理論力學(xué)教學(xué)材料-1基本概念和受力分析.ppt

1、第一章 靜力學(xué)基本公理 和物體的受力分析,力的單位： 國(guó)際單位制：牛頓(N) 千牛頓(kN,靜力學(xué),第一章 靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析,1-1剛體和變形固體的概念,一、力的概念,1定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或使物體產(chǎn)生變形,2. 力的效應(yīng)： 運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng)) 變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng),3. 力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn),表示為：F，手寫(xiě)為,如無(wú)特別聲明，本課程只研究力的外效應(yīng),力是矢量,靜力學(xué),力系：是指作用在物體上的一群力。 平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱(chēng)這個(gè)力系 為平衡力系,是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線(xiàn)運(yùn) 動(dòng)的狀態(tài),三.剛

2、體,就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體,二.平衡,等效力系：用一個(gè)力系代替另一個(gè)力系，而不改變?cè)ο?對(duì)剛體的效應(yīng)，稱(chēng)此兩力系等效或互為等效力系,靜力學(xué),四、靜力學(xué)公理,公理：是人類(lèi)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無(wú)須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論,公理1 二力平衡公理,作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線(xiàn)共線(xiàn)，作用于同一 個(gè)物體上,簡(jiǎn)稱(chēng)等值、反向、共線(xiàn),注意,靜力學(xué),說(shuō)明：對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的,二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件,對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件(或多體中,靜力學(xué),在已知力系

3、上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的效應(yīng),推論1：力的可傳性 作用于剛體上的力可沿其作用線(xiàn)移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的效應(yīng),因此，對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，力的三要素為：大小、方向、作用線(xiàn),公理2 加減平衡力系公理,力是滑移矢量,靜力學(xué),當(dāng)剛體受到三力作用而平衡時(shí)，若有兩力交于一點(diǎn)，則此三力必構(gòu)成平面匯交力系,公理3 力的平行四邊形法則,作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示。即,推論2：三力平衡匯交定理,力三角形,靜力學(xué),公理4 作用力和反作用力定律,兩物體間的相互作用力即作用力與反作

4、用力，總是大小相等、方向相反、作用線(xiàn)重合，并分別作用在這兩個(gè)物體上,證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線(xiàn)， 三力 必匯交，且共面,例 吊燈,靜力學(xué),公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變,公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論,靜力學(xué),1-2 力的投影及荷載分類(lèi),一、力的投影,1.力 在任一軸上的投影,1）力 與軸共面： 以X表示力 在x軸上的投影，則X=ab,2）力與軸不共面,過(guò)力 的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別作平面垂直于x軸,則X=AB = ab,3）正負(fù)號(hào)規(guī)定,若為 與x軸正向的夾角

5、，則X=Fcos,若為銳角，則X=Fcos，用觀察法確定正負(fù)，即： 如果從力的起點(diǎn)的投影到終點(diǎn)的投影與投影軸的正向一致者為正，反之為負(fù),靜力學(xué),2.力平面上的投影,為力 在平面上的投影，大小： F=FCOS,注意：力在軸上的投影是代數(shù)量，而在平面上的投影是矢量,3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影,靜力學(xué),靜力學(xué),1)一次投影法（直接投影法,3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影,若已知力與坐標(biāo)軸正向的夾角、，則,2）二次投影法（間接投影法） 當(dāng)力與各軸正向夾角不易確定時(shí)，可先將 F 投影到xy面上，然后再投影到x、y軸上， 即,靜力學(xué),靜力學(xué),4.若已知力在直角坐標(biāo)軸上的投影X、Y、Z，則,力的大小,方向余弦,為

6、力與x、y、 z軸正向的夾角,5.力的分解式,在直角坐標(biāo)系下，力的分力與其投影之間有下列關(guān)系：分力的模等于力在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影的絕對(duì)值，即,力的解析表達(dá)式為,靜力學(xué),5.力的投影和力的分力的區(qū)別,力的投影和力的分力是兩個(gè)不同的概念，不得混淆,1）力在軸上的投影是代數(shù)量，由力的投影X、Y、Z只能求出力的大小和方向，不能確定其作用點(diǎn)的位置；而力的分力是矢量，由力的分力完全可以確定力的大小和方向及作用點(diǎn)的位置,2）力的投影是向軸作垂線(xiàn)而得，力的分力則是利用平行四邊形法則而得。關(guān)系式,僅對(duì)直角坐標(biāo)系成立，對(duì)斜坐標(biāo)系不成立,靜力學(xué),二、荷載分類(lèi),力,主動(dòng)力（又稱(chēng)荷載）：使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì) 的力，

