運(yùn)動(dòng)學(xué)之質(zhì)點(diǎn)的螺旋運(yùn)動(dòng)(動(dòng)畫(huà)).ppt_第1頁(yè)
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一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為r = r0 + v0t， = t， 式中r0，v0和是正常數(shù)。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間如何變化,解析將第二式變形t = /，代入第一式得,這是極坐標(biāo)方程，質(zhì)點(diǎn)軌跡是螺旋線,極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式是x = rcos，y = rsin,范例1.4 質(zhì)點(diǎn)的螺旋運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)的徑向速度為,可知：質(zhì)點(diǎn)速度的徑向分量為常數(shù)，v0是極徑增加的速率,質(zhì)點(diǎn)的角向速度為,可見(jiàn)：速度的角向分量隨時(shí)間線性增加,質(zhì)點(diǎn)的合速度的大小為,可知：質(zhì)點(diǎn)的合速度大小將隨時(shí)間增加,取角度系數(shù)為v0/r0 = 0.5，質(zhì)點(diǎn)在極坐標(biāo)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，這是阿基米德螺線。角度系數(shù)越大，極徑增加得越快,質(zhì)點(diǎn)在直角坐標(biāo)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不論在什么坐標(biāo)系中，曲線的形狀都是相同的,徑向速度是一個(gè)常量，角向速度隨時(shí)間直線增加，合速度也隨時(shí)間增加,時(shí)間越長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)的角向速度就越大，合速度與角向速度就越接近,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，合速度就越大，這是由于角向速度不斷增加的結(jié)果

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