人教版_2021年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

1、2021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(一)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1下列各式不成立的是()A|2|2 B|2|2| C|2|2| D|3|(3)2下列各實(shí)數(shù)中，最小的是()A B(1)0 C. D|2|3如圖M11，ABCD，C32，E48，則B的度數(shù)為()A120 B128 C110 D100 圖M11 圖M124下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.5下列計(jì)算正確的是()A2a3b5ab B(a2)4a8 Ca3a2a6 D(ab)2a2b26據(jù)報(bào)道，中國內(nèi)地首次采用“全無人駕駛”的燕房線地鐵有望年底完工

2、，列車通車后將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預(yù)計(jì)年輸送乘客可達(dá)7300萬人次，將7300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A73102 B7.3103 C0.73104 D7.31027如圖M12是根據(jù)某班50名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這個(gè)班50名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別為()A9,8 B8,9 C8,8.5 D19,178已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()Am1 Bm1Cm1，且m0 Dm1，且m09如圖M13，在矩形ABCD中，AB1，AD2，將AD邊繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)D處，則陰影部分的扇

3、形面積為()A B. C. D. 圖M13圖M1410如圖M14，已知在RtABC中，C90，AC6，BC8，點(diǎn)E是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBC，交AB邊于點(diǎn)F，點(diǎn)D為BC上任一點(diǎn)，連接DE，DF.設(shè)EC的長為x，則DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系大致為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_12分式方程的解為_13如圖M15，自行車的鏈條每節(jié)長為2.5 cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為0.8 cm，如果某種型號(hào)的自行車鏈條共有60節(jié)，則這根鏈條沒有安裝時(shí)的總長度為_

4、cm.圖M1514如圖M16，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC，則對角線AC的長為_ 圖M16 圖M17 圖M1815如圖M17，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，若AB6，那么DE_.16如圖M18，已知SABC8 m2，AD平分BAC，且ADBD于點(diǎn)D，則SADC_ m2.三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17解方程:x22x40.18先化簡，再求值:.其中x.19如圖M19，BD是矩形ABCD的一條對角線(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，垂足為點(diǎn)O；(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)(2)在(1)中，連接BE和DF，求

5、證:四邊形DEBF是菱形圖M19四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌上(1)隨機(jī)抽取一張，求抽到奇數(shù)的概率；(2)隨機(jī)抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)，再抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？用樹狀圖(或列表法)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？21如圖M110，正方形ABCD中，AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE.將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF.(1)求證:ABGAFG; BGGC；(2)求FGC的面積圖M11022“關(guān)注校車，關(guān)愛兒童”成為

6、今年全社會(huì)熱議的焦點(diǎn)話題之一某幼兒園計(jì)劃購進(jìn)一批校車若單獨(dú)購買35座校車若干輛，現(xiàn)有的需接送兒童剛好坐滿；若單獨(dú)購買55座校車，則可以少買一輛，且余45個(gè)空座位(1)求該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù)；(2)已知35座校車的單價(jià)為每輛32萬元，55座校車的單價(jià)為每輛40萬元根據(jù)購車資金不超過150萬元的預(yù)算，學(xué)校決定同時(shí)購進(jìn)這兩種校車共4輛(可以坐不滿)，請你計(jì)算本次購進(jìn)小車的費(fèi)用五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23如圖M111，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于P(n,2)，與x軸交于A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)C，PBx軸于點(diǎn)B，且ACBC.(1)求一

7、次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；(2)反比例函數(shù)圖象有一點(diǎn)D，使得以B，C，P，D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)圖M11124O的半徑為5，AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，點(diǎn)D在直線AB上(1)如圖M112(1)，已知BCDBAC，求證:CD是O的切線；(2)如圖M112(2)，CD與O交于另一點(diǎn)E.BDDEEC235，求圓心O到直線CD的距離；(3)若圖M112(2)中的點(diǎn)D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn)C，D，E在三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)的情形，問這樣的情況出現(xiàn)幾次？ (1) (2)圖M11225如圖M113(1)，矩形ABCD中，AB4，AD3，把矩形沿直線AC折

