自動控制原理考試試題庫

1、自動控制理論2011 年 7 月 23 日星期六1課程名稱 :自動控制理論（ A/B 卷閉卷）一、填空題（每空1 分，共 15 分）1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過與反饋量的差值進行的。2、復合控制有兩種基本形式： 即按的前饋復合控制和按的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1 (s)與 G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為 G (s) ，則 G(s)為（用 G1(s)與 G2(s) 表示）。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1 所示，則無阻尼自然頻率，n阻尼比，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應為 g (t )10e 0.2 t5e

2、 0.5t ，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G(s)為。6、根軌跡起始于，終止于。7、設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為( ) tg 1 ( ) 900tg 1 (T ) ， 則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI 控制器的輸入輸出關系的時域表達式是，其相應的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入， 可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2 分，共 20 分）1、采用負反饋形式連接后，則()A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結構參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單

3、位負反饋；C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為D (s)s32s23s60 ，則系統(tǒng)()A、穩(wěn)定；B、單位階躍響應曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z2 。24、系統(tǒng)在 r (t )t 2 作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 ess，說明()A、 型別 v2 ；B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過大；D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應繪制0根軌跡的是 ()A、主反饋口符號為“ - ” ； B 、除 Kr 外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)；D、根軌跡方程（標準形式）為 G (s)H (s)1。6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標 ()

4、 。A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差 e ssC、調(diào)整時間 t sD、峰值時間 t p7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2 所示， 則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是 () 。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖 2A、系統(tǒng)B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度0 ，則下列說法正確的是 ( )。、不穩(wěn)定；B、只有當幅值裕度kg1時才穩(wěn)定；AC、穩(wěn)定；D 、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為10s1 ，則該校正裝置屬于 ( )。100s1A、超前校正B、滯后校正C、滯后 -超前校正D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在c1 處提供最大相位超前角的是：10s110s12s10.1s1A

5、、1B、1C、1D、1s0.1s0.5s10s三、 (8 分) 試建立如圖 3 所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。3圖 3四、（共 20 分）系統(tǒng)結構圖如圖4 所示：圖 41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)C (s) 表達式；（ 4 分）R( s)2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707 ,n2 , 試確定相應的參數(shù) K 和；（ 4 分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標00 ,t s ；（4 分）4、 r (t ) 2t 時，求系統(tǒng)由 r (t ) 產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差 ess ；（ 4 分）5、確定 Gn (s) ，使干擾 n(t ) 對系統(tǒng)輸出 c(t ) 無影響。（ 4 分）五、( 共 15 分) 已知某單位

6、反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G ( s)K r:s(s 3)21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr 為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8 分）2、確定使系統(tǒng)滿足 01的開環(huán)增益 K 的取值范圍。（ 7 分）六、（共 22 分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線L0 () 如圖 5所示：41、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0 ( s) ；（ 8 分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3 分）3、求系統(tǒng)的相角裕度。（ 7 分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（ 4分）5試題二一、填空題（每空 1分，共 15 分）1 、 在 水

7、 箱水 溫控 制系 統(tǒng) 中， 受控 對象 為， 被 控 量為。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為；當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的與之比。5 、 設 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為 K ( s1) ， 則 其 開 環(huán) 幅 頻 特 性s2 (Ts1)為，相頻特性為

8、。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系，開環(huán)頻域性能指標中的幅值 穿越 頻率c 對應 時域 性 能指 標， 它們 反 映 了 系統(tǒng) 動態(tài) 過程的。二、選擇題（每題2 分，共 20 分）1、關于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是()A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結構參數(shù)， 給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C 傳遞函數(shù)一般是為復變量 s 的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果()。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的() 。A、準確度

9、越高B、準確度越低C、響應速度越快D、響應速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為50，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 ()。(2 s1)(s 5)6A、 50B、25C、10D、55、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)() 。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié)B、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為 0D、速度誤差系數(shù)為 06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標 ()。A、超調(diào) %B、穩(wěn)態(tài)誤差 e ssC、調(diào)整時間 t sD、峰值時間 t p7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、 K (2 s)B 、K (s 1)C 、2K1)D、 K (1 s)s( s 1)s( s

