2021年中考綜合模擬檢測《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、中 考 全 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷一選擇題（共10小題）1.下列各數(shù)中最大的數(shù)是()a. 5b. c. d. 82.隨著“一帶一路”建設(shè)不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達 8200000 噸，將 8200000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 8.2105b. 82105c. 8.2106d. 821073.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）a. 三棱柱b. 三棱錐c. 圓錐d. 圓柱4. 不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 5.下列計算正確是( )a. x4x42x8b. x3x2x6c. (x

2、2y)3x6y3d. (xy)(yx)x2y26.點p（4，3）關(guān)于y軸的對稱點所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限7.已知點a（2，y1），b（4，y2）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系（）a. y1y2b. y1y2c. y1y2d. 無法確定8.如圖，分別過矩形abcd的頂點a、d作直線l1、l2，使l1l2，l2與邊bc交于點p，若1=38，則bpd為（）a. 162b. 152c. 142d. 1289.某同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測驗的成績分別為（單位：分）：90，85，90，95，100，則該同學(xué)這5次成績的眾數(shù)是（）a. 90 分

3、b. 85 分c. 95 分d. 100 分10.已知拋物線yax2bxc（a0）的對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）a. 當x2時，y隨x增大而增大b. abc0c. 拋物線過點（4，0）d. 4ab0二填空題（共6小題）11.分解因式：x42x2y2+y4=_12.如圖，每個小正方形邊長為1，則abc邊ac上的高bd的長為_13.如圖，正方形abcd中，點e為對角線ac上一點，且ae=ab，則bea度數(shù)是_度14.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出

4、黑球的概率是 15.如圖：ab是o的直徑，c是o上的一點，bac的平分線交o于d，若abc = 400，則abd = _016.如圖，在矩形abcd中，ab4，bc6，將abe沿著ae折疊至abe，若bece，連接bc，則bc的長為_三解答題（共9小題）17.（3.14）0+|tan603|（）2+18.對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的a，b，c，d四個小區(qū)進行檢查，并且每個小區(qū)不重復(fù)檢查（1）甲組抽到a小區(qū)的概率是多少；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到a小區(qū)

5、，同時乙組抽到c小區(qū)的概率19.某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團a：機器人，b：圍棋，c：羽毛球，d：電影配音每人只能加入一個社團為了解學(xué)生參加社團的情況，從參加社團的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖（1）中a所占扇形的圓心角為36根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1000學(xué)生加入了社團，請你估計這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團20. 如圖，已知點e、f在四邊形abcd的對角線延長線上，ae=cf，debf，1=2（1）求證：aedcfb；（2）若a

6、dcd，四邊形abcd是什么特殊四邊形？請說明理由21.九年級（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實踐基地，實踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達實踐基地已知快車的速度是慢車速度的1.2倍求慢車與快車的速度各是多少？22.如圖，在o中，點d是o上的一點，點c是直徑ab延長線上一點，連接bd，cd，且abdc（1）求證：直線cd是o的切線；（2）若cm平分acd，且分別交ad，bd于點m，n，當dm2時，求mn的長23.如圖，平面直角坐標系中，直線yx+與坐標軸交與點a、b點c在x軸的負半軸上，且ab：ac1：2（1）求a、c兩點的坐標

7、；（2）若點m從點c出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線cb運動，連接am，設(shè)abm的面積為s，點m的運動時間為t，寫出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）點p是y軸上點，在坐標平面內(nèi)是否存在點q，使以a、b、p、q為頂點，且以ab為邊的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點q的坐標；若不存在，請說明理由24.猜想與證明：如圖1，擺放矩形紙片abcd與矩形紙片ecgf，使b、c、g三點在一條直線上，ce在邊cd上，連接af，若m為af的中點，連接dm、me，試猜想dm與me的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片abcd與正方形紙片ecgf，其他

8、條件不變，則dm和me的關(guān)系為 （2）如圖2擺放正方形紙片abcd與正方形紙片ecgf，使點f在邊cd上，點m仍為af的中點，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立25.已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于a、b兩點，其中a點坐標為（1，0），點c（0，5），另拋物線經(jīng)過點（1，8），m為它的頂點（1）求拋物線的解析式； （2）求mcb的面積（3）在坐標軸上，是否存在點n，滿足bcn為直角三角形？如存在，請直接寫出所有滿足條件點n 答案與解析一選擇題（共10小題）1.下列各數(shù)中最大數(shù)是()a. 5b. c. d. 8【答案】a【解析】試題分析：因為-85，所以最大的數(shù)是5，故選a考點

9、：實數(shù)的大小比較2.隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運輸量達 8200000 噸，將 8200000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 8.2105b. 82105c. 8.2106d. 82107【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a10n的形式(其中1 | a| 10|)的記數(shù)法.【詳解】8200000 用科學(xué)記數(shù)法表示為8.2106.故選c【點睛】本題考核知識點：科學(xué)記數(shù)法. 解題關(guān)鍵點：理解科學(xué)記數(shù)法的定義.3.如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）a. 三棱柱b. 三棱錐c.