8、疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE.(1)求證:DECEDA；(2)求DF的值；(3)如圖M113(2)，若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，定點(diǎn)M，N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值 (1) (2)圖M1132021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1在，2,4，2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.與2 B2與2 C2與 D2與42下列四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3計(jì)算(1)220|3|的值

9、等于()A1 B0 C1 D54若mn，則下列不等式中成立的是()Amanb Bmanb Cma2na2 Daman5植樹造林可以凈化空氣、美化環(huán)境據(jù)統(tǒng)計(jì)一棵50年樹齡的樹，以累計(jì)計(jì)算，除去花、果實(shí)與木材價(jià)值，總計(jì)創(chuàng)值約196 000美元將196 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A196103 B19.6104 C1.96105 D0.1961066如圖M21是某市五月份1至8日的日最高氣溫隨時(shí)間變化的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這8天的日最高氣溫的中位數(shù)是()A22 B22.5 C23 D23.5 圖M21圖M227如圖M22，ab，34110，則12的度數(shù)為()A60 B70 C90 D1108如圖M23

10、，下列四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()圖M23A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.10如圖M24，已知直線AB與反比例函數(shù)y和y交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，若ACBC，則SAOB()圖M24A6 B7 C4 D3二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11分解因式:a34a2b4ab2_.12已知|a1|0，則ab的值為_13一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_14如圖M25，在ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長DE到F，使EFDE，若AB10，BC8，則四邊形BCFD的周長_. 圖M

11、25 圖M26 圖M2715如圖M26，ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則cosC_.16如圖M27，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是_(結(jié)果保留)三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17解方程組18先化簡，再求值:，其中x3.19如圖M28，在ABC中，ABAC，點(diǎn)M在BA的延長線上(1)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母作CAM的平分線AN；作AC的中點(diǎn)O，連接BO，并延長BO交AN于點(diǎn)D，連接CD.(2)在(1)的條件下，判斷四邊形ABCD的形狀并證明你

12、的結(jié)論圖M28四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20電動(dòng)自動(dòng)車已成為市民日常出行的首選工具據(jù)某市某品牌電動(dòng)自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計(jì)，該品牌電動(dòng)自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛(1)求該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率；(2)若該品牌電動(dòng)自行車的進(jìn)價(jià)為2300元，售價(jià)為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？21某市某校在推進(jìn)體育學(xué)科新課改的過程中，開設(shè)的選修課有A:籃球；B:排球；C:羽毛球；D:乒乓球?qū)W生可根據(jù)自己的愛好選修一門學(xué)校李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖M29)(1)求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直

13、方圖；(2)求出B，D所在扇形的圓心角的度數(shù)和；(3)如果該校共有學(xué)生3000名，那么選修乒乓球的學(xué)生大約有多少名？圖M2922如圖M210，已知矩形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接AE，DE，以AE為邊作矩形AEFG，使邊FG過點(diǎn)D.(1 )求證:ABEAGD；(2)求證:矩形AEFG與矩形ABCD的面積相等；(3)當(dāng)AB2 ，BC6時(shí)，求BE為何值時(shí)，AED為等腰三角形？直接寫出點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)G所經(jīng)過的路徑長圖M210五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23如圖M211，二次函數(shù)yx2bxc的圖象交x軸于A，D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是

14、(2,0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(8,6)(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點(diǎn)C，使得CBD的周長最??？若C點(diǎn)存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若C點(diǎn)不存在，請說明理由圖M21124已知:AD，BC是O的兩條互相垂直的弦，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)H是弦BC的中點(diǎn)，AO是DAB的平分線，半徑OA交弦CB于點(diǎn)M. 圖M212 圖M213 圖M214(1)如圖M212，延長OH交AB于點(diǎn)N，求證:ONB2AON；(2)如圖M213，若點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，求證:AD4OH；(3)如圖M214，延長HO交O于點(diǎn)F，連接BF，若CO的延長線交BF于點(diǎn)G，CGBF，CH，求O

