鞍山市臺(tái)安縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、word版 數(shù)學(xué)2015-2016學(xué)年遼寧省鞍山市臺(tái)安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是( )A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm2在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD3如圖，AB交CD于點(diǎn)O，點(diǎn)O分別是AB與CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )AA=BBAC=BDCA+B=90DACBD4已知直角三角形中30角所對(duì)的直角邊為3cm，則斜邊的長(zhǎng)為( )A2cmB4cmC6cmD8cm5如圖，在四邊形A

2、BCD中，A=90，AD=3，BC=5，對(duì)角線BD平分ABC，則BCD的面積為( )A7.5B8C15D無法確定6如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A=50，則BOC等于( )A110B115C120D1307如圖，已知EB=FD，EBA=FDC，下列不能判定ABECDF的條件是( )AE=FBAB=CDCAE=CFDAECF8如圖，在五邊形ABCDE中，A+D+E=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)P，則P等于( )A90+BCD360二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于20，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_10若點(diǎn)A（x，y）關(guān)于x

3、軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_11ABC中，已知B=40，C的外角等于100，則A=_12如圖，已知1=2，要根據(jù)SAS判定ABDACD，則需要補(bǔ)充的條件為_13將一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D，已知A=EDF=90，B=45，E=30，BCE=40，則CDF的度數(shù)為_14如圖所示，在ABE中，A=105，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則B的度數(shù)是_15如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=30，DE=1，則EF的長(zhǎng)是_16如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是1

4、2cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BDM的周長(zhǎng)最短為_cm三、解答題（共8小題，滿分68分）17一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)18如圖所示，在RtABC中，ACB=90，A=30，DE垂直平分AC，D為垂足，交AB于E，連接CE（1）求ECB的度數(shù)；（2）若AB=10，求BCE的周長(zhǎng)19ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2

5、C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸20如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方等邊BEF，連接CF（1）求證：AE=CF；（2）求ACF的度數(shù)21在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上），并寫出四個(gè)條件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明題設(shè)：_；結(jié)論：_（均填寫序號(hào)）證明：22已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（

6、如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明23在ABC中，ABC=2C，AD是ABC的高，（1）當(dāng)BAC=90時(shí)，如圖，求證：AB+DB=DC（2）當(dāng)BAC90時(shí)，如圖、，請(qǐng)直接寫出圖和圖中AB、DB、DC的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AD=12，AB=13，則BC=_24（1）已知，如圖，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E，求證：DE=BD+CE（2）如圖，將（1）中的條件改為：在ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有BD

7、A=AEC=BAC=，其中為任意鈍角，請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明：若不成立，請(qǐng)說明理由2015-2016學(xué)年遼寧省鞍山市臺(tái)安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是( )A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+34，能組成三角形，故A正確；B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯(cuò)誤；C

8、、2+510，不能夠組成三角形，故C錯(cuò)誤；D、4+4=8，不能組成三角形，故D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，其實(shí)用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條就能夠組成三角形2在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合3如圖，AB交C

9、D于點(diǎn)O，點(diǎn)O分別是AB與CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )AA=BBAC=BDCA+B=90DACBD【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得ACOBDO，則由“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等”得到A=B，AC=BD再根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”推知ACBD【解答】解：如圖，AB交CD于點(diǎn)O，點(diǎn)O分別是AB與CD的中點(diǎn)，AO=BO，CO=DO，在ACO與BDO中，ACOBDO（SAS），A=B，AC=BD（故A、B選項(xiàng)正確），但是（A+B）不一定等于90，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；ACBD（故D選項(xiàng)正確）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)在應(yīng)用全等三

10、角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊、公共角以及對(duì)頂角4已知直角三角形中30角所對(duì)的直角邊為3cm，則斜邊的長(zhǎng)為( )A2cmB4cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】含30度角的直角三角形 【分析】根據(jù)30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求得斜邊長(zhǎng)【解答】解：直角三角形中30角所對(duì)的直角邊為3cm，斜邊長(zhǎng)為6cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，掌握30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵5如圖，在四邊形ABCD中，A=90，AD=3，BC=5，對(duì)角線BD平分ABC，則BCD的面積為( )A7.5B8C15D無法確定【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】如圖，過點(diǎn)D作DE

11、BC于點(diǎn)E利用角平分的性質(zhì)得到DE=AD=3，然后由三角形的面積公式來求BCD的面積【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DEBC于點(diǎn)EA=90，ADABAD=DE=3又BC=5，SBCD=BCDE=53=7.5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等6如圖，ABC中，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，A=50，則BOC等于( )A110B115C120D130【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；角平分線的定義 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出OBC+OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180即可求出BOC的度數(shù)【解答】解：A=50，ABC+ACB=18

