201X_202x學年高中物理第四章7用牛頓運動定律解決問題（二）新人教版必修1

1、7用牛頓運動定律解決問題(二,1,2,新知預習,自主檢測,一、共點力的平衡條件 1.共點力:物體同時受幾個力作用,如果這幾個力作用在物體的同一點,或者它們的作用線交于一點,那么這幾個力就叫共點力。 2.平衡狀態(tài):一個物體在力的作用下,保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),則該物體處于平衡狀態(tài)。 3.平衡條件:共點力作用下物體的平衡條件是合力為零,即F合=0。 二、超重和失重 1.超重:當物體具有向上的加速度時,物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受的重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象。 2.失重:當物體具有向下的加速度時,物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受的重力的現(xiàn)象,稱為失重現(xiàn)象。 3

2、.完全失重:當物體向下的加速度a=g時,物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài),稱為完全失重狀態(tài),3,新知預習,自主檢測,三、從動力學看自由落體運動 1.受力情況:運動過程只受重力作用,且重力恒定不變,所以物體的加速度恒定。 2.運動情況:初速度為零的豎直向下的勻加速直線運動。 四、從動力學看豎直上拋運動 1.受力情況:在豎直上拋物體上升和下落的全過程中,物體只受重力且不變,加速度大小不變,方向始終豎直向下。 2.運動情況:初速度不為零的勻變速直線運動,4,新知預習,自主檢測,1.正誤辨析 (1)處于平衡狀態(tài)的物體加速度一定等于零,而速度不一定等于零。() 解析物體處于靜止或勻速直

3、線運動的狀態(tài)稱為平衡狀態(tài),加速度一定等于零。 答案 (2)速度為零時,物體一定處于平衡狀態(tài)。() 解析速度為零時,加速度不一定為零,即物體所受合力可能不為零,物體不一定處于平衡狀態(tài)。 答案 (3)物體減速向上運動時處于超重狀態(tài)。() 解析物體減速向上運動時,加速度方向豎直向下,因此處于失重狀態(tài)。 答案,5,新知預習,自主檢測,4)物體處于完全失重狀態(tài)時就是不受重力了。 () 解析無論是物體處于失重還是超重狀態(tài),它的重力都沒有變化。 答案 2.關(guān)于超重和失重,下列說法正確的是() A.物體處于超重狀態(tài)時,其重力增大了 B.物體處于失重狀態(tài)時,其重力減小了 C.物體處于完全失重時,其重力為零 D.

4、不論物體超重、失重,還是完全失重,物體所受的重力都是不變的 答案D,6,新知預習,自主檢測,3.(多選)下列事例中的物體處于平衡狀態(tài)的是() A.神舟號飛船勻速落到地面的過程 B.汽車在水平路面上啟動或剎車的過程 C.汽車停在斜坡上 D.豎直上拋的物體在到達最高點的那一瞬間 解析物體處于平衡狀態(tài),從運動狀態(tài)來說,物體保持靜止或勻速直線運動;從受力情況來說,合力為零,神舟號飛船勻速落到地面的過程中,飛船處于平衡狀態(tài),選項A正確;汽車在水平路面啟動或剎車過程中,汽車的速度在增大或減小,其加速度不為零,其合力不為零,所以汽車不是處于平衡狀態(tài),選項B錯誤;汽車停在斜坡上,速度和加速度均為零,合力為零,

5、保持靜止狀態(tài)不變,汽車處于平衡狀態(tài),選項C正確;豎直上拋的物體在到達最高點時,只是速度為零而加速度為g,物體不是處于平衡狀態(tài),選項D錯誤。 答案AC,7,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,共點力的平衡問題 情景導引 如圖所示,甲圖中的大石頭受到幾個力的作用而處于靜止狀態(tài);乙圖中的飛機做水平方向的勻速直線運動;丙圖中的照相機靜止在三腳架上。試結(jié)合上述現(xiàn)象討論:處于平衡狀態(tài)的物體有什么特點?物體若受多個共點力保持平衡,應滿足什么條件,8,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,要點提示處于平衡狀態(tài)的物體,其運動狀態(tài)不發(fā)生變化,加速度為0。根據(jù)牛頓第二定律F=ma可知,當物體處于平衡狀態(tài)時,加速度為0,因

6、而物體所受的合外力F=0。所以,共點力作用下物體的平衡條件是合力為0,知識歸納 1.對共點力作用下物體平衡的理解 (1)對靜止狀態(tài)的理解 靜止狀態(tài)與速度v=0不是一回事。物體保持靜止狀態(tài),說明v=0,a=0,兩者同時成立。若僅是v=0,a0,如自由下落開始時刻的物體,并非處于平衡狀態(tài),9,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,2)平衡狀態(tài)與運動狀態(tài)的關(guān)系 平衡狀態(tài)是運動狀態(tài)的一種,平衡狀態(tài)是指物體處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。 (3)共點力平衡的條件:物體所受的合外力為零。 數(shù)學表達式有兩種:(1)F合=0;(2) ,Fx合和Fy合分別是將力進行正交分解后,物體在x軸和y軸上所受的合力。 2.平