15、的半徑長25操作:如圖M215，將一把直角三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為x.探究:(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察到的結(jié)論；(2) 當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，PCQ是否能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)x的值；如果不可能，試說明理由圖M2152021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬

16、試卷(一)1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.C10.D11812.x313.102.814.2415.916.417解:由原方程移項(xiàng)，得x22x4.等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x22x15.配方，得(x1)25.x1.x11，x21.18解:原式.當(dāng)x時(shí)，原式1.19(1)解:如圖D160，EF即為所求圖D160(2)證明:如圖，四邊形ABCD為矩形，ADBC.ADBCBD.EF垂直平分線段BD，BODO.在DEO和BFO中，DEOBFO(ASA)EOFO.四邊形DEBF是平行四邊形又EFBD，四邊形DEBF是菱形20解:(1)將分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三張卡片洗

17、勻后，背面朝上放在桌上，P(抽到奇數(shù)).(2)畫樹狀圖(如圖D161)得圖D161能組成的兩位數(shù)是12,13,21,23,31,32.共有6種等可能的結(jié)果，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的有2種情況，這個(gè)兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率為.21(1)證明:在正方形ABCD中，ADAB，DBDCB90，又ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，AFGAFED90，AFAD.即有BAFG90，ABAF，AGAG.在RtABG和RtAFG中，ABGAFG.AB6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD3DE，DEFE2，CE4.不妨設(shè)BGFGx，(x0)，則CG6x，EG2x，在RtCEG中，(2x)242(6x)2

18、 ，解得x3，于是BGGC3.(2)解:，.SFGCSEGC43.22解:(1)設(shè)單獨(dú)租用35座客車需x輛由題意，得35x55(x1)45.解得x5.35x355175.答:該幼兒園現(xiàn)有的需接送兒童人數(shù)為175人(2)設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車(4y)輛由題意，得解這個(gè)不等式組，得1y2.y取正整數(shù)，y2.4y422.購進(jìn)小車的費(fèi)用為322402144(萬元)答:本次購進(jìn)小車的費(fèi)用是144萬元23解:(1)ACBC，COAB，A(4,0)，O為AB的中點(diǎn)，即OAOB4.P(4,2)，B(4,0)將A(4,0)與P(4,2)代入ykxb，得解得一次函數(shù)解析式為yx1.將P(4,2)代入反

19、比例函數(shù)解析式得m8，即反比例函數(shù)解析式為y.(2)如圖D162，圖D162當(dāng)PB為菱形的對角線時(shí)，四邊形BCPD為菱形，PB垂直且平分CD.PBx軸，P(4,2)，點(diǎn)D(8,1)當(dāng)PC為菱形的對角線時(shí)，PBCD，此時(shí)點(diǎn)D在y軸上，不可能在反比例函數(shù)的圖象上，故此種情形不存在綜上所述，點(diǎn)D(8,1)24(1)證明:如圖D163，連接OC.OAOC，OACOCA.又AB是O的直徑，ACB90.又BCDBACOCA，BCDOCB90，即OCCD.CD是O的切線 圖D163 圖D164(2)解:ADECDB，BCDEAD，BCDEAD.又BDDEEC235，O的半徑為5，BD2，DE3，EC5.如圖

20、D164，連接OC，OE，則OEC是等邊三角形，作OFCE于F，則EFCE，OF.圓心O到直線CD的距離是.(3)解:這樣的情形共有出現(xiàn)三次，當(dāng)點(diǎn)D在O外時(shí)，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，有以下兩種情形，如圖D165、圖D166；當(dāng)點(diǎn)D在O內(nèi)時(shí)，點(diǎn)D是CE中點(diǎn)，有以下一種情形，如圖D167. 圖D165 圖D166 圖D16725(1)證明:由矩形和翻折的性質(zhì)可知ADCE，DCEA.在ADE與CED中，DECEDA(SSS)(2)解:ACDBAC，BACCAE，ACDCAE.AFCF.設(shè)DFx，則AFCF4x.在RtADF中，AD2DF2AF2，即32x2(4x)2.解得x，即DF.(3)解:如圖D168，