7、如 重力、風(fēng)壓力、水壓力等,約束反力,1.荷載分類(lèi),根據(jù)作用時(shí)間，荷載,恒載：不隨時(shí)間而變，如自重,活載：隨時(shí)間而變，如風(fēng)壓力,靜力學(xué),根據(jù)分布情況，荷載,集中荷載（力）：作用在極小的面積或 體積上，可以認(rèn)為作用在一點(diǎn)上,分布荷載：分布作用于物體的體內(nèi)或 表面，如重力、土壓力、水壓力,2.分布荷載,線(xiàn)分布力或線(xiàn)荷載：沿一條直線(xiàn)連續(xù)分布且相互平行的力系,線(xiàn)荷載集度q：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的線(xiàn)荷載，單位：N/m或kN/m,勻布荷載：q=const，非勻布荷載：qconst,荷載圖：表示荷載集度分布的圖形,靜力學(xué),線(xiàn)分布力的大小及作用位置可由力系簡(jiǎn)化理論（后述）求得：同向線(xiàn)分布力的合力的大小等于荷載圖的面積，

8、方向與分布力的方向相同，作用線(xiàn)通過(guò)荷載圖的形心,常見(jiàn)分布力的合力及作用位置,2l/3,l/3,l/2,l/2,l/3,靜力學(xué),1-3 力矩和力偶,力的效應(yīng)：移動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng),一、力對(duì)點(diǎn)的矩：度量力使剛體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量,1)在平面問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)的矩為代數(shù)量（因?yàn)樗辛氐淖饔妹娑荚谕黄矫鎯?nèi)，只要確定了力矩的大小和轉(zhuǎn)向，就可完全表明力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)）。大小等于力與力臂的乘積,面積,當(dāng)F=0或h=0時(shí),單位N.m或kN.m,正負(fù)號(hào):逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù),O矩心，h 力臂,靜力學(xué),2）在空間問(wèn)題中，力對(duì)點(diǎn)的矩為矢量(為了表示力使物體繞矩心的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，須表示出三個(gè)要素：力矩的大小

9、、力矩作用面的方位及力矩在其作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向，這三個(gè)要素必須用一個(gè)矢量表示,力對(duì)點(diǎn)之矩依賴(lài)于矩心的位置，所以空間力對(duì)點(diǎn)的矩是定位矢量,力矩的大小,面積,力對(duì)一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線(xiàn)移動(dòng)而改變。這再以次證明了力是滑移矢量,靜力學(xué),矢量 的指向按右手法則確定,力對(duì)點(diǎn)之矩的解析式,以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則力作用點(diǎn)的矢徑及力可表示為解析式,于是,注意：力作用點(diǎn)的坐標(biāo)及力的投影有正負(fù),靜力學(xué),二、力偶,1.力偶：大小相等、方向相反、作用線(xiàn)平行但不重合的兩個(gè)力,力偶是常見(jiàn)的一種特殊力系,2.力偶矩：力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩度量,1）平面問(wèn)題中的力偶矩是代數(shù)量，大小等于力偶中的力的大小與力偶臂的乘積

10、,規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù),單位：N.m，kN.m,靜力學(xué),2）空間問(wèn)題中的力偶矩是矢量，其對(duì)物體的作用決定于力偶三要素,力偶矩的大小,力偶作用面在空間的方位,力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向：力偶矩矢與力偶的轉(zhuǎn)向符合右手螺旋法則,力偶對(duì)剛體的作用完全決定于力偶矩矢,3.力偶的基本性質(zhì),力偶只能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，力偶不能與一個(gè)力等效，它既不能合成一個(gè)力，也不能與一個(gè)力平衡。力偶只能用力偶來(lái)平衡,靜力學(xué),力偶對(duì)任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩而與矩心位置無(wú)關(guān)，因此力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)完全決定于力偶矩,只要保持力偶矩矢的大小和方向不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，也可以移動(dòng)到與其作用面相互平行的平面中去；或同時(shí)

