靜電場題型歸納

1、題型 1：電荷守恒定律與庫侖定律的問題。例1、有三個完全一樣的金屬小球A、 B、 C， A帶電量 7Q， B帶電量 -Q， C不帶電，將 A、B固定，相距 r ，然后讓 C球反復與 A、B球多次接觸，最后移去 C球，試問 A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦??例 2、兩個相同的帶電金屬小球相距r 時，相互作用力大小為F，將兩球接觸后分開，放回原處，相互作用力大小仍等于F，則兩球原來所帶電量和電性()A. 可能是等量的同種電荷；B.可能是不等量的同種電荷；C可能是不量的異種電荷；D.不可能是異種電荷。題型 2：會分析求解電場強度。割補法求電場強度例 3、如圖所示，用金屬絲彎成半徑為的間隙，

2、 且 d 遠遠小于 r ，將電荷量為處的電場強度r 1.0 m 的圓弧，但在A、B 之間留有寬度為 9Q3.13 10C 的正電荷均勻分布于金屬絲上，d 2 cm 求圓心例 4、如圖，一半徑為 R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷， 在垂直于圓盤且過圓心c 的軸線上有a、b、 d 三個點， a 和 b、 b 和 c、 c和d間的距離均為，在點處有一電荷量為(q0) 的固定點電荷 已Raq知 b 點處的場強為零， 則 d 點處場強的大小為( k 為靜電力常量 )()310q9 qqQqQA kR2B k 9R2C kR2D k9R2例 5如圖所示，xOy 平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z0

3、的空間， z0 的空間為真空。將電荷為q 的點電荷置于z 軸上 z=h 處，則在 xOy 平面上會產生感應電荷?？臻g任意一點處的電場皆是由點電荷q 和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的。zhq已知靜電平衡時導體內部場強處處為零，則在 z 軸上處的場強z2大小為yx4q4qC k32qD k40qA k2B k29h22h9h9h電場強度的分解和合成例 6、如圖所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為 Q，半徑為 R，圓心為 O，P 為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點， OP=L，試求 P 點的場強。例 7、如圖所示， a、 b、 c 是勻強電場中的三點， 并構成一等邊三角形， 每邊長為 L21cm ，O將一帶

4、電量 q2 10 6 C 的電荷從 a 點移到 b 點，電場力做功 W11.210 5J ；若將同一點電荷從 a 點移到 c 點，電場力做功W2=610 -6 J, 試求勻強電場的電場強度E。9V cd6VaebE題型 3：根據給出的電場線分析電勢和場強的變化情況例 8、如圖所示，a、 b、 c 是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a 到 c， a、 b 間距離等于 b、 c 間距離。用Ua 、Ub、Uc 和 Ea、Eb、Ec 分別表示a、 b、c 三點的電勢和電場強度，可以判定：cabA U aUbUcB U a Ub UbUcC E aEbEcD E a=Eb=Ec例 9、如圖所示，一電

5、子沿等量異種電荷的中垂線由A O B 勻速飛過，電子重力不計，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是()A先變大后變小，方向水平向左B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左D 先變小后變大，方向水平向右例 10、如圖所示，在 a 點由靜止釋放一個質量為m,電荷量為 q 的帶電粒子，粒子到達b 點時速度恰好為零，設 ab 所在的電場線豎直向下，a、 b 間的高度差為 h，則（ ）A 帶電粒子帶負電；aB a、 b 兩點間的電勢差 Uab=mgh/q;C b 點場強大于 a 點場強；bD a 點場強大于b 點場強 .例 11半徑為 R，均勻帶正電荷的球體在空間產生

6、球對稱的電場；場強大小沿半徑分布如圖所示，圖中 E0 已知， Er 曲線下 O R部分的面積等于 R 2R部分的面積。(1) 寫出 E r 曲線下面積的單位；(2) 己知帶電球在 r R處的場強 E kQr 2，式中 k 為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量 Q為多大 ?(3) 求球心與球表面間的電勢差 U；(4) 質量為 m，電荷量為 q 的負電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到 2R處 ?例 12如圖所示，在兩個等量正電荷M、 N 的連線上有 A、 B 兩點，分別位于兩個點電荷右側相同距離的位置， A 點與左邊電荷的距離小于 A 點與右邊電荷的距離， 下列判斷正確的是 （）A電場強

