湖北咸寧鄂南.鄂州高級中學高三上11月聯(lián)考-數(shù)學(文)

1、湖北咸寧鄂南 . 鄂州高級中學2019 高三上 11 月聯(lián)考 - 數(shù)學（文）數(shù)學試卷文考試時間： 2018 年 11 月 8 日下午 15:00-17:00試卷總分值：150 分【一】選擇題：本大題共 10 小題，每題 5 分，總分值 50 分、在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的、1、 R 為實數(shù)集， M x | x22x0 ，x1那么 M (CR N )N x |10,xA 、 x | 0x 1 B、 x |1 x 2C、 x | 0x 1D、 x |1 x 22.數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ，且 Sn2an1(nN ) ，那么 S5A. 16B.16C.31D.

2、323、變量 x，y 滿足約束條件y 0,那么 z2x4 y 的最大值為1xy 0,xy2 0,A、 16B、32C、 4D、24.函數(shù)1 的一個零點落在以下哪個區(qū)間內(nèi)f ( x) log 2 xxA. 0，1B. 1， 2C.2，3D. 3， 4A、命題“假設(shè) m0,則方程 x 2xm0 有實數(shù)根”的逆否命題為真命題B、“ x1”是“ x 23x20 ”的充分不必要條件C、假設(shè) p q 為假命題，那么 p、q 均可能為假命題D、命題 p : “ xR ，使得 x2x10 ”的否定p為假命題6. 以下函數(shù)中，在其定義域是減函數(shù)的是A. f (x)x22x1B.1 C.1)|x| D. f (

3、x) ln( 2 x)f ( x)xf ( x) (47. 在 ABC 中, 假設(shè) (ab c)(ab c)3ab , 且 sin C2sin A cosB , 那么 ABC是A. 等邊三角形 B. 等腰三角形 , 但不是等邊三角形C. 等腰直角三角形 D.直角三角形 , 但不是等腰三角形18、 a3 ,b log 3,clog3 sin，那么 a ， b ，大小關(guān)系為3、 a b c、 b caC、c a b、c a bABD9. 函數(shù) f ( x)2 cos( x)(0,0) 奇函數(shù)， 函數(shù)的部分 象如下 ，點 A, B 分 部分 象的最高點與最低點，且 兩點 的距離 42 ，那么函數(shù) f

4、 ( x) 象的一條 稱 的方程 A.B.C. x 4 D. x 2xx4210、假 直角坐 平面內(nèi)的兩點P 、 Q 同 足以下條件： P 、 Q 都在函數(shù) yf ( x) 的 象上； P 、Q 關(guān)于原點 稱 . 那么稱點 P,Q 是函數(shù) yf (x) 的一 “友好點 ”注：點 P,Q 與 Q , P 看作同一 “友好點 .函數(shù)log 2 x( x0)，那么此函數(shù)的“友好點 ”有f (x)x24x( x 0)A.0 對B.1 對C.2 對D.3 對【二】填空 ：本大 共7 小 ，每 5 分，共 35 分、 將答案填在答 卡 號位置上、答 位置， 寫不清，模棱兩可均不得分、11. 等比數(shù)列 an

5、中， a1 a22,a3a44 ，那么 a7a8 a9a10=.12. ： tan)1 ，那么 (sincos)2等于 .(43cos 213. 任意 a1,1 ，不等式 x 2(a4) x4 2a0 恒成立，那么 x 的取 范圍為 .14. 任意 數(shù)x，有f ( x)f ( x)，且 區(qū) 0 ， +上任意兩個不等 數(shù)）x1, x2， 有 x1x2 f ( x1 )f ( x2 )0成立，那么 足 f (2 x1) 1 的 x 取f ()3 范 是 .15. 設(shè) a0, b0.假 3 是 3a 與 3b 的等比中 ，那么 12 的最小 .ab16. f ( x)x22xf(1) ，那么 f(0

