25分鐘限時(shí)訓(xùn)練答案

1、25 分鐘限時(shí)訓(xùn)練答案第 1 講 實(shí)數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練12352.4 X 1086789解：原式5+ 1 3-2= 1.10 解：原式= 1 + 4+ 2a3.拓展提升11. A 12. B 13. 4a14.解：原式=1 + (2 1 2 =込一2.第2講整式與因式分解基礎(chǔ)訓(xùn)練1. D 2. B 3. B 4. C 5. 2x7 6.(X+ 2)(x 2) 7. y(x+ 1)(x 1)8. 49解：（x+ 1）2（X2 X）x2+2x+ 1-X2+ x3x+ 110. 解:原式:2 x2x+ 1 + 3x x2 x+ 1當(dāng)x1時(shí),2原式一111+1 1.22拓展提升11. A 12. D 13.

2、8 14.解：原式=a2+ 2ab （a2+2a+ 1） + 2aa2+ 2ab a2 2a 1 + 2a2ab 1.當(dāng)a邁+ 1, b2 1 時(shí)，原式=2（匹 + 1）b/2- 1） - 11.第3講分式基礎(chǔ)訓(xùn)練1A 2 31 X 1567解：原式1+2 a1a 1(a+ 1) 281 a+ 1.解：原式2x (x+2)+ X (X 2)(x+ 2)( X 2)(X+ 2)( X 2)3x+ 2.當(dāng) x= 1時(shí),原式=1.拓展提升9. C10.解：原式X2 2x I X (2x 1)X (x+ 1)X (x+ 1)( x+ 1) 2X2 12x 1(x+ 1) 2X (x+ 1) X (2x

3、 1)X+ 1XX2 2x-2= 0, x2= 2x+ 2= 2(x + 1).原式=x+1=12 (x+ 1)2.第4講二次根式基礎(chǔ)訓(xùn)練1D2A3C5 x 0, 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,x.bA 2/212,x= 2a =2則 X1= 1 + V2, X2= 1a/27.解：(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為根據(jù)題意，得400(1 x)2= 361,解得Xi = 0.05= 5% , X2= 1.95(不合題意，舍去).答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%.(2)361 X (1 5%) = 342.95(萬(wàn)元).答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95 萬(wàn)元.拓展提升8. (1)證明：由題

4、意可知，=(2m 2)2 4(m2 2m)a4 0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)解： xi + X2= 2m 2, XiX2= m2-2m,二 x1+ x2= (x1 + x2)2 2x1x2= 10, (2m 2)2 2(m2-2m) = 10, m2 2m 3= 0, m= 1或m= 3.第7講分式方程的解法及應(yīng)丿基礎(chǔ)訓(xùn)練1. A 2. B 3. A5. kv 3 且 k工 13002006 3r=“x(i-10%) 7.解：兩邊乘x(x 1),得3x 2(x 1) = 0,解得x= 2.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 2是原分式方程的解.8.解：設(shè)自行車(chē)的速度為 x km/h，則公共汽車(chē)的速度 為 3

5、x km/h.根據(jù)題意，得x-加2解得x= 12.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 12是原分式方程的解， 3x= 36.答：自行車(chē)的速度是 12 km/h，公共汽車(chē)的速度是36 km/h.第8講不等式與不等式組的解法及應(yīng)丿基礎(chǔ)訓(xùn)練1A 2A 3B 4 x 10 5 3 4.則不等式組的解集為4V x 0,將解集表示在數(shù)軸上如下:8解：（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè) B型放大鏡分別為x兀，y兀.則 8x+ 5y= 220, i4x + 6y= 152,x= 20,解得iy= 12.答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20 兀，12兀.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型放大鏡m個(gè).根據(jù)題意，得 20a + 12X (75 a) 1

6、 180,解得x210. 1直角坐標(biāo)系、函數(shù)及其圖象基礎(chǔ)訓(xùn)練1A 2C 3D 4 XV 05（2，1）6XM 37（4，7）880拓展提升9D 1078第10講一次函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練1C2B 3 y= x+ 2 4. 15.解：設(shè)直線的解析式為y= kx+ b.把 A( 1, 5), B(3, 3)分別代入,可得;h=53解得；b=2,3k+ b= 3,ib= 3.所以直線的解析式為 y= 2x+ 3.把 P( 2, a)代入 y= 2x+ 3,得 a= 7.6解:(1)每分鐘向儲(chǔ)存罐內(nèi)注入的水泥量為 15= 5(米 3).(2)設(shè) y= kx+ b(kM 0). 把(3, 15), (5.5, 2