7、度 E AEBB電勢ABC分別從 A、 B 兩點由靜止釋放相同試探電荷+q，兩者運動情況相同D若 N換成 Q則場強 E AEB例 13兩帶電量分別為q 和 q 的點電荷放在x 軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小 E 與 x 關系的是圖（）（A ）（B ）（ C）（ D ）例 14、 如圖所示，在 x 軸相距為 L 的兩點固定兩個等量異種點電荷+Q、- Q，虛線是以 +Q所在點為圓心、 L/2為半徑的圓， a、b、c、d 是圓上的四個點，其中 a、c 兩點在 x 軸上， b、d 兩點關于 x 軸對稱。下列判斷正確的是A b、 d 兩點處的電勢相同B四點中c 點處的電勢最低C b、 d

8、 兩點處的電場強度相同D將一試探電荷+q 沿圓周由a 點移至 c 點， +q 的電勢能減小例 15兩個等量異種點電荷位于x 軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢 隨位置 x 變化規(guī)律的是圖+x+x+x+xOOOOABCD例 16、空間有一沿x 軸對稱分布的電場，其電場強度E 隨 X 變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是（A） O點的電勢最低（B） X2 點的電勢最高（C） X1 和 - X 1 兩點的電勢相等（D） X1 和 X3 兩點的電勢相等題型 4：根據給定一簇電場線和帶電粒子的運動軌跡，分析推斷帶電粒子的性質。例 17、圖中實線是一簇未標明方向的由點電荷產生的電場線，虛線是某一帶電粒子

9、通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b 是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據此圖可作出正確判斷的是（）aA 帶電粒子所帶電荷的符號；bB 帶電粒子在a、 b 兩點的受力方向；C 帶電粒子在a、 b 兩點的速度何處較大；D 帶電粒子在a、 b 兩點的電勢能何處較大。例 18. 如圖所示，虛線為某點電荷電場的等勢面，現有兩個比荷( 即電荷量與質量之比 ) 相同的帶電粒子( 不計重力 ) 以相同的速率從同一等勢面的a 點進入電場后沿不同的軌跡1 和 2 運動，則可判斷()A兩個粒子電性相同B經過 b、 d 兩點時，兩粒子的加速度相同C經過 b、 d 兩點時，兩粒子的速率相同D經過 c、

10、 e 兩點時，兩粒子的速率相同例 19、兩個帶等量正電的點電荷，固定在圖中P、 Q兩點， MN為 PQ連線的中垂線，交PQ于 O點， A 為 MN上的一點一帶負電的試探電荷q，從A由靜止釋放，只在靜電力作用下運動，取無限遠處的電勢為零，則A q 由 A 向 O的運動是勻加速直線運動Bq由A向運動的過程電勢能逐漸減小OC q 運動到O點時的動能最大D q 運動到O點時的電勢能為零例 20一粒子從 A 點射入電場，從 B 點射出，電場的等勢面和粒子的運動軌跡如圖所示，圖中左側前三個等勢面彼此平行，不計粒子的重力。下列說法正確的有120V30VA粒子帶負電荷B粒子的加速度先不變，后變小ABC粒子的速

11、度不斷增大D 粒子的電勢能先減小，后增大例 21、兩個固定的等量異號電荷所產生電廠的等勢面如圖所示，一帶負電的粒子以某一速度從圖中A 點沿圖示方向進入電場在紙面內飛行，最后離開電場，粒子只受靜電力作用，則粒子在電場中A作直線運動，電勢能先變小后變大B作直線運動，電勢能先變大后變小C做曲線運動，電勢能先變小后變大D做曲線運動，電勢能先變大后變小題型 5：根據給定電勢的分布情況，求電場。例 22、如圖所示， A、B、C 為勻強電場中的3 個點，已知這 3 點的電勢分別為A=10V, B=2V, C=-6V.試在圖上畫出過B 點的等勢線和場強的方向。BDAC例 23、 空間中、 兩點處各固定一個點電