21、由矩形PQMN的性質(zhì)得PQCA，圖D168.又CE3，AC5.設(shè)PEx(0x3)，則，即PQx.過點(diǎn)E作EGAC于G，則PNEG，.又在RtAEC中，EGACAECE，解得EG，即PN(3x)設(shè)矩形PQMN的面積為S，則SPQPNx24x23(0x3)所以當(dāng)x，即PE時(shí)，矩形PQMN的面積最大，最大面積為3.2021年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷(二)1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.D11a(a2b)212.113.514.2615.16.217解:由2得5x10，即x2.把x2代入得y3.則方程組的解為18解:原式.當(dāng)x3時(shí)，原式1.19解:(1)作MAC

22、的角平分線AN，作AC的中垂線得到AC的中點(diǎn)O，連接BO，并延長BO交AN于點(diǎn)D，連接CD，如圖D169.圖D169(2)四邊形ABCD是平行四邊形，理由如下:ABAC，ACBABC.AN平分MAC，MANCAN.MACABCACB，ACBCAD.BCAD.AC的中點(diǎn)是O，AOCO.在BOC和DOA中，BOCDOA.BCAD，且BCAD.四邊形ABCD是平形四邊形20解:(1)設(shè)該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率為x，根據(jù)題意列方程150(1x)2216.解得x1220%(不合題意，舍去)，x220%.答:該品牌電動(dòng)自行車銷售量的月均增長率20%.(2)二月份的銷量:150(120%)180(

23、輛)所以該經(jīng)銷商1至3月共盈利:(28002300)(150180216)500546273 000(元)21解:(1)如圖D170，該班的總?cè)藬?shù):1224%50(人)E科目的人數(shù):5010%5(人)A科目的人數(shù):509161159(人)圖D170答:該班學(xué)生的總數(shù)為50人(2)B，D所在扇形的圓心角的度數(shù)和:360115.2.答:B，D所在扇形的圓心角的度數(shù)和為115.2.(3)選修乒乓球的學(xué)生大約有3000540(人)答:該校大約有540人選修乒乓球22(1)證明:四邊形ABCD和四邊形AEFG是矩形，BGBADEAG90.又BAEEADEADDAG90，BAEDAG.ABEAGD.(2)

24、證明:ABEAGD，.ABADAGAE.矩形AEFG與矩形ABCD的面積相等(3)解:若AED是等腰三角形，有以下三種情況當(dāng)AEAD6時(shí)，AB2BE2AE2，即(2 )2BE262，解得BE2 ；當(dāng)AEED時(shí)，BEADBC3；當(dāng)ADED6時(shí)，同第一種情況可得EC2 ，則BE62 ；綜上所述，當(dāng)BE2 或3或62 時(shí)，AED是等腰三角形；點(diǎn)G經(jīng)過的路徑是以AD的中點(diǎn)為圓心，半徑是3，圓心角是120的弧，則路徑長是2.23解:(1)把A(2,0)，B(8,6)代入yx2bxc，得解得二次函數(shù)的解析式為yx24x6.(2)由yx24x6(x4)22，得二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)令y0，得x24x60，解得x12，x26.D點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0)(3)二次函數(shù)的對稱軸上存在一點(diǎn)C，使得CBD的周長最小連接CA，如圖D171，圖D171點(diǎn)C在二次函數(shù)的對稱軸x4上，xC4，CACD. CBD的周長CDCBBDCACBBD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”，可得當(dāng)點(diǎn)A，C，B三點(diǎn)共線時(shí)，CACB最小，此時(shí)，由于BD是定值，因此CBD的周長最小設(shè)直線AB