7、5)分別代入,15= 3k+ b,s k得解得125= 5.5k+ b,ib= 3.當(dāng) 3 xy第11講反比例函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練2D 3增大 4解：一次函數(shù)yi= kix + b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C( 4,2), D(2, 4),一 4k1 + b= 2,i2ki + b= 4,解得駕,一次函數(shù)的表達(dá)式為y1 = x+ 2.反比例函數(shù)丫2=也的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2, 4),k22.:.k2= 8.反比例函數(shù)的表達(dá)式為y2= X(2)由 yi0,得 x+ 20. x 2.當(dāng) x 2 時(shí)，y10.(3)xv 4 或 0V XV 2.拓展提升5B第 12 講 二次函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練1B 2B3A 4( 2， 4)5. y

8、= X2+ 2 6(3， 0)7.解：(1)由題意，得 C(0, 4), B(4, 4).把點(diǎn)B與點(diǎn)C的坐標(biāo)分別代入y1x2+ bx+ c,得；4b+ c=12,ic= 4,解得b= 2, c則解析式為y1x2+ 2x+ 4.(2)Ty= 2x2 + 2x + 4=- 2(x 2)2 + 6,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 6).1 1S 四邊形 ABDC = ABC + & BCD = 24X 4 + 2 X 4 X 2 = 8+ 4= 12.第13講 二次函數(shù)的綜合運(yùn)用基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 252. 1503.解：(1)把點(diǎn) A(4,0), B(1, 3)分別代入拋物線y= ax2BC = 2,Sa A

9、BC2x 2X 3= 3.+ bx,解得b得；0= 16a+ 4b,13= a+ b,y= X2+ 4x拋物線的表達(dá)式為(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3).又點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 3),拓展提升424基礎(chǔ)訓(xùn)練1B第14講 平西幾何基礎(chǔ)2C356158B7.解：如圖.直線 AB / CD ,A / 3=/ 1 = 54 BC 平分/ ABD , ./ 4=/ 3= 54/ 2 的度數(shù)為 180 54 54= 72aa拓展提升第 15 講 三角形與多邊形基礎(chǔ)訓(xùn)練1A 2C3A510064078.解：（1） V在 Rt ABC 中，/ ACB = 90, / A= 40/ ABC = 90/ A= 50 /

10、 CBD = 130 V BE是/ CBD的平分線,一 CBE =1/CBD = 65 (2)/ACB = 90,/ CBE = 65/ CEB = 90 65= 25DF II BE,/ F = / CEB = 25拓展提升9C第16講 特殊三角形（等腰、等邊、直角）基礎(chǔ)訓(xùn)練1D 2A解析： EC = EA, A CAE = 30 = 30 AED30430=60 -.AB /CD , AAF = A AED = 60故選D.4. 3 5. 75解析： 0A= OB, zAOB = 30A (180 -30) = 756. 4AC.DE解析： ABC是等邊三角形，/ C= 60 BCBC,

11、ADE = 30-.EC = 1, CD = 2EC2BD平分/ ABC交AC于點(diǎn)D, /AD = CD = 2 ,-BC = AC = AD + CD12ABa78解析： AM丄BM，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，/DM3J.ME = iDM , /ME = 1, DE = DM + MED 是 AB 的中點(diǎn)，DE /BC, .BC= 2DE = 8.8.證明：V AB = AC，/ A= 36,/ ABC = / C72V BD平分/ ABC交AC于點(diǎn)D , / ABD = / DBC = 36,/ BDC = 72/A=/ABD，/ BDC = / C，/ AD = BD = BC.拓展提升9C10

12、. 2也或20第17講全等三角形基礎(chǔ)訓(xùn)練1.2.1203.(1)證明： AC = AD + DC , DF = DC + CF，且ADCF ,二 AC = DF .AB = DE , 在 ABC 和 DEF 中， BC = EF , AC = DF , ABC DEF(SSS).(2)由(1)可知，/ F = / ACB.vZ A= 55,Z B= 88 Z ACB = 180- (Z A+Z B)180- (55。+ 88 ) = 37 Z F = Z ACB = 374. (1)證明：由題意可知， CD = CE , Z DCE = 90vZ ACB = 90Z ACD = Z ACB-Z

