集合{1，2，3，4，5}．圖1-1圖1-2A

1,2,3,5,4.2023/6/513優(yōu)秀課件

集合的表示方法

（1）列舉法：把集合的元素一一列舉出來寫在大括號的方法．（2）描述法：用確定條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．（3）圖示法．2023/6/514優(yōu)秀課件⑴有限集：含有有限個元素的集合．⑵無限集：含有無限個元素的集合．集合的分類⑶空集：不含任何元素的集合.

記作．2023/6/515優(yōu)秀課件5．例題講解（1）高個子的人；（2）小于2004的數；（3）和2004非常接近的數.例1下面的各組對象能否構成集合？2023/6/516優(yōu)秀課件練習判斷下列說法是否正確：

{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}(2)若4x=3,則xN(3)若xQ,則xR(4)若X∈N,則x∈N+

√√××2023/6/517優(yōu)秀課件例2若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解為元素的集合為M,則M中元素的個數為（）

A．1B．2C．3D．4C2023/6/518優(yōu)秀課件A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3．已知集合只有一個元素，求a的值和這個元素．．2023/6/519優(yōu)秀課件課堂練習1.若M={1，3}，則下列表示方法正確的是（）

A．3MB．1MC．1MD．1M且3MC2023/6/520優(yōu)秀課件2．用符號表示下列集合，并寫出其元素：

(1)12的質因數集合A；

(2)大于且小于的整數集B．2023/6/521優(yōu)秀課件課堂小結1．