7、衡條件的四個推論 (1)二力作用平衡時,二力等大、反向。 (2)三力作用平衡時,任意兩力的合力與第三個力等大、反向。 (3)多力作用平衡時,任意一個力與其他所有力的合力等大、反向。 (4)物體處于平衡狀態(tài)時,沿任意方向上分力之和均為零,10,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,典例剖析 例1沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在A點(如圖所示)。足球的質(zhì)量為m,網(wǎng)兜的質(zhì)量不計,足球與墻壁的接觸點為B,懸繩與墻壁的夾角為,求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力,11,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,解析方法一用合成法 取足球作為研究對象,它們受重力G=mg、墻壁的支持力FN和懸繩的拉力FT三個共點力作用而

8、平衡,由共點力平衡的條件可知,FN和FT的合力F與G大小相等、方向相反,即F=G,從圖中力的平行四邊形可求得 FN=Ftan =mgtan,12,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,方法二用分解法 取足球為研究對象,其受重力G、墻壁支持力FN、懸繩的拉力FT,如圖所示,將重力G分解為F1和F2,由共點力平衡條件可知,FN與F1的合力必為零,FT與F2的合力也必為零,所以 FN=F1=mgtan,13,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,方法三用正交分解法求解 取足球作為研究對象,受三個力作用,重力G、墻壁的支持力FN、懸繩拉力FT,如圖所示,取水平方向為x軸,豎直方向為y軸,將FT分別沿x軸和y軸

9、方向進行分解。由平衡條件可知,在x軸和y軸方向上的合力Fx合和Fy合應分別等于零。即 Fx合=FN-FTsin =0 Fy合=FTcos -G=0,14,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,規(guī)律方法應用共點力的平衡條件解題的一般步驟 (1)確定研究對象:即在弄清題意的基礎(chǔ)上,明確以哪一個物體(或結(jié)點)作為解題的研究對象。 (2)分析研究對象的受力情況并作出受力分析圖。 (3)判斷研究對象是否處于平衡狀態(tài)。 (4)應用共點力的平衡條件,選擇適當?shù)姆椒?列平衡方程。 (5)求解方程,并根據(jù)情況,對結(jié)果加以說明或必要的討論,15,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,變式訓練1如圖所示,光滑半球形容器固定

10、在水平面上,O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止于P點。設(shè)滑塊所受支持力為FN,OP與水平方向的夾角為,下列關(guān)系正確的是(,答案A,16,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,對超重和失重現(xiàn)象的理解 情景導引 用手提住彈簧測力計,(1)用彈簧測力計測物體重力時,突然向上加速,觀察彈簧測力計的示數(shù)如何變化?(2)用彈簧測力計測物體重力時,突然向下加速,觀察彈簧測力計的示數(shù)如何變化?(3)若將彈簧測力計和物體一起釋放,觀察彈簧測力計的示數(shù)如何變化? 要點提示(1)彈簧測力計示數(shù)變大了。(2)彈簧測力計示數(shù)變小了。(3)彈簧測力計示數(shù)變?yōu)榱?17,探究一,探究二,探究三,隨堂檢

11、測,隨堂檢測,知識歸納 1.視重 當將物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時,彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為“視重”,大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力,18,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,2.超重、失重的分析,19,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,20,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,3.對超重和失重現(xiàn)象的理解 (1)物體處于超重或失重狀態(tài)時,物體所受的重力始終不變,只是物體對支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Πl(fā)生了變化,看起來物重好像有所增大或減小。 (2)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度方向無關(guān),只取決于物體加速度的方向。 (3)在完全失重狀態(tài)下,平常

12、由重力產(chǎn)生的一切物理現(xiàn)象都會完全消失,比如物體對桌面無壓力,單擺停止擺動,浸在水中的物體不受浮力等?？恐亓Σ拍苁褂玫膬x器,也不能再使用,如天平、液體氣壓計等,21,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,典例剖析 例2質(zhì)量為60 kg的人站在升降機中的體重計上,當升降機做下列各種運動時,體重計的讀數(shù)是多少?處于什么狀態(tài)?(g取10 m/s2) (1)升降機勻速上升。 (2)升降機以3 m/s2的加速度加速上升。 (3)升降機以4 m/s2的加速度加速下降。 點撥,22,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,解析人站在升降機中的體重計上,受力情況如圖所示。 (1)當升降機勻速上升時,由

13、牛頓第二定律得F合=FN-G=0,所以人受到的支持力FN=G=mg=600 N。 根據(jù)牛頓第三定律得,人對體重計的壓力就等于體重計的示數(shù),即600 N,處于平衡狀態(tài)。 (2)當升降機以3 m/s2的加速度加速上升時,由牛頓第二定律得FN-G=ma,FN=ma+G=m(g+a)=780 N。 由牛頓第三定律得,此時體重計的示數(shù)為780 N,大于人的重力,人處于超重狀態(tài),23,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,3)當升降機以4 m/s2的加速度加速下降時,由牛頓第二定律得G-FN=ma, FN=G-ma=m(g-a)=360 N, 由牛頓第三定律得,此時體重計的示數(shù)為360 N,小于人的