10、5）s(s ss(2 s)8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是()。A 、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向 s 平面的左方彎曲或移動；D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是 ()。A、閉環(huán)極點為 s1,21j 2 的系統(tǒng)B 、閉環(huán)特征方程為 s22s 1 0 的系統(tǒng)C、階躍響應為 c(t)20(1e 0.4 t ) 的系統(tǒng) D、脈沖響應為 h(t )8e0.4t 的系統(tǒng)三、(8 分) 寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C ( s)

11、（結構圖化簡，梅遜公式均R( s)可）。7四、（共 20 分）設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)C (s)1，試求：(s)T 2s22R(s)Ts 11、0.2 ； T 0.08s ；0.8； T0.08s 時單位階躍響應的超調(diào)量% 、調(diào)節(jié)時間 ts 及峰值時間 t p 。（ 7 分）2、0.4 ； T0.04s 和0.4 ； T0.16s 時單位階躍響應的超調(diào)量% 、調(diào)節(jié)時間 ts 和峰值時間 t p 。（ 7 分）3、根據(jù)計算結果，討論參數(shù)、 T 對階躍響應的影響。（6 分）五 、 ( 共 15分 ) 已 知 某 單 位 反 饋 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為Kr (s 1)，試：G (S)H (

12、 S)s( s 3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益 Kr 為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；（8 分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K 的取值范圍。（7 分）六、（共 22 分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)H ( s)K，s(s1)試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； （ 10 分）2、若給定輸入 r(t) = 2t 2 時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益 K應取何值。（ 7 分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。（5 分）8試題三一、填空題（每空 1分，共 20 分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即：、快速性和。2、控制系統(tǒng)的稱為傳

13、遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是，二階系統(tǒng)傳函標準形式是。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用、根軌跡法或等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型，取決于系統(tǒng)和,與外作用及初始條件無關。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標取值為，橫坐標為。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中， Z = P - R，其中 P 是指， Z 是指， R 指。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中，ts 定義為。 % 是。8、 PI 控制規(guī)律的時域表達式是。 P I D 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是。9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特s(T1 s 1)(T2 s 1)性為。二、判斷選擇題 ( 每題 2 分，共 16分

14、)1、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是：()A、一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是esslims2 R(s)；s 0 1 G(s)H ( s)C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益 K 可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是()。A 、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。5，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。3、若某負反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為s( s1)A 、 s( s 1) 0B、 s( s 1) 5 0C、 s( s 1) 1 0D、

15、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當輸入信號為 R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為 ()9A 、E (S)R(S) G (S)B 、C 、 E(S)R( S) G ( S)H ( S)D、E (S)R(S) G (S) H (S)E(S)R(S)G (S)H (S)5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應畫零度根軌跡的是()。A 、K * (2s)B 、K *C 、K *K * (1s)s(s1)s(s 1)(s1)D 、s)5）s( s23ss(26、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A 、低頻段B 、

16、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7 、 已 知 單 位 反 饋 系 統(tǒng) 的 開 環(huán) 傳 遞 函 數(shù) 為 G (s)10(2 s1)， 當 輸 入 信 號 是s2 (s26s100)r (t ) 22t t 2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是 ()A、 0；B、 ；C、 10；D、 208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是( )A 、 如果閉環(huán)極點全部位于S 左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點，則時間響應一定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率，與其它零極點位置無關； D 、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處

17、于 S 右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、 (16分) 已知系統(tǒng)的結構如圖1 所示，其中 G ( s)k(0.5s 1)，輸入信號s(s 1)(2 s 1)為單位斜坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分 ) 。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k ，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2 (8 分 ) 。R(s)C(s)G(s)一圖 1四、 (16分 ) 設負反饋系統(tǒng)如圖2 ，前向通道傳遞函數(shù)為10，若采用測G (s)s(s2)速負反饋1ks sksksH s，試畫出以為參變量的根軌跡 (10分 ) ，并討論大小對系統(tǒng)性( )能的影響 (6 分 ) 。R(s)C(s)G(s)一H (s)10圖 2五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為k(1s)，試用