10、圓錐d. 圓柱【答案】c【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：主視圖和左視圖都是等腰三角形，那么此幾何體為錐體，由俯視圖為圓，可得此幾何體為圓錐故選：c【點睛】本題考查的是幾何體的三視圖，掌握主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形是解題的關(guān)鍵4. 不等式x+12的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：x+12，x1故選a考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集5.下列計算正確的是( )a. x4x42x8b. x3x2x6c. (x2y)3x6y3d. (xy)

11、(yx)x2y2【答案】c【解析】試題分析：選項a，根據(jù)合并同類項法則可得x4+x4=2x4，故錯誤；選項b，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得x3x2=x5，故錯誤；選項c，根據(jù)積的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正確；選項d，根據(jù)平方差公式（xy）（yx）=x2+2xyy2，故錯誤；故答案選c考點：整式運算.6.點p（4，3）關(guān)于y軸的對稱點所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】b【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即點p（x，y）關(guān)于y軸的對稱點p的坐標是（x，y），進而得出答案【詳解】解：點p（4，3）關(guān)于y軸的對稱

12、點坐標為：（4，3），則此點在第二象限故選：b【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解題關(guān)鍵7.已知點a（2，y1），b（4，y2）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系（）a. y1y2b. y1y2c. y1y2d. 無法確定【答案】b【解析】【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案【詳解】解：反比例函數(shù)y（k0）中，k0，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，點a（2，y1），b（4，y2）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，且24y1y2，故選：b【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8.如

13、圖，分別過矩形abcd的頂點a、d作直線l1、l2，使l1l2，l2與邊bc交于點p，若1=38，則bpd為（）a. 162b. 152c. 142d. 128【答案】c【解析】解：l1l2，1=38，adp=1=38，矩形abcd的對邊平行，bpd+adp=180，bpd=18038=142，故選c9.某同學(xué)5次數(shù)學(xué)小測驗的成績分別為（單位：分）：90，85，90，95，100，則該同學(xué)這5次成績的眾數(shù)是（）a. 90 分b. 85 分c. 95 分d. 100 分【答案】a【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可解決問題【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中90出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為90分故

14、選：a【點睛】本題考查眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)的定義10.已知拋物線yax2bxc（a0）的對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）a. 當x2時，y隨x增大而增大b. abc0c. 拋物線過點（4，0）d. 4ab0【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象對各項進行判斷即可【詳解】a. 對稱軸為直線x2，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可得，當x2時，y隨x增大而減小，錯誤；b. 對稱軸為直線x2，與x軸一個交點坐標為（4，0），可得x軸的另一個交點坐標為（0，0），故當x=-1，錯誤；c. 對稱軸為直線x2，與x軸的一個交點坐標為

15、（4，0），可得x軸的另一個交點坐標為（0，0），且拋物線與x軸有且只有兩個交點，錯誤；d. 對稱軸為直線x2，可得，即4ab0，正確；故答案為：d【點睛】本題考查了二次函數(shù)的問題，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題）11.分解因式：x42x2y2+y4=_【答案】（x+y）2（xy）2【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式即可【詳解】x42x2y2y4（x2y2）2（xy）2（xy）2故答案為（xy）2（xy）2【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵12.如圖，每個小正方形邊長為1，則abc邊ac上

16、的高bd的長為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格，利用勾股定理求出ac的長，ab的長，以及ab邊上的高，利用三角形面積公式求出三角形abc面積，而三角形abc面積可以由ac與bd乘積的一半來求，利用面積法即可求出bd的長【詳解】解：根據(jù)勾股定理得：ac5，由網(wǎng)格得：sabc244，且sabcacbd5bd，5bd4，解得：bd故答案為：【點睛】此題考查了勾股定理，以及三角形的面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵13.如圖，正方形abcd中，點e為對角線ac上一點，且ae=ab，則bea的度數(shù)是_度【答案】67.5【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得bac=45，由ae=ab根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)