6、) 等于 .17、關(guān)于數(shù)列 a，( n N , anN，假 b為， . ， a中最大 nka1a2k k1,2,.n) ，那么稱數(shù)列 bn 為數(shù)列 an 的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列 2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7；由此定義，以下說法正確的有_.遞減數(shù)列 an 的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列；不存在數(shù)列 an ，它的“凸值數(shù)列”依舊 an 本身；任意數(shù)列 an 的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列；“凸值數(shù)列”為 1,3,3,9, 的所有數(shù)列 an 的個數(shù)為 3.【三】解答題：本大題共 5 小題，共 65 分、解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟、18. 本小 題 總 分值 12分 其中 02 ，

7、 函 數(shù)f ( x)2 3 sinx cos x2cos 2x ，假設(shè)點是函數(shù) f ( x) 圖象的一個(,1)12對稱中心，試求 的值和 f ( x) 的最小正周期；當 x時，求函數(shù)f ( x)的單調(diào)區(qū)間和值域、,4419. 本小題總分值12 分向量 a (cos,sin ) ， b(cos ,sin) ，且 a ， b 滿足關(guān)系式 | kab | 3 | a kb |(k 0) 、求 a 與 b 的數(shù)量積用 k 表示的解析式 f (k) ； a 能否和 b 垂直？ a 能否和 b 平行？假設(shè)不能，說明理由；假設(shè)能，那么求出相應(yīng)的 k 的值；III 求 a 與 b 的夾角的最大值、20.本小

8、題總分值13 分等差數(shù)列 an中，a2 a410 ，a數(shù)列b中，9 ，5nb1 a1 ， bba 、n 1nn I 求數(shù)列 an 的通項公式，寫出它的前 n 項和 Sn ； II求數(shù)列 bn 的通項公式； III假設(shè)2，求數(shù)列 cn 的前 n 項和 T、cnan an1n21. 本小題總分值14 分某市環(huán)城車價格規(guī)定：起步價5 元，可行 3 千米； 3千米以后按每千米1.5 元計價，可再行7 千米、以后每千米都按 2 元計價，設(shè)每一次乘車的車費由實際行車里程確定、I 寫出一次乘車的費用 y元與行車的里程 x千米的函數(shù)關(guān)系式； II 假如一次乘車費用為 8 元，那么汽車行程為多少千米？ III

9、當行程為 20 千米時，請你設(shè)計一種乘車方案，使總費用最省、22. 本小題總分值14 分錯誤！未找到引用源。 函數(shù) f (x)a ln( ex)axa3錯誤！未找到引用源。 ( 其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù) ) I 求函數(shù) 錯誤！未找到引用源。 的單調(diào)區(qū)間； II 假設(shè)函數(shù) y f ( x)的圖像在點1f (1處的切線與 y2x 平行，關(guān)于(,2)2任意的 m1,2，函數(shù)x3f ( x)bx2在區(qū)間m,3 上總不是單調(diào)函數(shù)，g( x)2求實數(shù) b 的取值范圍； III 求證 ln 2ln 3ln 4ln n12, nN )2.n( n34n鄂州高中、鄂南高中2018 屆高三11 月聯(lián)考數(shù)學試題文

10、科參考答案【一】選擇題：題號12345678910答案C C B B D DA A D C19. 解： I 由得 | a| | b| 1.| ka b| 3| akb| ， ( ka b) 23( a kb) 2，即 8kab2k22，k21 f ( k) ab 4k ( k 0) 、 4 分 abf ( k) 0， a 不可能與 b 垂直、假 ab，由于 ab0，知 a 與 b 同向，有 ab | a| b|cos0 | a| b| 1.k2 1 4k 1，解之得 k 2 3.當 k23 ， ab. 8 分k2 1a bIII a 與 b 的 角 ，那么 cos| a| b| ab 4k ( k0) ，111cos 4( kk) 2，當且 當 k1 ，取等號、又 0，且余弦函數(shù) y cosx 在0 ， 上 減函數(shù)，a 與 b 的 角的最