18、奈奎斯特穩(wěn)G (s)H (s), k, ,T 均大于 0s(Ts1)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。(16分 ) 第五題、第六題可任選其一六、 已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3 所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16 分 )L( ) dB-40R(s)C(s)20-20K一s(s 1) 21 110-10-40圖 4圖 3七、4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，設控制系統(tǒng)如圖相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于10 dB ，試設計串聯(lián)校正網(wǎng)絡。( 16 分 )11試題四一、填空題（每空1 分，共 15 分）1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即：、和，其中

19、最基本的要求是。2、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G ( s) ，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關系的數(shù)學表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有、等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用、等方法。K5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為 ， s(T1s 1)(T2 s 1)相頻特性為。6、 PID 控制器的輸入輸出關系的時域表達式是，其相應的傳遞函數(shù)為。7、最小相位系統(tǒng)是指。二、選擇題（每題 2分，共 20 分）1、關于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù)F(s)= 1 + G(s)H(s)，錯誤的說法是( )A、 F(s)的零點就是

20、開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、 F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、 F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、 F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G (s)s22s1，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為6s100()。A 、 s26s1000B、 ( s26s 100)(2s1)0C、 s26s10010D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S 平面原點，則()。A 、準確度越高B、準確度越低C、響應速度越快D、響應速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為100，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為() 。(0.1s1)(s5)A 、 100B 、 1000C、20D、不能確定5、

21、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A 、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D 、階躍響應6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在c1 處提供最大相位超前角的是( )。12A 、10 s110s1C、2s10.1s1s1B 、11D 、10.1s0.5s10s7、關于 P I 控制器作用，下列觀點正確的有()A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應用 P I 控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是( )。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充

22、分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S 平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C 、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1 時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、一個設計良好的系統(tǒng)，相角裕度應為45 度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應為20dB / dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性。10 、 已 知 單 位反 饋 系 統(tǒng)的 開 環(huán) 傳遞 函數(shù) 為 G (s)10(2 s1)， 當

23、 輸 入信 號 是6s100)s2 (s2r ( t)22tt2 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A 、 0B、 C、 10D、 20三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C (s) （結構圖化簡，梅遜公式均可） 。R( s)H2（ S）R （S）C（ S）G（S）G2（ S）G3（ S）1H 1（ S）H3 （ S）13四、 ( 共 15 分 ) 已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K* 為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)； （7 分）2、求出分離點坐標，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8 分）j21-2-112-1-2五、系統(tǒng)結構如下圖所示， 求系統(tǒng)的超調(diào)量% 和調(diào)節(jié)時間 ts

24、。（12 分）R(s)25C(s)s(s5)14六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0 () 和串聯(lián)校正裝置的對 數(shù) 幅 頻 特性 Lc () 如 下 圖所 示 ， 原 系 統(tǒng)的 幅 值 穿 越頻 率 為c 24.3rad / s ：（共 30 分）1、 寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0 (s) ,并求其相角裕度0 ，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（ 10 分）2、 寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc (s) ；（5 分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0 ( s)Gc(s) ，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性 LGC () ，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 （15 分）L( )-20dB/decL040-40dB

25、/dec0.3224.30.010.111020100-20dB/dec-60dB/decL c15答案試題一一、填空題 ( 每題 1 分，共 15 分 )1、給定值2、輸入；擾動；3、 G1(s)+G2(s)；4、2 ；20.707 ； s22s 2 0 ；衰減振蕩25、105；0.2ss0.5ss6、開環(huán)極點；開環(huán)零點K ( s1)7、s(Ts1)8、 u(t )K p e(t)1e(t) dt ； K p11 ； 穩(wěn)態(tài)性能TTs二、判斷選擇題 ( 每題 2 分，共20 分 )1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、 C9、B10、B三、 (8分 ) 建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞

