復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算(包括復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算

1、高二數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題（附經(jīng)典解析）復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算（包括復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_1設(shè)復(fù)數(shù) z -2i，z 12i，則復(fù)數(shù) z -z 在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點所在的象限是（ ）1 2 1 2a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限2向量oz1對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 5-4i，向量oz2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-54i，則oz1oz2對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（ ）a-108i b10-8i c0 d108i3復(fù)數(shù)（2i）2等于（ ）a34i b54i c32i d52i4已知復(fù)平面內(nèi)的平面向量oa，ab表示的復(fù)數(shù)分別是-2i，32i，則向量ob所表示的復(fù)數(shù)的模為（

2、）a.c.510b.d.13265若 zz6，zz10，則 z（ ）a13i b3i c3i d3-i6設(shè) i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)a -i2 +i的實部與虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù) a 的值為（ ）a1 1b -3 3c3 d -37已知復(fù)數(shù)z =3 -i1 +ai是純虛數(shù)，則實數(shù)a =（ ）a.3b.-3c.13d.-138復(fù)數(shù)z =-3+i2 +i的共軛復(fù)數(shù)是（ ）a 2 +i c -1+ib 2 -i d -1-i試卷第 1 頁，總 2 頁oab9復(fù)數(shù) z 、z 分別對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點 m 、m ，且|z z |z -z |，線段 m m 的中點 m1 2 1 2 1 2 1 2 1 2對應(yīng)

3、的復(fù)數(shù)為 43i，則|z |2|z |2_.1 210設(shè) z =a +i（ a r +， i是虛數(shù)單位），滿足2z= 2 ，則 a =_.a11平行四邊形 oabc 各頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 z 0，z 2 i，z -2a3i，z2c-bai，則實數(shù) a-b 為_12已知 z （3xy）（y-4x）i，z （4y-2x）-（5x3y）i（x，yr），設(shè) z1 2z -z 13-2i，求 z ，z .1 2 1 213已知復(fù)數(shù) z滿足:z =1 +3i -z,求(1+i) 2 (3 +4i) 2 z2的值.14設(shè) f（z）z-2i，z 34i，z -2-i.1 2求：（1）f（z -z ）的值；1

4、 2（2）f（z z ）的值1 2試卷第 2 頁，總 2 頁( )( )()()高二數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題（附經(jīng)典解析）參考答案1c【解析】z -z （-2i）-（12i）（-2-1）（i-2i）-3-i，故 z -z 的對應(yīng)點的坐 1 2 1 2標(biāo)為（-3，-1），在第三象限考點：復(fù)數(shù)的減法運算及其幾何意義.2c【解析】由題意可知oz1（5，-4），oz2（-5,4）， oz oz （5，-4）（-5,4）（5-5，-44）（0,0） 1 2 oz oz 對應(yīng)的復(fù)數(shù)是 0.1 2考點：復(fù)數(shù)的加法運算及幾何意義.3a【解析】因為（2i）244ii244i-134i.故選 a. 考點：復(fù)數(shù)的乘方運算.4c

5、【解析】oboaab，向量ob對應(yīng)的復(fù)數(shù)是（-2i）（32i） 13i，|13i|1 +9 = 10.故選 c.考點：復(fù)數(shù)的模. 5b【解析】設(shè) zabi（a，br），則z a-bi， 2 a =6, a 2 +b 2=10,解得 a3，b1，則 z3i. 考點：復(fù)數(shù)的乘方運算. 6c【解析】因為2a -1=2 +aa -i (a-i)(2-i)(2a-1) = =2 +i 2 +i 2 -ia =3，解得，故選 c.-5(2+a)i，由實部與虛部是互為相反數(shù)得考點：復(fù)數(shù)的概念與運算. 7a【解析】z =3 -i (3-i)(1-ai)(3-a)-(3a+1)i = =1 +ai 1 +ai

6、1 -ai a 2 +13-a =0, 是純虛數(shù)， 3a +1 0,解得a =3.故選 a.考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算. 8d答案第 1 頁，總 3 頁z = =a =2,高二數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題（附經(jīng)典解析）【解析】-3+i (-3+i)(2-i) 2 +i (2+i)(2-i)-5+5i= =-1+i 5，則z =-1-i，故選 d.考點：復(fù)數(shù)的運算與共軛復(fù)數(shù). 9100【解析】由 |z z | |z -z |知，以1 2 1 2om1、om2為鄰邊的平行四邊形是矩形，即m om1 2為直角，又 m 是斜邊 m m 的中點，| om | 4 2 +32 5，所以|m m |10，所以|z |2|

7、z |21 2 1 2 1 2| om |2| om |2|1 2考點：復(fù)數(shù)的模. 101m m |2100. 1 2【解析】依題意可得2 2a -2i= 2, = 2 a +i a 2 +1，即4aa 22 +4+1= 2，解得 a =1或 a =-1（舍去）.所以 a =1 . 考點：復(fù)數(shù)的運算、模的運算. 11-4【解析】因為oa +oc =ob，所以 2a2i（-bai）-2a3i，2-b =-2a, 所以 a 解得 則 a-b-4.+a =3, b =6,2考點：復(fù)數(shù)的加減運算.12見解析【解析】zz -z （3xy）（y-4x）i-（4y-2x）-（5x3y）i1 2（3xy）-（

8、4y-2x）（y-4x）（5x3y）i（5x-3y）（x4y）i，5x -3 y =13, x =2,z13-2i，且 x，yr， 解得 x +4 y =-2, y =-1,z （32-1）（-1-42）i5-9i，1z 4（-1）-22-523（-1）i-8-7i.2考點：復(fù)數(shù)的加減運算.13 3 +4i【解析】設(shè)z =a +bi( a , b r ) . z =1 +3i -z, 即 a2 +b 2-1-3i +a +bi =0， a 2 +b 2 +a -1 =0, 則 b-3=0a =-4, z =-4+3i b =3,.答案第 2 頁，總 3 頁( )( )高二數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)專題（附經(jīng)典解析）則(1+i)2 (3 +4i) 2 2i( -7 +24i) 24 +7i (24+7i )(4+3i)= = =2 z 2( -4 +3i) 4 -3i 4 -3i 4 +3i=3 +4i.考點：復(fù)數(shù)的乘除運算.14見解析【解析】z 34i，z -2-i，1 2z -z （34i）-（-2-i）（32）（41）i55i， 1 2z