17、進行求解即可得.【詳解】四邊形abcd是正方形， bad=90，ac是對角線，bac=bad=45，ae=ab，bea=（180-bac）2=67.5，故答案為67.5.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一球，摸出紅球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 【答案】0.3.【解析】試題解析：根據(jù)概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3考點：概率公式15.如圖：ab是o的直徑，c是o上的一點，bac的平分線交o于d，若abc = 400，則abd =

18、 _0【答案】65【解析】根據(jù)直徑所對圓周角是直角可得: acb=90,adb=90,因為abc = 40,所以bac=904050,因為ad平分bac,所以bad=50225,所以abd=902565,故答案為65.16.如圖，在矩形abcd中，ab4，bc6，將abe沿著ae折疊至abe，若bece，連接bc，則bc的長為_【答案】【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得sabesabe，bebe，可證bbc90，由勾股定理可求ae的長，由面積法可求bb的長，由勾股定理可求解【詳解】解：將abe沿著ae折疊至abe，sabesabe，bebe，bece，beecbe3，bbc90，在rtabe中，

19、ae5，aebb2abbe，bb，bc，故答案為：【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，求出bb的長是本題的關(guān)鍵三解答題（共9小題）17.（3.14）0+|tan603|（）2+【答案】2【解析】【分析】直接利用特殊角三角函數(shù)值以及絕對值的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】解：原式1+32【點睛】本題考查了實數(shù)的運算：包含了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和去絕對值18.對垃圾進行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護環(huán)境為了檢查垃圾分類的落實情況，某居委會成立了甲、乙兩個檢查組，采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的a，b，c，d四個小區(qū)進行檢查，并且每

20、個小區(qū)不重復(fù)檢查（1）甲組抽到a小區(qū)的概率是多少；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到a小區(qū)，同時乙組抽到c小區(qū)的概率【答案】（1）甲組抽到a小區(qū)的概率是；（2）甲組抽到a小區(qū)，同時乙組抽到c小區(qū)的概率為【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解可得；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】（1）甲組抽到a小區(qū)的概率是，故答案為（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲組抽到a小區(qū)，同時乙組抽到c小區(qū)的結(jié)果數(shù)為1，甲組抽到a小區(qū)，同時乙組抽到c小區(qū)的概率為【點睛】此題考查列表法與樹狀圖法，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出樹狀圖.19.某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立

21、了以下社團a：機器人，b：圍棋，c：羽毛球，d：電影配音每人只能加入一個社團為了解學(xué)生參加社團的情況，從參加社團的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖（1）中a所占扇形的圓心角為36根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校共有1000學(xué)生加入了社團，請你估計這1000名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團【答案】（1）200（2）60（3）300【解析】【分析】（1）由a類有20人，所占扇形的圓心角為36，可求得這次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）首先求得c項目對應(yīng)人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；（3）用該

22、校1000學(xué)生數(shù)參加了羽毛球社團的人數(shù)所占的百分比即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）a類有20人，所占扇形的圓心角為36，這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20200（人）；故答案為：200；（2）c項目對應(yīng)人數(shù)為：20020804060（人）；補充條形統(tǒng)計圖如下圖：（3）1000300（人），答：這1000名學(xué)生中有300人參加了羽毛球社團【點睛】題考查的是條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20. 如圖，已知點e、f在四邊形abcd的對角線延長線上，ae=cf，debf，1=2（1

23、）求證：aedcfb；（2）若adcd，四邊形abcd是什么特殊四邊形？請說明理由【答案】（1）證明見解析（2）四邊形abcd是矩形；理由見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得e=f，再利用“角角邊”證明aed和cfb全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ad=bc，dae=bcf，再求出dac=bca，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得adbc，再根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形abcd是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答（1）證明：debf，e=f，在aed和cfb中，aedcfb（aas）；（2）解：四邊形abcd是矩形

24、理由如下：aedcfb，ad=bc，dae=bcf，dac=bca，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，又adcd，四邊形abcd是矩形考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定21.九年級（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實踐基地，實踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達實踐基地已知快車的速度是慢車速度的1.2倍求慢車與快車的速度各是多少？【答案】慢車速度為50千米/小時，快車速度為60千米/小時【解析】【分析】設(shè)慢車與快車的速是xkm/h，則快車的速度是1.2xkm/h，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)慢車與快車的速是xk

