2020-2021學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版習(xí)題課件 第五章專題課堂　巧用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題

1、第五章生活中的軸對(duì)稱,北師版,專題課堂巧用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問題,等腰三角形的性質(zhì) 【例1】如圖所示，在ABC中，ABAC，BAC和ACB的平分線相交于點(diǎn)D，ADC130，求BAC的度數(shù) 解：ABAC，AE平分BAC，AEBC，即AEC90，ADCEDC180，ADC130，EDC50，ECD905040，又CD平分ACB，ACB80，BACB80，BAC18080220,1(自貢一模)如圖，在ABC中，ABAC，A30，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則DBC等于( ) A75 B60 C45 D30,D,2如圖，AEBD，C是BD上的點(diǎn)，且ABBC，ACD110，則E

2、AB_,40,3如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4 cm，則圖中陰影部分的面積為_cm2,8,4如圖，在ABC中，ABAC，ADDEEB，BCBD，求A的度數(shù) 解：DEEB，設(shè)BDEABDx，AEDBDEABD2x，ADDE，AEDA2x，BDCAABD3x，BDBC，CBDC3x，ABAC，ABCC3x，在ABC中，3x3x2x180，解得x22.5，A2x22.5245,線段垂直平分線的性質(zhì) 【例2】如圖，ABAC，A40，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D. (1)求DBC的度數(shù)； (2)若DBC的周長(zhǎng)為14 cm，BC5 cm，求AB的長(zhǎng),5如圖，在ABC中，B40，AC的垂直平分線交AC于

3、點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，且EABCAE31，則C等于_,28,6如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為ABC的角平分線，l與m相交于P點(diǎn)若A60，ACP24，則ABP的度數(shù)為_,32,7如圖，在ABC中，BC邊的垂直平分線交AC邊于點(diǎn)D，連接BD. (1)若CE4，BDC的周長(zhǎng)為18，求BD的長(zhǎng)； (2)求ADM60，ABD20，求A的度數(shù) 解：(1)MN垂直平分BC，DCBD，CEEB，又EC4，BE4，又BDC的周長(zhǎng)18，BDDC10，BD5 (2)ADM60，CDN60，又MN垂直平分BC，DEC90，C30，又CDBC30，ABD20，ABC50，A180CABC100

4、,角平分線的性質(zhì) 【例3】如圖，已知在RtABC中，A90，BD是ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線試說明：BC2AB,解：BD平分ABC，DAAB，DEBC，DADE，又DBADBE，ADEB， ABDEBD(AAS)， ABBE， DE是BC的垂直平分線， BC2BE2AB,8點(diǎn)P在AOB的平分線上，點(diǎn)P到OA邊的距離等于5，點(diǎn)Q是OB邊上的任意一點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是( ) APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ5,C,9如圖，在RtABC中，ACB90，A25，D是AB上的一點(diǎn)，將RtABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B處，則ADB等于_,40,10如圖，點(diǎn)E是AOB的平分線上一

5、點(diǎn)，ECOA，EDOB，垂足分別為C，D.求證： (1)EDEC； (2)ECDEDC； (3)射線OE與CD有什么關(guān)系？說明理由,證明：(1)E是AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA，EDOB，ECDE (2)ECDE，ECDEDC (3)OE是CD的垂直平分線 理由：設(shè)OE，CD相交于點(diǎn)F. ECDOCFEDCODF90，ECDEDC， ODFOCF，DOFCOF，OFOF. OCFODF，DFCF，OFDOFC90，OE是CD的垂直平分線,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決路線最短問題 【例4】如圖，在鐵路l的同側(cè)有A，B兩個(gè)工廠，要在鐵路邊修建一個(gè)貨場(chǎng)C，貨場(chǎng)應(yīng)該建在什么地方，才能使A，B兩廠到貨場(chǎng)C距離之和最短？試畫出圖形,解：如圖所示，找到B點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B，連接AB交直線l于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求貨場(chǎng)位置,11如圖所示，牧童在A處放牧，其家在B處，A，B兩點(diǎn)到河岸的距離分別AC和BD，且ACBD.若點(diǎn)A到河岸CD中點(diǎn)M的距離為500 m，則牧童從A處牽牛到河邊飲水再回家，最短路程為( ) A7500 m B1000 m C1500 m D2000 m,B,12如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，在BA，BC邊上各取一點(diǎn)P1，P2，求作PP1P2，使P