揚州市武堅中學2014屆九年級上期中考試數學試題及答案

1、word版 數學學校 班級_ 姓名_ 考試號（座位號）_裝訂線武堅中學2014屆九年級數學期中試卷 2013.11一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）1.下列各式中，與是同類二次根式的是 【 】a b c d2式子在實數范圍內沒有意義，則x的取值范圍是 【 】 a1 b1 c1 d2,所以42=8.若是一元二次方程5x6=0的兩個根，則=_.三、解答題（本大題共有10小題，共96分。請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分） 20（本題滿分8分）解方程 解方程 2x24x+1=021（本題滿分8分）已知：a= ，b= ，求的

2、值 。22（本題滿分10分，每小題滿分各5分）已知：在等腰梯形abcd中，adbc，abdc，點e為邊bc上一點，且aedcabcde（1）求證：四邊形aecd是平行四邊形；（2）當b2dca時，求證：四邊形aecd是菱形23(本題滿分8分)先化簡，再求值： 24（本題滿分10分）已知關于的方程 當m取什么值時，原方程沒有實數根? 取一個非零整數m，使原方程有兩個實數根，并求這兩個實數根的平方和。25（本題滿分10分）揚州特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調個查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售

3、這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？26（本題滿分10分） 我們已經學過用方差來描述一組數據的離散程度，其實我們還可以用“平均差”來描述一組數據的離散程度. 在一組數據x1，x2，xn中，各數據與它們的平均數的差的絕對值的平均數，即t()叫做這組數據的“平均差”，“平均差”也能描述一組數據的離散程度，“平均差”越大說明數據的離散程度越大.請你解決下列問題：（1）分別計算下面兩個樣本數據的“平均差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大.甲：12，13，11，10，14，

4、 乙：10，17，10，13，10（2）分別計算上面兩個樣本數據的方差，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大（3）以上的兩種方法判斷的結果是否一致？27(本題滿分10分3+3+4)在平面直角坐標系中，正方形abcd的位置如圖所示，點a的坐標為（1，0），點d的坐標為（0，3）延長cb交x軸于點，作正方形；延長交x軸于點，作正方形.（1）求正方形abcd的面積；（2）求正方形 的面積；（3）若按題中的規(guī)律繼續(xù)作正方形，則正方形的面積_oabcda1b1c1a2c2b2xy(第27題)則正方形的面積為 _ (用含n的式子表示)（4分）28（本題滿分14分）如圖1，在正方形abcd中，對角線ac與bd

5、相交于點o，af平分bac，交bd于點f（1）求證：dfad；（4分）（2）過點f作fhab，垂足為點h，求證：fhacad；（4分）（3）如圖2，將adc繞頂點d旋轉一定的角度后，dc邊所在的直線與bc邊交于點c1（不與點b重合），da邊所在的直線與ba邊的延長線交于點a1 a1f1平分ba1c1，交bd于點f1，過點f1作f1h1ab，垂足為h1，試猜想f1h1、a1c1與ad三者之間的數量關系，并證明（6分）abcdofh圖1a1abcdh1c1f1圖2 九年級數學期中試卷答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，滿分24分）題號12345678答案cdbbdd ca二、填空題（本大

6、題共有10小題，每小題3分，滿分30分）9. ; 10. 2 ; 11. 4 ; 12. 3 ;13. 6 ; 14. 5 ; 15. 16或17 ; 16._3 _ _;17._30_; 18_3_;19.（每小題5分，共10分） (1) -8 (2) 5- 20. （每小題5分，共10分） (1) x1= , x2= (2) x1= , x2=21. （滿分8分）解：a=2- ,b=2+4分 = 8分22.(滿分10分)證：（1）在等腰梯形abcd中，adbc，abdcbdcbaedc， ae=ab分b=aebdcb =aebaedc四邊形aecd為平行四邊形 5分（2）aedc，eacd

7、cab2dca，bdcbdcb2dc ecadca eaceca aec e四邊形aecd為平行四邊形四邊形aecd為菱形 10分23. （滿分8分）解：化簡得： （4） 因為m是方程的解的根，所以（6分） = (8分) 24. （滿分8分）解：（1）m (3分) （2）略 （8分）25.（本題滿分10分） 解答：（1）解：設每千克核桃應降價x元 1分根據題意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化簡，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃應降價4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元 因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應

8、降價6元 8分 此時，售價為：606=54（元）， 9分答：該店應按原售價的九折出售 10分26.(滿分10分)（1）t甲(01122)1.2；t乙(25212)2.4 乙的平均差較大，因此樣本乙的波動較大. (4分)（2）s2甲(01144)2；s2乙(425414)7.6乙的方差較大，因此樣本乙的波動較大. (8分)（3）兩種方法判斷的結果一致（10分） 27(滿分共10分) （1）10(3分) (2) (6分) (3) (10分)abcdofh圖128（本題滿分14分）證明：（1）正方形abcd,dacabd45af平分bac cafbaf而dafdacfac，dfaabdbafdafdfadfad 4分（2）正方形abcd，foac，acod af平分bac，fhab fhfo fhacfooddfad8分（3）猜想f1h1a1c1ad10分易證a1adc1cd，得a1 c1d是等腰直角三角形8分又a1f1平分ba1c ba1f1