14、重力600 N,人處于失重狀態(tài)。 答案(1)600 N平衡狀態(tài)(2)780 N超重狀態(tài)(3)360 N失重狀態(tài),24,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,規(guī)律方法判斷超重、失重狀態(tài)的方法 物體究竟處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài),可用三個方法判斷: 1.從受力的角度判斷,當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時,物體處于超重狀態(tài);小于重力時處于失重狀態(tài),等于零時處于完全失重狀態(tài)。 2.從加速度的角度判斷,當物體具有向上的加速度(包括斜向上)時處于超重狀態(tài),具有向下的加速度(包括斜向下)時處于失重狀態(tài),向下的加速度為g時處于完全失重狀態(tài)。 3.從運動的角度判斷,當物體加速上升或減速下降時,物體

15、處于超重狀態(tài),當物體加速下降或減速上升時,物體處于失重狀態(tài),25,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,變式訓練2在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計,電梯靜止時,曉敏同學站在體重計上,體重計示數(shù)為50 kg,電梯運動過程中,某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示,在這段時間內(nèi)下列說法正確的是() A.曉敏同學所受的重力變小了 B.曉敏對體重計的壓力小于體重計對曉敏的支持力 C.電梯一定在豎直向下運動 D.電梯的加速度大小為 ,方向一定豎直向下,26,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,隨堂檢測,解析體重計示數(shù)小于體重說明曉敏對體重計的壓力小于重力,并不是體重變小,故A錯誤;曉敏對體重計的壓

16、力與體重計對曉敏的支持力是作用力與反作用力,大小相等,故B錯誤;電梯做向上的減速運動也會是失重狀態(tài),示數(shù)小于其重力,故C錯誤;以人為研究對象,mg-FN=ma求得a= ,方向一定豎直向下,故D正確。 答案D,27,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,怎樣分析豎直上拋運動 情景導引 如圖,將小球豎直向上拋出,請思考: (1)小球在空中運動時受力情況怎樣?加速度變化嗎? (2)小球的上升過程和下落過程分別是怎樣的運動?整個過程又是怎樣的運動呢? (3)小球上升到最高點所用時間t上和從最高點下落到拋出點所用時間t下有何關(guān)系? (4)小球落回拋出點的速度與拋出速度有何關(guān)系,要點提示(1)小球運動中只受到

17、重力的作用,加速度a=g,為恒量。(2)小球的上升過程為勻減速運動,下落過程為自由落體運動,整個過程加速度不變,為勻變速直線運動。(3)t上=t下。(4)等大、反向,28,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,知識歸納 1.分段法:在處理豎直上拋運動的問題時,可以分上升和下降兩個過程進行分析:上升過程是初速度為v0、加速度為g的勻減速直線運動;下降過程是初速度為0、加速度為g的自由落體運動,29,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,2.全程法:由牛頓第二定律可知,上升過程和下降過程的加速度矢量是相同的,我們也可以把豎直上拋運動看作是一個統(tǒng)一的勻變速直線運動,而上升運動和下降運動不過是這個統(tǒng)一的運動的

18、兩個過程。這樣,我們就可以用勻變速直線運動的規(guī)律來統(tǒng)一討論豎直上拋運動。在討論這類問題中,我們習慣上總是取豎直向上的方向為正方向,重力加速度g總是取絕對值。這樣豎直上拋運動的規(guī)律通常就寫作: 速度公式:v=v0-gt 注意:上述公式中的t是從拋出時刻開始計時的,x是運動物體對拋出點的位移,30,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,3.對稱性:因下落過程是上升過程的逆過程,則 (1)物體在通過同一段高度的過程中,上升時間與下落時間相等。 (2)質(zhì)點在通過同一高度位置時,上升速度與下落速度大小相等、方向相反,31,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,典例剖析 例3氣球下掛一重物,以v0=10 m/s勻

19、速上升,當?shù)竭_離地面高175 m處時,懸掛重物的繩子突然斷裂,那么重物經(jīng)多長時間落到地面?落地速度多大?(空氣阻力不計,g取10 m/s2,解析解法一分段法,32,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,解法二全程法 取初速度方向為正方向 重物全程位移h=v0t- gt2,h=-175 m 可解得t1=7 s,t2=-5 s(舍去) 由v=v0-gt,故v=-60 m/s,負號表示方向豎直向下。 答案7 s60 m/s,33,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,變式訓練3某人站在離地25 m的平臺邊緣,以20 m/s 的初速度豎直向上拋出一石塊,不考慮空氣阻力,g取10 m/s2,試計算: (1)石塊能到達的最大高度; (2)石塊拋出1 s內(nèi)的位移; (3)石塊從拋出到落到地面所用的時間,34,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,答案(1)45 m(2)15 m,方向向上(3)5 s,35,探究一,探究二,探究三,隨堂檢測,1.下列哪個說法是正確的() A.體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態(tài) B.蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失