七下數(shù)學名校課件5.1.2垂線.ppt

1、5.1.2 垂線,在相交線的模型中,固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當 =90時,a與b垂直,當b的位置變化時,a、b所成的角也會發(fā)生變化,當 90時,a與b不垂直，叫斜交,兩條直線相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情況,觀察思考,a,b,b,b,b,b,1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足,例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線，b也叫a的垂線,一、垂直的定義,從垂直的定義可知， 判斷兩條直線互相垂直的關鍵： 只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角,1.垂直定義：當兩條直線相交所成的四個角

2、中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足,b,a,用“”和直線字母表示垂直,O,2.垂直的表示,例如、如圖，a、b互相垂直, 垂足為O，則記為,ab或ba,若要強調(diào)垂足，則記為：ab, 垂足為O,日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見,說出圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,你能再舉出其他例子嗎,生活中的垂直,生活中的垂直,A,B,C,D,O,書寫形式,如圖，當直線AB與CD相交于O點AOD=90時，ABCD，垂足為O,AOD=90（已知） ABCD（垂直的定義,書寫形式,反之，若直線AB與CD垂直，垂足為O，那么，AOD=90,3.垂直的書

3、寫形式,ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定義,應用垂直的定義,AOC=BOC=BOD=90,練習,1. 如圖，直線AB、CD相交于點O，OEAB，1=125, 求COE的度數(shù),A,C,E,B,D,O,1,答案：35,2、如圖,ABC=90 ,1=60 ,過B作AC的垂線BO,垂足是O,過O作BC的垂線,垂足是D,若1= 2,求ABO, BOD,BO AC于O點,已知,ABC=90(,1=60（,已知,ABO=30,解,已知,BOC=90,BOD=30,互余的定義,互余的定義,已知,垂直的定義,又2=1,2=60,等量代換,1下面四種判斷兩條直線垂直的方法正確的有_個 (1)兩條直線相

4、交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直 (2)兩條直線相交，有一組鄰補角相等，則這兩條直線互相垂直 (3)兩條直線相交，所成的四個角相等，這兩條直線互相垂直 (4)兩條直線相交，有一組對頂角互補，則這兩條直線互相垂直 A4 B3 C2 D1,選擇題,鞏固練習,A,2兩條直線相交所成的四個角中，下列條 件中能判定兩條直線垂直的是 A有兩個角相等 B有兩對角相等 C有三個角相等 D有四對鄰補角 3兩個角的平分線相互垂直的有 A兩角互補； B兩角互為對頂角； C兩角都是直角； D兩角為鄰補角,鞏固練習,選擇題,C,D,看誰做得快,1.若直線m、n相交于點O， 190，則_。 2.若直線

5、AB、CD相交于點O， 且ABCD，那么BOD_。 3.如圖，BOAO，BOC 與BOA的度數(shù)之比為1:5， 那么COA_, BOC的補角為_度,mn,90,72,162,二、垂線的畫法,問題： 怎么樣畫垂線,1.垂線的畫法,問題： 這樣畫l的垂線可以畫幾條,1放、 2靠、 3畫線,l,O,如圖，已知直線 l,作l的垂線,工具：直尺、三角板,A,無數(shù)條,1.垂線的畫法,l,A,如圖，已知直線 l 和l上的一點A ,作l的垂線,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合,3移:移動三角板到已知點,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線,1.垂線的畫法,l,A,如圖，已知直線 l 和l外的一點A ,作l的垂線,B,4畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線,1放:放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合,3移:移動三角板到已知點,2靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上,則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線,請同學們畫一下,結論: 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直,能