12、荷， 其中P點處為正電荷，P QP、Q兩點附近電場的等勢面分布如圖所示，a、b、c、d 為電場中的 4個點，則 ()A P、 Q兩點處的電荷等量同種B a 點和 b 點的電場強度相同C c 點的電勢低于d 點的電勢D負電荷從 a 到 c，電勢能減少例 24兩異種點電荷電場中的部分等勢面如圖所示，已知A 點電勢高于 B 點電勢。若位于a、b 處點電荷的電荷量大小分別為a 和qb，則q(A)a 處為正電荷， qa qb(B)a 處為正電荷， q qba(C)a 處為負電荷， q qba(D)a 處為負電荷， qa qb例 25、如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且= ，電場中AB BC的 A、

13、 B、C三點的場強分別為E、E、E，電勢分別為A、 B、 C，ABCAB、 BC間的電勢差分別為UAB、 UBC，則下列關系中正確的有A.ABCB. ECEBEAC.U UD.U UABBCABBC例 26空間某一靜電場的電勢在 x 軸上分布如圖所示，x 軸上兩點 B、 C點電場強度在 x 方向上的分量分別是EBx 、 ECx ，下列說法中正確的有A EBx 的大小大于 ECx 的大小B EBx 的方向沿 x 軸正方向C 電荷在 O 點受到的電場力在 x 方向上的分量最大D 負電荷沿 x 軸從 B 移到 C 的過程中，電場力先做正功，后做負功例 27. 靜電場方向平行于 x 軸，其電勢 隨 x

14、的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中0 和 d為已知量。一個帶負電的粒子在電場中以x= 0為中心、沿 x 軸方向做周期性運動。已知該粒子質量為 m、電量為 - q，其動能與電勢能之和為 - A（0Aq0）。忽略重力。求：0粒子所受電場力的大?。粁-dOd粒子的運動區(qū)間；粒子的運動周期。題型 6：求解帶電體在電場中的平衡問題。例 28、如圖所示， 在真空中同一條直線上的 A、B 兩點固定有電荷量分別為 +4Q和- Q的點電荷。將另一個點電荷放在該直線上的哪個位置， 可以使它在電場力作用下保持靜止？若要求這三個點電荷都只在電場力作用下保持靜止，那么引入的這個點電荷應是正電荷還是負電荷？電荷量是多大？

15、+4Q-Q例 29、 如圖所示，已知帶電小球A、B 的電荷分別為Q、Q， OA=OB，都用長 LAB的絲線懸掛在 O點。靜止時 A、 B 相距為 d。為使平衡時AB間距離減為 d/2 ，可采用以下哪些方法（）LA. 將小球 A、 B 的質量都增加到原來的2 倍；FB. 將小球 B 的質量增加到原來的8 倍；dC.將小球 A、 B 的電荷量都減小到原來的一半；Bm gD.將小球 A、 B 的電荷量都減小到原來的一半，同時將小球B 的質量增加到原來的2倍。例 30、如圖所示，在一條直線上有兩個相距 0.4 m 的點電荷 A、 B， A帶電荷量 Q， B帶電荷量 9Q. 現引入第三個點電荷 C，恰好

16、使三個點電荷都處于平衡狀態(tài)， 問：C應帶什么性質的電？應放于何處？所帶電荷量為多少？例 31、如圖所示，大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A 和 B 相互排斥，靜止時絕緣細線與豎直方向的夾角分別為 和 ，且 ，兩小球在同一水平線上，由此可知()A B 球受到的庫侖力較大，電荷量較大B B 球的質量較大C B 球受到的拉力較大D 兩球接觸后，再處于靜止狀態(tài)時，懸線的偏角、 仍滿足 例 32、如圖所示，完全相同的兩個金屬小球A 和 B 帶有等量電荷，系在一個輕質絕緣彈簧兩端，放在光滑絕緣水平面上，由于電荷間的相互作用，彈簧比原來縮短了 x . 現將與 A、B 完全相同的不帶電的金屬球C先與 A