11、改變力偶中力和力偶臂的大小，而不改變力偶對(duì)剛體的效應(yīng),由此可知，力偶矩矢是自由矢量。在研究力偶問(wèn)題時(shí)可以不考慮力偶的作用位置及力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)度，而只需考慮力偶的力偶矩，故常在力偶作用面內(nèi)將力偶用帶箭頭的弧線(xiàn)表示，箭頭表示力偶的轉(zhuǎn)向，旁邊的數(shù)字表示力偶矩的大小,靜力學(xué),靜力學(xué),約束反力（或約束力、反力）：約束給被約束物體的作用力,1-4 約束與約束反力,一、概念,自由體：在空間的運(yùn)動(dòng)不受任何限制的物體,非自由體：在空間的運(yùn)動(dòng)受到限制的物體，也稱(chēng)被約束體,約束：阻礙物體某些方向運(yùn)動(dòng)的限制條件 。 （這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。,靜力學(xué),大小是未知的。故稱(chēng)為被動(dòng)力。 方向總是與所

12、限制的物體的位移方向相反； 作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn),約束反力特點(diǎn),靜力學(xué),由于柔索只能阻礙物體沿柔索伸長(zhǎng)的方向運(yùn)動(dòng)，故柔索的約束力通過(guò)柔索與物體的連接點(diǎn)，方位沿柔索而指向背離物體。即恒為拉力,二、常見(jiàn)約束及約束反力,1.柔索約束（不計(jì)重的繩索、鏈條或皮帶等,靜力學(xué),此類(lèi)約束如支持物體的固定面,2.光滑接觸面約束 (光滑指摩擦不計(jì),約束限制物體沿接觸面法線(xiàn)向約束內(nèi)部的位移，故其約束力沿接觸面的公法線(xiàn)指向被約束物體，即恒為壓力,靜力學(xué),靜力學(xué),滑槽與銷(xiāo)釘（雙面約束） 約束力垂直于滑槽，指向可假設(shè),結(jié)構(gòu)圖,簡(jiǎn)化圖,受力圖,靜力學(xué),3.光滑圓柱鉸鏈約束,光滑圓柱鉸鏈,銷(xiāo)釘,A、B互為約束與被

13、約束體,靜力學(xué),A,簡(jiǎn)化圖,受力圖,約束力在垂直于銷(xiāo)釘軸線(xiàn)的平面內(nèi)并通過(guò)銷(xiāo)釘中心，方向待定。 常用兩個(gè)正交的分力X、Y表示,或,靜力學(xué),固定鉸支座（鉸鏈支座,將光滑圓柱鉸鏈其中一構(gòu)件固定而得,光滑圓柱鉸鏈,固定鉸支座,靜力學(xué),靜力學(xué),簡(jiǎn)化圖,受力圖（同光滑圓柱鉸鏈,工程實(shí)例,或,靜力學(xué),在分析鉸鏈約束力時(shí)，通常將銷(xiāo)釘固連在某個(gè)構(gòu)件上，簡(jiǎn)化成只有兩個(gè)構(gòu)件的結(jié)構(gòu),例如，在圖（a）所示的三鉸拱結(jié)構(gòu)中，如將鉸鏈C處的銷(xiāo)釘固連在構(gòu)件II上，則構(gòu)件I、II互為約束。鉸鏈約束力如圖(b)所示,a,b,如將鉸鏈C處的銷(xiāo)釘固連在構(gòu)件I上，鉸鏈約束力不變,靜力學(xué),軸承,由軸承和軸頸構(gòu)成的軸承約束，其約束力的特征和

