平面向量知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)練習(xí)

1、平面向量知識(shí)點(diǎn)分類復(fù)習(xí) 1、向量有關(guān)概念：（1）向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和數(shù)量的區(qū)別。向量常用有向線段來表示，注意不能說向量就是有向線段，為什么？（向量可以平移）。配合練習(xí)1、已知A（1,2），B（4,2），則把向量按向量（1,3）平移后得到的向量是_（2）零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的；（3）單位向量：給定一個(gè)非零向量，與同向且長度為1的向量叫向量的單位向量. 的單位向量是；（4）相等向量：長度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫相等向量，相等向量有傳遞性；（5）平行向量（也叫共線向量）：如果向量的基線互相平行或重合則稱這些向量共線或平行，記作：，規(guī)

2、定零向量和任何向量平行。提醒：相等向量一定是共線向量，但共線向量不一定相等；兩個(gè)向量平行與與兩條直線平行是不同的兩個(gè)概念：兩個(gè)平行向量的基線平行或重合, 但兩條直線平行不包含兩條直線重合；平行向量無傳遞性！（因?yàn)橛?；三點(diǎn)共線共線；（6）相反向量：長度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是。配合練習(xí)2、下列命題：（1）若，則。（2）兩個(gè)向量相等的充要條件是它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同。（3）若，則是平行四邊形。（4）若是平行四邊形，則。（5）若，則。（6）若，則。其中正確的是_2、向量的表示方法：（1）幾何表示法：用帶箭頭的有向線段表示，如，注意起點(diǎn)在前，終點(diǎn)在后；（2）符號(hào)表示法：用一個(gè)小

3、寫的英文字母來表示，如，等；（3）坐標(biāo)表示法：叫做向量的坐標(biāo)表示。如果向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)，那么向量的坐標(biāo)與向量的終點(diǎn)坐標(biāo)相同。提醒：向量的起點(diǎn)不在原點(diǎn)，那么向量的坐標(biāo)與向量的終點(diǎn)坐標(biāo)就不相同.練習(xí)1、（04年上海卷.文6）已知點(diǎn)A(-1,5)和向量,若,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . (5,14) 3.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使a=e1e2，e1、e2稱為一組基底.注：這為我們用向量解決問題提供了一種方向：把參與的向量用一組基底表示出來，使其關(guān)系容易溝通.配合練習(xí)3、若，則用表示_ 配合練習(xí)4下列向量組中，能作為平面內(nèi)所

4、有向量基底的是 A. B. C. D. 配合練習(xí)5、已知分別是的邊上的中線,且,則可用向量表示為_配合練習(xí)6、已知中，點(diǎn)在邊上，且，則的值是_4、實(shí)數(shù)與向量的積：實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：當(dāng)0時(shí)，的方向與的方向相同，當(dāng)0；當(dāng)與異向時(shí)，0。|的大小由及的模確定。因此，當(dāng)，確定時(shí)，的符號(hào)與大小就確定了。這就是實(shí)數(shù)乘向量中的幾何意義。 (2) 若=（）,b=（），則（3）配合練習(xí)28、若向量，當(dāng)_時(shí)與共線且方向相同配合練習(xí)29、已知，且，則x_配合練習(xí)30、設(shè)，則k_時(shí)，A,B,C共線練習(xí)（04年上海卷.理6）已知點(diǎn),若向量與同向, =,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 .證明平行問題通

5、常是取得對(duì)應(yīng)的線段來構(gòu)造向量，然后證明向量平行9、向量垂直的充要條件： .特別地。配合練習(xí)31、已知，若，則 配合練習(xí)32、以原點(diǎn)O和A(4,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_ 配合練習(xí)33、已知向量，且，則的坐標(biāo)是_ （證明垂直問題通常是取得對(duì)應(yīng)的線段來構(gòu)造向量，然后證明向量垂直線段的定比分點(diǎn)：配合練習(xí)34、若M（-3，-2），N（6，-1），且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ 配合練習(xí)35、已知，直線與線段交于，且，則等于_10.向量中一些常用的結(jié)論：（1）一個(gè)封閉圖形首尾連接而成的向量和為零向量，要注意運(yùn)用；（2），特別地，當(dāng)同向或有；當(dāng)反向或有；當(dāng)不共線(這些和實(shí)數(shù)比較類似).（

6、3）在中，若，則其重心的坐標(biāo)為。配合練習(xí)36、若ABC的三邊的中點(diǎn)分別為（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），則ABC的重心的坐標(biāo)為_為的重心，特別地為的重心；為的垂心；向量所在直線過的內(nèi)心(是的角平分線所在直線)； （3）向量中三終點(diǎn)共線存在實(shí)數(shù)使得且.配合練習(xí)37、平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,其中且,則點(diǎn)的軌跡是_鞏固：1已知|2，|1，則與夾角是( )（A）30（B）45（C）60（D）902若向量，且的夾角為30，則等于（ ） A. B. C. 5D. 33已知向量a與b的夾角為120,且|a|=2, |b|=5,則(2a-b)a= . 4已知|a|=1，|b|=，（1）若a/b，求ab；（2）若a