高一數(shù)學知識點總結20XX高一數(shù)學冪函數(shù)知識點總結

1、高一數(shù)學知識點總結,20XX高一數(shù)學冪函數(shù)知識點總結高一數(shù)學冪函數(shù)知識點總結定義：形如y=xa(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。冪函數(shù)知識點當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小

2、于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域性質：對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x0，則a可以是任意實數(shù);排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)?？偨Y起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.可以看到：(1)所有的圖形都通過(1，1)這點。(2)當a大于0時，冪函數(shù)為單調遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調遞減函數(shù)。(3)當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。(4)當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。(5)a大