北師大版2021年數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)《圓》單元測(cè)試二（含答案）

1、北師大版2021年數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)圓單元測(cè)試二一、選擇題1如圖所示，弦AB的長(zhǎng)為6 cm，圓心O到AB的距離為4 cm，則O的半徑為 ( )A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm2如圖所示，PQR是O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，BCQR，則AOQ等于 ( ) A60 B65 C72 D753在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為（）A 40cm B 60cm C 80cm D 100cm4如圖所示，AB，AC是O的兩條切線，B，C是切點(diǎn)若A70，則BOC的度數(shù)為 A130 B120 C110 D1005如圖

2、所示，CD是O的直徑，A，B是O上的兩點(diǎn)若ABD20，則ADC的度數(shù)為 ( )A40 B50 C60 D706如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB2 cm，CD4 cm，以BC上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A，D兩點(diǎn)，且AOD90，則圓心O到弦AD的距離是 ( ) Acm Bcm Ccm Dcm7如圖所示，AOB是O的圓心角，AOB80，則弧AB所對(duì)圓周角ACB的度數(shù)是 ( )A40 B45 C50 D808如圖所示，已知O的半徑為5 cm，弦AB的長(zhǎng)為8 cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP2 cm，則tanOPA等于 ( ) A B C2 D9如圖所示，O是ABC的外接圓，AB是直徑，

3、若BOC80，則A等于 ( ) A60 B50 C40 D3010如圖，MN是半徑為1的O的直徑，點(diǎn)A在O上，AMN=30，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）AB1C2D2二、填空題11在圓O中，弦AB的長(zhǎng)為6，它所對(duì)應(yīng)的弦心距為4，那么半徑OA12直角三角形的斜邊長(zhǎng)是6，以斜邊的中點(diǎn)為圓心，斜邊上的中線為半徑的圓的面積是 13如圖，點(diǎn)A、B、C均在O上，C=50，則OAB=度14如圖所示，AB是O的直徑，弦CDAB若ABD65，則ADC 15如圖所示，在O中，直徑MN10，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在PM以及O的半徑OM，OP上，并且POM45，則AB的

4、長(zhǎng)為 16如圖所示，A，B的圓心A，B在直線l上，兩圓的半徑都為1 cm，開始時(shí)圓心距AB4 cm現(xiàn)A，B同時(shí)沿直線l以每秒2 cm的速度相向移動(dòng)，則當(dāng)兩圓相切時(shí)，A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 秒17）如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C（0，6）和點(diǎn)O（0，0），與x軸的正半軸交于點(diǎn)D，B是y軸右側(cè)圓弧上一點(diǎn)，則cosOBC的值為18如圖所示，點(diǎn)A，B是O上兩點(diǎn)，AB10，點(diǎn)P是O上的動(dòng)點(diǎn)(P與A，B不重合)，連接AP，PB，過點(diǎn)O分別作OEAP于E，OFPB于F，則EF 19如圖所示，把半徑為4 cm的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，使半圓圓心為圓錐的頂點(diǎn)，那么這個(gè)圓錐的高是 cm(結(jié)果保留根號(hào))20如圖，O的半徑是2

5、，直線l與O相交于A、B兩點(diǎn)，M、N是O上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若AMB=45，則四邊形MANB面積的最大值是三、解答題21如圖所示，已知O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F若CFAD，AB2，求CD的長(zhǎng)22）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足=，連接AF并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3（1）求證：ADFAED；（2）求FG的長(zhǎng)；（3）求證：tanE=23如圖所示，已知ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上，sin B，D30(1)求證AD是O的切線；(2)若AC6，求AD的長(zhǎng)24如圖所示，AB是O的直徑，弦BC5，

6、BOC50，OEAC，垂足為E(1)求OE的長(zhǎng)；(2)求劣弧AC的長(zhǎng)(結(jié)果精確到01)25如圖，A、B是圓O上的兩點(diǎn)，AOB=120，C是AB弧的中點(diǎn)（1）求證：AB平分OAC；（2）延長(zhǎng)OA至P使得OA=AP，連接PC，若圓O的半徑R=1，求PC的長(zhǎng)26如圖所示，圓內(nèi)接ABC中，ABBCCA，OD，OE為O的半徑，ODBC于點(diǎn)F，OEAC于點(diǎn)G (1)求證陰影部分四邊形OFCG的面積是ABC面積的；(2)如圖3218(2)所示，若DOE保持120角度不變，求證當(dāng)DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和ABC的兩條邊圍成的圖形(圖中陰影部分)面積始終是ABC的面積的參考答案1C2D3A4C5D6B7

7、A8D9C 10AB 115 129 13401425 1516或1718519204 21解：如圖3219所示，在AOF和COE中AFOCEO90，AOFCOE，AC連接OD，則AODA，CODC，AODAODCAODAODC90，ODC30，DEODcos 30CD2DE 22解：AB是O的直徑，弦CDAB，DG=CG，弧AD=弧AC，ADF=AED，F(xiàn)AD=DAE（公共角），ADFAED；=，CF=2，F(xiàn)D=6，CD=DF+CF=8，CG=DG=4，F(xiàn)G=CGCF=2；AF=3，F(xiàn)G=2，AF=3，F(xiàn)G=2，AG=，tanE=23(1)證明：如圖3221所示，連接OAsin B，B30，

8、AOC60D30，OAD180DAOD90AD是O的切線(2)解：OAOC，AOC60，AOC是等邊三角形OAAC6OAD90，D30，AD24解：(1)OEAC垂足為EAEECAOBO，OEBC(2)ABOC25，在RtAOE中，sin A，OAAOC18050130， 劣弧AC的長(zhǎng)13425解答：（1）證明：連接OC，AOB=120，C是AB弧的中點(diǎn)，AOC=BOC=60，OA=OC，ACO是等邊三角形，OA=AC，同理OB=BC，OA=AC=BC=OB，四邊形AOBC是菱形，AB平分OAC；（2）解：連接OC，C為弧AB中點(diǎn)，AOB=120，AOC=60，OA=OC，OAC是等邊三角形，OA=AC，AP=AC，APC=30，OPC是直角三角形，26(1)證明：連接OA，OC，點(diǎn)O是等邊三角形ABC的外心，RtOFCRtOGCRtOGA，S四邊形OFCG2SOFCSOACSOACSABC，S四邊形OFCGSABC (2)證法1：如圖3223(1)所示，連接OA，OB和OC，則AOCCOBBOA，12不妨設(shè)OD交BC于點(diǎn)F，OE交AC于點(diǎn)G，AOC34120，DOE54120，35在OAG和OCF中，OAGOCF，S四邊形OFCGSAOCSABC證法2：如圖3223(2)所示，不妨設(shè)