13、 DCB,Z BCE = / DCE-Z DCB , Z ACD = Z BCE.在 ACD 和 BCE 中,AC = BC, Z ACD = Z BCE ,【CD = CE, ACDBCE(SAS).(2)解：vZ ACB = 90, AC = BC,/ A= 45由(1)可知，/ CBE = /A= 45AD = BE.AD = BF, BE = BF , / BEF = 67.5拓展提升5D第18講相似三角形基礎(chǔ)訓(xùn)練1 2 35.證明：（1） 四邊形ABCD是正方形， EDF是等腰/ADC = / EDF = 90, AD = CD, DE = DF ,/ ADE + / ADF =/

14、ADF +/ CDF ,D/ ADE = / CDF.在 ADE 和 CDF 中,DE=DF, / ADE = / CDF ,I DADC, ADE CDF.(2)如圖，延長(zhǎng)BA，交ED于點(diǎn)M ADE CDF ,:丄 EAD = / FCD , 即/ EAM +/ MAD = / BCD + / BCF.V/ MAD =/ BCD = 90 / EAM =/ BCF.V/ EAM =/ BAG, / BAG =/ BCF.V/ AGB =/ CGF , :, ABGs CFG.拓展提升63第19講銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練1. A 2 357758.9.10拓展提升a10- 311. 2a/3(6第

15、20講解直角三角形及其應(yīng)丿基礎(chǔ)訓(xùn)練1D2解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作PCAB于點(diǎn)C,C則/ APC = 30,/ BPC = 45P = 80海里.PC 在 Rt APC 中，cos/ APC PCPB PB =cos/ BPC cos4540/6 98（海里）.aPA PC = PA cos/ APC = 40W（海里）.PC 在 Rt PCB 中，cos/ BPC PC答：此時(shí)輪船所在的 B處與燈塔P的距離約是98海里.拓展提升3. 18第21講平行四邊形基礎(chǔ)訓(xùn)練1. A 2B 3C 4. 14 5.證明：在?ABCD中,AD = BC, / A=Z C.E, F分別是邊BC,AD的中點(diǎn),AF =

16、CE.AB = CD,在 ABF 和 CDE 中, / A=/ C, AF = CE , ABF CDE (SAS), / ABF = / CDE.6.證明：?ABCD的對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O,-AO = CO, AD / BC,/ EAC = / FCO.:/ EAO = Z FCO , 在 AOE 和 COF 中， AO = CO,AOE = Z COF , AOECOF (ASA),AE = CF.拓展提升7D第22講矩形與菱形基礎(chǔ)訓(xùn)練1B解析：四邊形 ABCD是矩形,*AC = BD , OAOC, zBAD = 90tADB = 30 AC = BD = 2AB18, /OC

17、= 2AC = 4.故選aB.2A 3. AC = BD 或/ ABC = 904. 2.55. (1)證明：在矩形ABCDAD = BC,Z A=/ B90V E是AB的中點(diǎn), AE = BE.AD = BC,在 ADE 和 BCE 中, / A=/ B,；AE = BE, ADE BCE(SAS).(2)解：由(1)知， ADE BCE，/ DE = EC.在 Rt ADE 中,ADAE = 2aB = 3,由勾股定理知，DE = AD2+ AE2 =742+ 32 = 5. CDE 的周長(zhǎng)為 2DE + CD = 2DE + AB = 2X 5+ 616.6. (1)證明： AB / C

18、D ,:,L OAB =/ DCA.V AC為/ DAB的平分線,OAB =/ DAC ,DCA =/ DAC ,-CD = AD = AB. AB / CD,四邊形ABCD是平行四邊形. ?ABCD是菱形.(2)解：四邊形 ABCD是菱形, OA = OC, BDAC.CEAB, OE = 0A= OC.BD = 2,1 OB = 2BD = 1.在 Rt AOB 中，AB = l5, OB = 1, OA =寸 AB2-OB2= 2, OE = OA= 2.第23講正方形基礎(chǔ)訓(xùn)練1B 2 AC = BC3證明：四邊形 ABCD 是矩形，./ B=/ D =/ C= 90 AEF是等邊三角形

19、, AE = AF，/ AEF = / AFE = 60CEF = 45/ CFE =/ CEF = 45/ AFD = / AEB = 18045 60= 75 AEB AFD(AAS),. AB = AD ， .矩形 ABCD 是正方形4證明：四邊形 ABCD 為正方形，/ B= 90, AD / BC,/ EAF =/ BMA.EFAM，/ AFE = 90=/ B.在 ABM 和 EFA 中,/ EAF = / BMA , / AFE = / B= 90IAE = AM , :, ABM = EFA(AAS), AB = EF.拓展提升5. (- 1, 5)第24講圓的有關(guān)性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練