26、函數(shù)。解： 1、建立電路的動態(tài)微分方程根 據(jù)KCL 有u i( t)u 0 ( t)du i (t)u 0 ( t)u0 (t )R1CdtR2(2 分)即R1 R2Cdu 0 ( t)du i (t )R2 u i ( t)( R1 R2 )u 0 ( t) R1R2 Cdtdt(2 分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得R1 R2CsU 0 ( s)(R1 R2 )U 0 ( s) R1 R2 CsU i (s)R2 U i ( s)(2 分 )得傳遞函數(shù)U 0 ( s)R1 R2 Cs R2(2 分 )G(s)R2U i ( s) R1 R2 Cs R1四、 ( 共 20 分 )16

27、KC (s)s2K2解： 1、（ 4 分）(s)nR(s)KK s2K s K22s 2 n sn1ss2K2224K42、（ 4 分）nK2n220.7073、（ 4 分）0e124.32 00044ts2.83n 2KK14、（ 4 分） G( s)s2K K1Ks( sK )s(s 1)v11sA21.414essK KC(s)1K1 Gn (s)5、（ 4 分） 令：ssn (s) 0N ( s)( s)得： Gn (s) sK五、 ( 共 15 分 )1、繪制根軌跡（ 8 分）(1) 系統(tǒng)有有 3 個開環(huán)極點（起點） ： 0、 -3 、 -3 ，無開環(huán)零點（有限終點） ；（1 分）(

28、2) 實軸上的軌跡： （- ， -3 ）及（ -3 ， 0）；（ 1 分）(3) 3a332（ 2 分）條漸近線：318060 ,(4)分離點：120得：d1（ 2 分）dd 3K rdd3 24(5) 與虛軸交點：( )s36s29K r0D ssIm D( j )3903（ 2 分）Re D( j )6 2K r0K r54繪制根軌跡如右圖所示。17K rK r2、（7 分） 開環(huán)增益 K 與根軌跡增益Kr 的關系： G ( s)29s(s3)2ss13得 KK r9（ 1 分）系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr 的取值范圍： K r54 ，（ 2 分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K r 的取

29、值范圍：4K r54，（ 3 分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K 的取值范圍： 4K6（ 1 分）9六、（共22 分）解： 1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式G (s)K(2 分)s 1)( 1 ss( 11)12由圖可知：1處的縱坐標為 40dB,則 L(1)20lg K40 ,得 K100(2 分 )1 10和 2 =100（ 2 分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G 0 (s)100（ 2 分）s s1s1101002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：100（ 1 分）開環(huán)頻率特性G0 ( j )jj1 j1101

30、00開環(huán)幅頻特性A0 (100（1 分）)221110100開環(huán)相頻特性：0 ( s)90 tg 10.1tg 10.01（ 1 分）3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令100得31.6/ （ 3 分）A0 ()1crads2211101000 ( c )90tg 1 0.1 ctg 1 0.01 c90tg 13.16tg 1 0.316180（ 2 分）181800 ( c )1801800（ 2 分）對最小相位系統(tǒng)0臨界穩(wěn)定4、（ 4 分） 可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后 -超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加 PI 或 PD

31、 或 PID 控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。試題二答案一、填空題 ( 每題 1 分，共 20 分 )1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、 K221 ； arctan180arctanT(或：180 arctanT 2 )2T2211T6、調(diào)整時間 ts ；快速性二、判斷選擇題 ( 每題 2分，共20 分 )1、 B2、 C3、D4、 C5、 B6、 A7、 B8、B9、 A10、D三、 (8分 ) 寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C (s) （結構圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)nC (s)Pii解：傳遞函數(shù)G(s): 根據(jù)梅遜公式G( s)i 1（ 1 分）R(s)4 條回路 : LG(s)G(s)H ( s) ,L2G (s)H ( s) ，1234L3G1 (s)G2 ( s)G3( s),L4G1 (s)G4 (s)無互不接觸回路。 （ 2 分）特征式：41Li1G2 ( s)G3 ( s) H (s)G4 (s)H ( s)G1( s)G2 ( s)G3 (s)G1 (s)G4 (s)i 1（2 分）2 條前向通道 :PG ( s)G ( s)G (s),11；1123P2G1 (s)G4 (s