小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《雞兔同籠》精品教案

1、新人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠精品教案教學(xué)目標(biāo)：1了解 “雞兔同籠 ”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠 ”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和方程法的一般性。3在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用假設(shè)法解決 “雞兔同籠 ”問(wèn)題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件、卡片。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題1、師：同學(xué)們今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題， “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ ”（PPT 投影展示原題）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；

2、從下面數(shù)，有 94 只腳。雞和兔各有幾只？（ PPT 展示今意）2、有誰(shuí)知道這類題我們把它叫做什么問(wèn)題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代三大趣題之一，記載于孫子算經(jīng)一書中，距今已有 1500 多年，3、想解決 “雞兔同籠 ”這類題嗎？二、解決問(wèn)題（一）出示情景，獲取信息為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。 “籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 26 條腿。雞和兔各有幾只？ ”（二）猜想驗(yàn)證1、老師的一個(gè)馬虎的學(xué)生小明遇到這個(gè)問(wèn)題后馬上猜出了答案，說(shuō)：“簡(jiǎn)單， 7 只雞、 0 只兔?！蓖瑢W(xué)們覺得他猜得對(duì)嗎？（不對(duì)，雞和兔一共是 8 只）。在猜測(cè)時(shí)要抓住雞和

3、兔一共是8 只。2、小明吸取了教訓(xùn)，接著又猜： “那就 7 只雞、 1 只兔子吧”那是不是抓住了共是 8 只這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？ （不對(duì)，因?yàn)檫€要雞和兔子共是26 只腳）怎么確定小明猜的對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26。）3、抽生，計(jì)算方法。4、同桌互猜測(cè)驗(yàn)證，找出答案，記錄過(guò)程。然后集體。5、明確答案，介紹有順序的記錄表格,。6 我們把這種方法叫做列舉法。 （板書：列表法）7 你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時(shí)，越不容易找出答案。 ）8 那我們還有研究一般性方法的必要。誰(shuí)有辦法？那是同學(xué)們自己探索，還是老師和你們一起探索？（老師

4、一起）（三）假設(shè)替換1、為了研究老師把所有的可能按順序列出來(lái)了， 我們先看表格中左起的第一列， 8 和 0 是什么意思？（就是有 8 只雞和 0 只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來(lái)計(jì)算了， 那把一只 4 條腿的兔當(dāng)成一只 2 條腿的雞來(lái)算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿） （課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。 ）2、假設(shè)全是雞一共就有 16 條腿。實(shí)際有 26 條腿，這樣籠子里就少了 10 條腿，為什么會(huì)少了 10 條腿呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10 條腿呢？即 10 里面有

5、幾個(gè) 2。就把幾兔當(dāng)成了雞算， 5 個(gè) 2，用五只兔當(dāng)成了雞算，這個(gè)五就表示應(yīng)該有 5 只兔）3、上面的過(guò)程能用算式表示出來(lái)嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?。（學(xué)生試著列算式，請(qǐng)一個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）4、假設(shè)全是雞：（板書）82=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8*2=16 條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來(lái)算， 4 條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿， 10 條腿是少算了兔的腿）4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4 條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2 條腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10 條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2 就是把幾只兔

6、當(dāng)成了雞來(lái)算，所以102=5就是兔的只數(shù)。）8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）5、算出來(lái)后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰(shuí)愿意口頭檢驗(yàn)。生： 32+54=26（只），5+3=8（只）。師：看來(lái)做對(duì)了，最后寫上答語(yǔ)。還可以假設(shè)全是兔。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。 （板書：假設(shè)法）另外，還有方程法，我們下一節(jié)課再來(lái)解決。三、練習(xí)拓展1、現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決孫子算經(jīng)中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法做課件出示孫子算經(jīng)中原題學(xué)生解答并集體講評(píng)。2 那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？為我們的祖先感到驕傲， 其實(shí)老師也為你們