中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9講 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)1

1、第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù),遼寧專用,1平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特征,注意：坐標(biāo)軸不屬于任何象限 2對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的規(guī)律 (1)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸(橫軸)的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(x，y)； (2)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸(縱軸)的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為_(kāi)； (3)坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_(kāi) 口訣記憶：關(guān)于誰(shuí)軸對(duì)稱誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱都要變 3平移前后點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律 (1)點(diǎn)(x，y)左移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(xa，y)； (2)點(diǎn)(x，y)右移a個(gè)單位長(zhǎng)度：_； (3)點(diǎn)(x，y)上移a個(gè)單位長(zhǎng)度：(x，ya)； (4)點(diǎn)(x，y)下移a個(gè)單位長(zhǎng)度：_

2、 口訣記憶：正向右負(fù)向左，正向上負(fù)向下,x，y,x，y,xa，y,x，ya,4函數(shù) 一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于變量x的每一個(gè)值，變量y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，其中x是_ 5函數(shù)自變量的取值范圍 (1)整式型：自變量取全體實(shí)數(shù)； (2)分式型：自變量取值要使分母不為0； (3)二次根式型：自變量取值要使被開(kāi)方數(shù)大于等于0.對(duì)于含有實(shí)際意義的函數(shù)，自變量的取值范圍還應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義,自變量,6函數(shù)的表示方法及圖象 (1)函數(shù)的三種表示方法：列表法；_；解析式法 (2)函數(shù)圖象的畫(huà)法： 描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的步驟：列表、_、連線； 畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意

3、該函數(shù)的自變量的取值范圍,圖象法,描點(diǎn),C,x2且x3,x2,命題點(diǎn)2分析判斷函數(shù)圖象 1(2016葫蘆島10題3分)甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車(chē)離開(kāi)A城的距離y(km)與行駛時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( ) 甲車(chē)的速度為50 km/h；乙車(chē)用了3 h到達(dá)B城；甲車(chē)出發(fā)4 h時(shí)，乙車(chē)追上甲車(chē)；乙車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)1 h或3 h兩車(chē)相距50 km. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),D,2(2014盤(pán)錦10題3分)已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車(chē)以20千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)A前往終點(diǎn)B，乙騎摩托車(chē)以40千米/時(shí)的速度由起點(diǎn)B前往終點(diǎn)A.兩人同時(shí)出發(fā)，

4、各自到達(dá)終點(diǎn)后停止設(shè)兩人之間的距離為s(千米)，甲行駛的時(shí)間為t(小時(shí))，則下圖中正確反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的是(,B,3(2015鐵嶺10題3分)一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車(chē)之間的距離s(km)與慢車(chē)行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法：甲、乙兩地之間的距離為560 km；快車(chē)速度是慢車(chē)速度的1.5倍；快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距離甲地60 km；相遇時(shí)，快車(chē)距甲地320 km.其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),B,4(2016盤(pán)錦10題3分)如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)是4 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出

5、發(fā)，沿ABC的路徑運(yùn)動(dòng)，到C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在BC延長(zhǎng)線上向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度都是1 cm/s，下列函數(shù)圖象中能反映PDQ的面積S(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系的是(,D,5(2016阜新16題3分)一輛汽車(chē)由A地開(kāi)往B地，它距離B的路程s(km)與行駛時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，如果汽車(chē)一直快速行駛，那么可以提前_小時(shí)到達(dá)B地 6(2015沈陽(yáng)15題4分)如圖，在某個(gè)盛水容器內(nèi)，有一個(gè)小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時(shí)間x(s)之間的

6、關(guān)系滿足如圖中的圖象，則至少需要_s能把小水杯注滿,2,5,7(2016沈陽(yáng)17題3分)在一條筆直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B兩地之間，甲，乙兩車(chē)分別從A，B兩地出發(fā)，沿這條公路勻速行駛至C地停止從甲車(chē)出發(fā)至甲車(chē)到達(dá)C地的過(guò)程，甲、乙兩車(chē)各自與C地的距離y(km)與甲車(chē)行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)甲車(chē)出發(fā)_h時(shí)，兩車(chē)相距350 km,1.5,函數(shù)自變量的取值范圍,D,分析】本題求函數(shù)自變量的取值范圍，屬于二次根式型，根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解即可 【方法指導(dǎo)】函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題：(1)若解析式是整式，則自變量取全體實(shí)數(shù)；(2)若解析式是分式，則自變量取

7、使分母不為0的全體實(shí)數(shù)；(3)若解析式是二次根式，則自變量只取使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)的全體實(shí)數(shù)；(4)若解析式含有零指數(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，則自變量應(yīng)是使底數(shù)不等于0的全體實(shí)數(shù)；(5)若解析式是由多個(gè)條件限制，必須先求出式子中各部分自變量的取值范圍，然后再取其公共部分，此類問(wèn)題要特別注意，只能就已知的解析式進(jìn)行求解，而不能進(jìn)行化簡(jiǎn)變形，特別是不能輕易地乘或除以含自變量的因式,A,B,分析判斷函數(shù)圖象,例2】(2016安徽)一段筆直的公路AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B，AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B，原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速

8、跑至終點(diǎn)C；乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C，下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))函數(shù)關(guān)系的圖象是(,A,分析】由題意可知甲到達(dá)乙地分了兩段，且在點(diǎn)B處停留半小時(shí)，由于AB、BC段的速度均不相同，根據(jù)AB、BC之間的距離即可求出到點(diǎn)B、C時(shí)的時(shí)間，根據(jù)AC的距離和乙的速度可求出乙到達(dá)C地的時(shí)間 【方法指導(dǎo)】1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題分析或判斷函數(shù)圖象 (1)找起點(diǎn)：結(jié)合題干中所給自變量的取值范圍，對(duì)應(yīng)到圖象中找相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；(2)找轉(zhuǎn)折點(diǎn)：圖象在轉(zhuǎn)折點(diǎn)處發(fā)生變化；(3)找終點(diǎn)：圖象在終點(diǎn)處結(jié)束；(4)判斷圖象趨勢(shì)：結(jié)合起點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、終點(diǎn)判斷出函數(shù)圖象的運(yùn)動(dòng)變

9、化趨勢(shì)；(5)看是否與坐標(biāo)軸相交：若相交，則此時(shí)另外一個(gè)量為0,2根據(jù)幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題分析或判斷函數(shù)圖象 (1)確定自變量與因變量：即根據(jù)題干敘述明確自變量和因變量； (2)找函數(shù)關(guān)系：根據(jù)圖中的幾何特征以及相關(guān)性質(zhì)和公式等，找出兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律，或列出對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式； (3)確定自變量取值范圍：通常情況下，所求圖象為分段函數(shù)圖象，因此探究自變量變化時(shí)一定要確定好取值范圍，并注意分情況討論分析； (4)確定函數(shù)圖象，將自變量不同時(shí)段的函數(shù)圖象綜合起來(lái)，結(jié)合選項(xiàng)判斷正確答案,1(2016荊門(mén))如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系