17、球接觸一下， 再與 B 球接觸一下， 然后0拿走，重新平衡后彈簧的壓縮量變?yōu)?)1111A. 4x0B.8x0 C大于 8x0D 小于 8x0例 33、AB和 CD為圓上兩條相互垂直的直徑，圓心為O. 將電荷量分別為 q 和 q 的兩點電荷放在圓周上，其位置關于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示要使圓心處的電場強度為零，可在圓周上再放一個適當的點電荷Q，則該點電荷 Q()A應放在 A 點， Q2qB應放在 B 點， Q 2qC應放在 C點， Q qD應放在 D點， Qq題型 7：計算電場力的功。例 34、一平行板電容器的電容為C，兩板間的距離為d，上板帶正電，電量為Q，下板帶負電，電量也為Q

18、，它們產生的電場在很遠處的電勢為零。兩個帶異號電荷的小球用一絕緣剛性桿相連，小球的電量都為q，桿長為 L，+Q+q且 Ld?，F將它們從很遠處移到電容器內兩板之間，處于圖所示-q-Q的靜止狀態(tài)（桿與板面垂直），在此過程中兩個小球克服電場力所做總功的大小等于多少？（設兩球移動過程中極板上電荷分布情況不變）（）A QLqB0CdC Qq (dL)D CLqCdQd例 35、如圖所示，虛線方框內為一勻強電場區(qū)域，電場線與紙面平行，A、B、C為電場中的三個點，三點電勢分別為 12 V、 6 V、 6 V試在虛線框內作出該電場的示意圖ABC( 即畫出幾條電場線) ，保留作圖時所用的輔助線若將一個電子從A

19、點移到 B點，電場力做多少電子伏的功？例 36、如圖所示，在 O點放置一個正電荷在過O點的豎直平面內的 A 點，自由釋放一個帶正電的小球， 小球的質量為 m、電荷量為 q. 小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以 O為圓心、R為半徑的圓 ( 圖中實線表示 ) 相交于 B、 C兩點， O、C在同一水平線上，BOC30， A 距離的豎直高度為h. 若小球通過B點的速度為v，試求：OC(1) 小球通過 C點的速度大小(2) 小球由 A 到 C的過程中電勢能的增加量例 37、如圖所示，在范圍很大的水平向右的勻強電場中，一個電荷量為q的油滴，從A點以速度v豎直向上射入電場已知油滴質量為，重m力加速度為g，

20、當油滴到達運動軌跡的最高點時，測得它的速度大小恰為v. 問：2(1) 電場強度 E為多大？(2) A點至最高點的電勢差為多少？題型 8：用力學方法分析求解帶電粒子的運動問題。例 38、如圖所示，直角三角形的斜邊傾角為30，底邊BC長為 2L，處在水平位置，斜邊AC是光滑絕緣的，在底邊中點O處放置一正電荷Q，一個質量為m，電量為 q 的帶負電的質點從斜面頂端 A沿斜邊滑下，滑到斜邊上的垂足D 時速度為 V。（ 1）在質點的運動中不發(fā)生變化的是（）ADCBOA動能B電勢能與重力勢能之和C動能與重力勢能之和D動能、電勢能、重力勢能三者之和。（ 2）質點的運動是（）A、勻加速運動B、勻減速運動C、先勻