20、1. D 2. B3. D 4. 70 5. 5 6. 29 7. 2p3 8.證明：如圖，連接0CV AC = CB ,/ AOC = /BOC.V CD丄OA于點(diǎn)D, CE丄OB于點(diǎn)E ,/ CDO在 COD 和 COE 中,/ DOC = / EOC , CDO = / CEO = 908= CO, CODCOE(AAS), OD = OE./ AO = BO,. AD = BE.拓展提升9D第25講點(diǎn)、線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)訓(xùn)練1B 2. A3.證明： BC 平分/ ABD ,/ OBC =/ DBCV OB = OC,/ OBC =/ OCB,/ OCB =/ DBC , OC / B

21、D.V BD 丄 CD, OC 丄 CD, CD為O O的切線.4. (1)證明：如圖，連接OC, OD,則 OC= OD.V PD, PC是O O的切線,/ ODP = / OCP = 90在 Rt ODP 和 Rt OCP 中，OD = OC， OP = OP, Rt ODP 坐 Rt OCP,/ DOP = / COP.OD = OC, OP丄CD.(2)解：由題意知，OA = OD = OC= OB= 2,/ ADO = / DAO = 50, / BCO =/ CBO = 70/ AOD = 80,/ BOC = 40/ COD = 60 OD = OC, COD是等邊三角形.由(1

22、)知，/ DOP = / COP = 30 .在 Rt ODP 中，OPOD cos30拓展提升54n61第26講與圓有關(guān)的計(jì)算基礎(chǔ)訓(xùn)練1C解析：根據(jù)弧長(zhǎng)的公式ln %r120 %r180 得6戸皿，解4B得r = 9.故選C.2B解析：一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10ncm,面積是60ncm2,1RI，即 60 戸RX 10n解得 R= 12. A s= 602nnX 122c ,解得n= 150.故選B.3603C解析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式 S側(cè)=nrl= nX 2X 6 12 n故選C./ CBA = 6062n1. (1)證明：如圖，連接OC78(1)證明：連接 OD. AC= BC，:,L CA

23、B =/ CBA又0B= OD ,:丄 CBA =Z ODB ,/ CAB =/ ODB , OD II AC.又AC丄DF ,DF丄OD, DF是 O的切線.(2)解：/ A= 60又：0B= OD, BOD是等邊三角形. OD 丄 DF , 在 Rt OGD 中，/ G= 30, OG= 2OD = 12, DG =寸122-62 = 6書(shū),S 陰影=ODG S 扇形 OBD = 187 3 6 n.拓展提升9. C第27講與圓有關(guān)的綜合題基礎(chǔ)訓(xùn)練/ ACB = 90BCN為 O的切線， OC 丄 CM，/ OCA +/ ACM = 90OMAB,/ OAC +/ ODA = 90/ OA

24、C =/ OCA,/ ACM = / ODA =/ CDM ,MD = MC.(2)解：由題意可知，AB = 5X 2= 10, AC = 5 AB是 O的直徑， BC =寸 102（ 4礪）2 = 2質(zhì)./ AOD = / ACB,/ A=/ A, AOD aCB ,.OD AOBC AC即 OD = _，即 2/5= 4/5 OD = 2.5.設(shè) MC = MDx.在 Rt OCM 中,由勾股定理，得（x+ 2.5）2= X2+ 52,解得x=呼a即MC152.證明：（1）連接OA.VO O是等邊三角形ABC的外接圓，/ OAC = 30,/ BCA = 60 AE / BC,/ EAC

25、= / BCA = 60/OAE = / OAC +/EAC = 30+ 60= 90 AE是O O的切線.(2) ABC是等邊三角形, AB = AC，/ BAC =/ ABC= 60A， B， C， D 四點(diǎn)共圓，/ ADF = / ABC = 60AD = DF , ADF是等邊三角形, / BAC +/ CAD = / DAF + / CAD , 即/ BAD = / CAF.AB = AC, 在 BAD 和 CAF 中， / BAD = / CAF ,AF , BADCAF ,BD = CF.第28講圖形的對(duì)稱(chēng)、平移與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)訓(xùn)練1C 2B 3C 4. 5 5. 70 6.解：如圖，則 AiBiCi為所求作的三角形，二Ai(1), Bi( 2, 0). (2)如圖，則 A2B2C2 為所求 作的三角形.(3)點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2邁n丄I I r1 1 .1 11 I21 1-1 1 1 111 JI21 1 1 1I L I1 1 1丄J1 1 1 11 IT I II II T I I1111I I I T I I4I 4 I I _| I IH PI rI hr II