12、0A=18050=130，BO，CO分別是ABC，ACB的平分線，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要利用三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，熟練掌握定理和概念是解題的關(guān)鍵7如圖，已知EB=FD，EBA=FDC，下列不能判定ABECDF的條件是( )AE=FBAB=CDCAE=CFDAECF【考點(diǎn)】全等三角形的判定；平行線的性質(zhì) 【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABEC

13、DF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABECDF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABECDF，故本選項(xiàng)正確；D、AECF，A=FCD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABECDF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定定理，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS8如圖，在五邊形ABCDE中，A+D+E=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)P，則P等于( )A90+BCD360【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角

14、和等于540，由A+B+E=，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得P的度數(shù)【解答】解：五邊形的內(nèi)角和等于540，A+D+E=，ABC+DCB=540，ABC的平分線與BCD的平分線交于點(diǎn)P，PBC+PCB=（ABD+DCB）=（540）=270，P=180270+=90故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵注意整體思想的運(yùn)用二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）9一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于20，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是18【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】根據(jù)多邊形的外角和為360

15、，又由正多邊形的每一個(gè)外角都相等可得到答案【解答】解：36020=18故這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是18故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的外角和定理，題目比較基礎(chǔ)10若點(diǎn)A（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)【解答】解：若點(diǎn)A（x，y）

16、關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）【點(diǎn)評(píng)】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是需要識(shí)記的內(nèi)容11ABC中，已知B=40，C的外角等于100，則A=60【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【解答】解：B=40，C的外角等于100，A=10040=60故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12如圖，已知1=2，要根據(jù)SAS判定ABDACD，則需要補(bǔ)充的條件為BD=CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定

17、【專題】開放型【分析】條件是BD=CD，根據(jù)SAS推出即可【解答】解：BD=CD，理由是：在ABD和ACD中ABDACD（SAS），故答案為：BD=CD【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定定理的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS13將一副直角三角尺如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D，已知A=EDF=90，B=45，E=30，BCE=40，則CDF的度數(shù)為25【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì) 【分析】根據(jù)已知條件和等腰三角形的性質(zhì)得到ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得CDF=ACEF=BCE+ACBF，繼而求得

18、答案【解答】解：AB=AC，A=90，ACB=B=45，EDF=90，E=30，F(xiàn)=90E=60，ACE=CDF+F，BCE=40，CDF=ACEF=BCE+ACBF=45+4060=25故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟知三角板個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵14如圖所示，在ABE中，A=105，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，且AB+BC=BE，則B的度數(shù)是50【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】首先連接AC，由AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C，可得AC=EC，又由AB+BC=BE，易證得AB=AC，然后由等腰三角形的性質(zhì)與三

19、角形內(nèi)角和定理，求得BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，繼而求得答案【解答】解：連接AC，MN是AE的垂直平分線，AC=EC，CAE=E，AB+BC=BE，BC+EC=BE，AB=EC=AC，B=ACB，ACB=CAE+E=2E，B=2E，BAC=180BACB=1804E，BAE=BAC+CAE=1804E+E=105，解得：E=25，B=2E=50故答案為：50【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15如圖，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F，若F=

20、30，DE=1，則EF的長(zhǎng)是2【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形 【分析】首先連接BE，由AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F，可得AE=BE，又由在RtABC中，ACB=90，易求得A=F=ABE=CBE=30，則可證得BE=EF，然后在RtBCE中，利用含30角的直角三角形的性質(zhì)，求得答案【解答】解：連接BE，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F，AE=BE，A+AED=90，在RtABC中，ACB=90，F(xiàn)+CEF=90，AED=FEC，A=F=30，ABE=A=30，ABC=90A=60，CBE=ABCABE=30，CBE=F，BE=EF，在RtBED中，BE=2

21、DE=21=2，EF=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30的直角三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積是12cm2，腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BDM的周長(zhǎng)最短為8cm【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【專題】探究型【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

22、故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【解答】解：連接AD，ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得AD=6cm，EF是線段AB的垂直平分線，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8cm故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是軸對(duì)稱最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共8小題，滿分68分）17一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，任何多邊形的外角和

23、是360，因而多邊形的內(nèi)角和是1260n邊形的內(nèi)角和是（n2）180，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意得：（n2）180=360，解得n=9答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握18如圖所示，在RtABC中，ACB=90，A=30，DE垂直平分AC，D為垂足，交AB于E，連接CE（1）求ECB的度數(shù)；（2）若AB=10，求BCE的周長(zhǎng)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】（1）根據(jù)ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE

24、，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出ACE=A=30，再根據(jù)ACB=90即可解答；（2）根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)得到BC=AB=5，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=90，BCE=9030=60；（2）ACB=90，A=30，BC=AB=5，BCE的周長(zhǎng)=CE+BE+BC=AE+BE+BC=AB+BC=15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將

25、ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2，并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對(duì)稱？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條對(duì)稱軸【考點(diǎn)】作圖-平移變換；作圖-軸對(duì)稱變換 【專題】作圖題【分析】（1）要關(guān)于y軸對(duì)稱，即從各頂點(diǎn)向y軸引垂線，并延長(zhǎng)，且線段相等，然后找出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）各頂點(diǎn)向右平移6個(gè)單位找對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可（3）從圖中可以看出關(guān)于直線x=3軸對(duì)稱【解答】解：（1）A1（0，4），B1（2，2），C1（1，1）；（2）A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（3）A1B1C1與A2B2C2關(guān)于直線x=3軸對(duì)稱【點(diǎn)評(píng)】本題側(cè)重于數(shù)學(xué)知識(shí)

26、的綜合應(yīng)用，做這類題的關(guān)鍵是掌握平移，軸對(duì)稱，及坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，觸類旁通20如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方等邊BEF，連接CF（1）求證：AE=CF；（2）求ACF的度數(shù)【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，得出AB=BC，ABE+EBC=60，再根據(jù)BEF是等邊三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，從而求出ABE=CBF，最后根據(jù)SAS證出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)ABC是等邊三角形，AD是BAC的角平分線，得出BAE=30，ACB=60，再根據(jù)ABECBF，得

27、出BCF=BAE=30，從而求出ACF的度數(shù)【解答】解：（1）ABC是等邊三角形，AB=BC，ABE+EBC=60，BEF是等邊三角形，EB=BF，CBF+EBC=60，ABE=CBF，在ABE和CBF，ABECBF（SAS），AE=CF；（2）等邊ABC中，AD是BAC的角平分線，BAE=30，ACB=60，ABECBF，BCF=BAE=30，ACF=BCF+ACB=30+60=90；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)21在數(shù)學(xué)課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點(diǎn)B、F、C

28、、E在同一直線上），并寫出四個(gè)條件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2請(qǐng)你從這四個(gè)條件中選出三個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并給予證明題設(shè)：可以為；結(jié)論：（均填寫序號(hào)）證明：【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；命題與定理 【專題】壓軸題【分析】此題可以分成三種情況：情況一：題設(shè)：；結(jié)論：，可以利用SAS定理證明ABCDEF；情況二：題設(shè)：；結(jié)論：，可以利用AAS證明ABCDEF；情況三：題設(shè)：；結(jié)論：，可以利用ASA證明ABCDEF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可推出結(jié)論【解答】情況一：題設(shè)：；結(jié)論：證明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF

29、（SAS），1=2；情況二：題設(shè)：；結(jié)論： 證明：在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），BC=EF，BCFC=EFFC，即BF=EC；情況三：題設(shè)：；結(jié)論：證明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，此題為開放性題目，需要同學(xué)們有較強(qiáng)的綜合能力，熟練應(yīng)用全等三角形的全等判定才能正確解答22已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；（2）直線AH垂直于直線CE，垂足

30、為點(diǎn)H，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【專題】幾何綜合題；壓軸題【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判斷出AECCGB，即可得出AE=CG，（2）根據(jù)垂直的定義得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根據(jù)AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，進(jìn)而證明出BE=CM【解答】（1）證明：點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG，又BFCE，CBG+BCF=90，又ACE+BCF=90

31、，ACE=CBG，在AEC和CGB中，AECCGB（ASA），AE=CG，（2）解：BE=CM證明：CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC，又ACM=CBE=45，在BCE和CAM中，BCECAM（AAS），BE=CM【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，難度適中23在ABC中，ABC=2C，AD是ABC的高，（1）當(dāng)BAC=90時(shí)，如圖，求證：AB+DB=DC（2）當(dāng)BAC90時(shí)，如圖、，請(qǐng)直接寫出圖和圖中AB、DB、DC的數(shù)量關(guān)系，不需要證明（3）若AD=12，AB=13，則BC=3【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理 【分析】（1）如圖1在DC上截DM=DB，則AB=AM，B=AMB=2C=2CAM，因此AM=CM，從而得到CD=DM+MC=AB+BD；（2）如圖在DC上截DM=DB，則AB=AM，B=AMB=2C=2CAM，因此AM=CM，從而得到CD=DM+MC=AB+BD；如圖由ABC=2C，ABC=C+BAC，得到BAC=C，AB=CB，所以CB=AB，CD=BD+AB；（3）由勾股定理求得BD=5，再根據(jù)（2）中的結(jié)論求得B