25、m/h，則快車的速度是1.2xkm/h，根據(jù)題意得 ，解得：x50，檢驗：經(jīng)檢驗x50是原方程的根，答：慢車速度為50千米/小時，快車速度為60千米/小時【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵22.如圖，在o中，點d是o上的一點，點c是直徑ab延長線上一點，連接bd，cd，且abdc（1）求證：直線cd是o的切線；（2）若cm平分acd，且分別交ad，bd于點m，n，當dm2時，求mn的長【答案】（1）見解析；（2）mn2.【解析】【分析】（1）如圖，連接od欲證明直線cd是o的切線，只需求得odc90即可；（2）由角平分線及三角形外角性質(zhì)可得a+acmbdc+dcm，即

26、dmndnm，根據(jù)勾股定理可求得mn的長【詳解】（1）證明：如圖，連接odab為o直徑，adb90，即a+abd90，又odob，abdodb，abdc；cdb+odb90，即odc90od是圓o的半徑，直線cd是o的切線；（2）解：cm平分acd，dcmacm，又abdc，a+acmbdc+dcm，即dmndnm，adb90，dm2，dndm2，mn2【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)、圓周角定理、角平分線的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑是解本題的關(guān)鍵23.如圖，平面直角坐標系中，直線yx+與坐標軸交與點a、b點c在x軸的負半軸上，且ab：ac1：2（1）求a、c

27、兩點的坐標；（2）若點m從點c出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線cb運動，連接am，設(shè)abm的面積為s，點m的運動時間為t，寫出s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）點p是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)是否存在點q，使以a、b、p、q為頂點，且以ab為邊的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點q的坐標；若不存在，請說明理由【答案】（1）c（3，0）；（2）s；（3）存在，滿足題意的點q的坐標為（1，2）或（1，2）或（1，0）【解析】【分析】（1）求出a，b兩點的坐標，求出ab2，則oc可求出，則點c的坐標可求出；（2）先求出abc90，分兩種情況考慮：當m在線段bc上；當m在線段bc延長線

28、上；表示出bm，利用三角形面積公式分別表示出s與t的函數(shù)關(guān)系式即可；（3）點p是y軸上的點，在坐標平面內(nèi)存在點q，使以a、b、p、q為頂點的四邊形是菱形，如圖所示，利用菱形的性質(zhì)，根據(jù)aq與y軸平行或垂直，求出滿足題意q得坐標即可【詳解】解：（1）對于直線yx+，當y0 時，0，解得：x1，a（1，0），oa1，當x0 時，y，b（0，），ob，aob90，ab2，ab：ac1：2，ac4，oc3，c（3，0）；（2）如圖所示， ，abo30，同理：bc2，ocb30，obc60，abc90，分兩種情況考慮：若m在線段bc上時，bc2，cmt，可得bmbccm2t，此時sabmbmab（2t）

29、22t（0t2）；若m在bc延長線上時，bc2，cmt，可得bmcmbct2，此時sabmbmab（t2）2t2（t2）；綜上所述，s；（3）存在若ab是菱形的邊，如下圖所示，在菱形ap1q1b中，q1oao1，所以q1點的坐標為（1，0），在菱形abp2q2中，aq2ab2，所以q2點的坐標為（1，2），在菱形abp3q3中，aq3ab2，所以q3點的坐標為（1，2），綜上，滿足題意的點q的坐標為（1，2）或（1，2）或（1，0）【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了含30度直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積，菱形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想

30、，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵24.猜想與證明：如圖1，擺放矩形紙片abcd與矩形紙片ecgf，使b、c、g三點在一條直線上，ce在邊cd上，連接af，若m為af的中點，連接dm、me，試猜想dm與me的關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展與延伸：（1）若將”猜想與證明“中的紙片換成正方形紙片abcd與正方形紙片ecgf，其他條件不變，則dm和me的關(guān)系為 （2）如圖2擺放正方形紙片abcd與正方形紙片ecgf，使點f在邊cd上，點m仍為af的中點，試證明（1）中的結(jié)論仍然成立【答案】猜想：dm=me，證明見解析；（2）成立，證明見解析.【解析】試題分析：延長em交ad于點h，根據(jù)abcd和cefg為矩形得到adef，得到fme和amh全等，得到hm=em，根據(jù)rthde得到hm=de，則可以得到答案；（1）、延長em交ad于點h，根據(jù)abcd和cefg為矩形得到adef，得到fme和amh全等，得到hm=em，根據(jù)rthde得到hm=de，則可以得到答案；（2）、連接ae，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出fce=45，fca=45，根據(jù)rtadf中am=mf得出