14、鉸鏈的約束力完全相同,靜力學(xué),結(jié)構(gòu)圖,4.活動(dòng)鉸支座（輥軸支座,靜力學(xué),簡(jiǎn)化圖,被約束體可以繞銷(xiāo)釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可以沿銷(xiāo)釘軸線(xiàn)移動(dòng)，也可以沿支承面移動(dòng)，即約束阻礙物體沿與支承面垂直的方向運(yùn)動(dòng)，其約束力通過(guò)銷(xiāo)釘中心垂直于支承面，指向待定,靜力學(xué),5.連桿約束,兩端是光滑鉸鏈、自重不計(jì)、中間不受力的桿件，稱(chēng)為連桿,靜力學(xué),連桿只阻礙物體上與連桿連接的那一點(diǎn)沿連桿兩端鉸鏈中心的連線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故連桿的約束力沿連桿兩端鉸鏈中心的連線(xiàn)，指向待定。連桿在結(jié)構(gòu)中用作拉桿或支撐桿,連桿,靜力學(xué),當(dāng)連桿平衡時(shí)，根據(jù)二力平衡公理，其兩端的兩個(gè)力必等值、反向、共線(xiàn)，因此，連桿是二力桿（只受兩個(gè)力作用而平衡的桿,6.平面固定端,平

15、面固定端約束既阻礙被約束物體在該平面內(nèi)沿任何方向移動(dòng)，又阻礙被約束物體繞固定端在該平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖懸臂梁所示,阻礙被約束物體移動(dòng)的約束力為兩個(gè)正交的分力，阻礙被約束物體轉(zhuǎn)動(dòng)的為反力偶,故平面固定端的約束反力又三個(gè),靜力學(xué),一、受力分析 解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類(lèi)型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為物體的受力分析。 作用在物體上的力有：一類(lèi)是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體 壓力等。 二類(lèi)是：被動(dòng)力，即約束反力,1-5 物體的受力分析和受力圖,靜力學(xué),3.畫(huà)物體受力圖主要步驟為,二、受力圖,1.分離體（或脫離體）：從周?chē)矬w

16、中單獨(dú)分離出來(lái)的研究對(duì)象,2.受力圖：表示研究對(duì)象（既脫離體）所受全部力的圖形。主動(dòng)力一般是先給定的，約束力則需要根據(jù)約束的性質(zhì)來(lái)判斷,1)根據(jù)題意選取研究對(duì)象，并用盡可能簡(jiǎn)明的輪廓把它單獨(dú)畫(huà)出，即解除約束、取分離體,2)在脫離體上畫(huà)主動(dòng)力。要畫(huà)上其所受的全部的主動(dòng)力，不能漏掉，也不能把不是作用在該分離體上的力畫(huà)在該分離體上。主動(dòng)力的作用點(diǎn)（線(xiàn)）和方向不能任意改變,靜力學(xué),3)在去掉約束的地方 根據(jù)約束性質(zhì)逐一畫(huà)出作用在脫離體上的約束力,例1用力 拉動(dòng)壓路的碾子。已知碾子重 ，并受到固定石塊A的阻擋，如圖所示。試畫(huà)出碾子的受力圖,靜力學(xué),例2曲柄連桿機(jī)構(gòu)，自重不計(jì)，所有接觸處都光滑，機(jī)構(gòu)在、M

17、、 作用下平衡，畫(huà)整體及各部件受例圖,M,靜力學(xué),三、畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周?chē)男┪矬w（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型而定,2、不要多畫(huà)力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的,1、不要漏畫(huà)力,靜力學(xué),即受力圖一定要畫(huà)在分離體上,3、畫(huà)作用力與反作用力時(shí)，二者必須作用方位相同，指向相反,4、受力圖上不能再帶約束,5、受力圖上只畫(huà)外力，不畫(huà)內(nèi)力,內(nèi)力：物體系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用的力。它們成對(duì)出現(xiàn)，組成平衡力系,外力：物體系統(tǒng)以外的其它物體給該系統(tǒng)的作用力,一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同,靜力學(xué),7 、正確判斷二力構(gòu)件,6、整體受力圖與部分受力圖中同一個(gè)力的力符及方向必須一致,8、受力圖上，力符要用矢量表示,靜力學(xué),受力圖習(xí)題課,例1圖示結(jié)構(gòu)，不計(jì)自重及摩擦，試畫(huà)整體及各構(gòu)件受力圖,靜力學(xué),例2畫(huà)圖示結(jié)構(gòu)各構(gòu)件及整體受力圖。設(shè)接觸處摩擦不計(jì)，結(jié)構(gòu)自重不計(jì),