21、加速后勻減速的運動D、加速度隨時間變化的運動。（ 3）該質點滑到非常接近斜邊底端C 點時速率Vc 為多少？沿斜面下滑到C 點的加速度ac為多少？例 39. 靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器. 某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線 ab 為該收塵板的橫截面工作時收塵板帶正電，其左側的電場線分布如圖所示；粉塵帶負電，在電場力作用下向收塵板運動，最后落在收塵板上. 若用粗黑曲線表示原來靜止于P 點的帶電粉塵顆粒的運動軌跡，下列4 幅圖中可能正確的是 ( 忽略重力和空氣阻力).例 40圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、 N質量相等，所帶電荷的絕對值 也相

22、等，現將M、N 從虛線上的 O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點 a、b、c 為實線與虛線的交點，已知 O點電勢高于 c 點。若不計重力，則a N 粒A、 M帶負電荷， N 帶正電荷B、 N 在 a 點的速度與 M在 c 點的速度大小相同ObC、 N 在從 O點運動至 a 點的過程中克服電場力做功cM 粒D、 M在從 O點運動至b 點的過程中，電場力對它做的功等于零題型 9：用能量守恒的觀點解決電場的問題例 41、如圖所示，在粗糙水平面上固定一點電荷Q，在M點無初速釋放一帶有恒定電量的小物塊，小物塊在Q的電場中運動到N點靜止，則從M點運動到N 點的過程中:A.

23、 小物塊所受電場力逐漸減?。籅. 小物塊具有的電勢能逐漸減?。籆.M 點的電勢一定高于N點的電勢；D. 小物塊電勢能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功。例 42. 如圖所示，虛線 1、 2、 3、 4 為靜電場中的等勢面，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3 的電勢為零 一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經過a、 b 兩點時的動能分別為 26 eV 和 5 eV ，當這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)? eV 時，它的動能應為 ()A 8 eV B 13 eV C 20 eV D 34 eV例 43. 如圖所示， a、 b 和 c 分別表示點電荷的電場中的三個等勢面，它們的電勢

24、分別為 6 V、4 V 和 1.5 V 一質子 (11H)從等勢面 a 上某處由靜止釋放，僅受電場力作用而運動，已知它經過等勢面b 時的速率為 v，則對質子的運動判斷正確的是 ()A質子從 a 等勢面運動到c 等勢面電勢能增加 4.5 eVB質子從 a 等勢面運動到c 等勢面動能不變C質子經過等勢面c 時的速率為 2.25 vD質子經過等勢面c 時的速率為 1.5 v例 44、如圖所示的電場，等勢面是一簇互相平行的豎直平面，間隔均為d，各面電勢已在圖中標出，現有一質量為m的帶電小球以速度v 、方向與水平方向成45角斜向上射入電場，要0使小球做直線運動問：(1) 小球應帶何種電荷？電荷量是多少？

25、(2) 在入射方向上小球最大位移量是多少？( 電場足夠大 )例 45、絕緣水平面上固定一正點電荷，另一質量為、電荷量為Qmq( q 0) 的滑塊 ( 可看做點電荷 ) 從 a 點以初速度 v0沿水平面向 Q運動，到達 b 點時速度減為零已知a、b 間距離為 s，滑塊與水平面間的動摩擦因數為，重力加速度為 g. 以下判斷正確的是 ()A滑塊在運動過程中所受 Q的庫侖力有可能大于滑動摩擦力vB滑塊在運動過程中的中間時刻，速度的大小等于022mvC此運動過程中產生的內能為0222gsm v0D Q產生的電場中， a、b 兩點間的電勢差為 Uab2q例 46、如圖所示，將懸掛在細線上的帶正電荷的小球A

26、 放在不帶電的金屬空心球 C內( 不與內壁接觸 ) ，另有一個懸掛在細線上的帶負電的小球B，向C球靠近，則 ()A A向左偏離豎直方向，B 向右偏離豎直方向B A的位置不變， B 向右偏離豎直方向C A向左偏離豎直方向，B 的位置不變D A、B 的位置都不變題型 10：帶電粒子在電場中的偏轉問題。例 47如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L10cm，下極板接地。 電容器右端到熒光屏的距離也是L 10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示。( 每個電子穿過平行板的時間極短，可以認為電壓是不變的)(1) 在 t 0.06s 時