2018年中考總復習《一元二次方程及其應用》專題訓練題含答案.doc

1、2018初三數(shù)學中考復習一元二次方程及其應用專題復習訓練題1. 已知Xi,X2是方程x2 + 3x- 1= 0的兩個實數(shù)根，那么下列結論正確的是（）A. Xi + X2 = 1B . Xi + X2= 3 C . Xi + X2= 1D . Xi + X2= 32. 若關于x的一元二次方程（k 1）x2 + 4x + 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（）A. k5 B . k5,且 k工 1 C . k53. 一元二次方程x2 4x = 12的根是（）A . X1= 2, X2= 6 B . X1= 2, X2= 6C. X1= 2, X2= 6 D . X1= 2, X2

2、= 64. 下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A. x2+2x+ 1 = 0B . x2 + x+ 2 = 0C. x2 1 = 0D . x2 2x 1 = 05. 已知實數(shù)X1, X2滿足X1 + X2= 7 X1X2= 12,則以X1, X2為根的一元二次方程 是（）A. x2 7x+ 12= 0B. x2 + 7x + 12 = 0C. x2+ 7x 12= 0D. x2 7x 12 = 06. 公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖）, 原空地一邊減少了 1 m,另一邊減少了 2 m,剩余空地的面積為18 m2,求原正 方形空地的邊長.設原正方形的空地的邊

3、長為 x m,則可列方程為（）2A. (x + 1)(x + 2) = 18B. x - 3x+ 16= 0C. (x 1)(x 2) = 18D. x 2C. x+ 12x + 36= 0 D . x+ x 2= 011. 若關于x的一元二次方程(a 1)x2 2x + 2 = 0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大 值為()A. 1B. 0C. 1D. 212. 若關于x的一元二次方程x2 3x + p= 0(p工0)的兩個不相等的實數(shù)根分別a b為a和b,且a2 ab+ b2= 18,貝忙+ -的值是()b aA . 3 B . 3 C . 5 D . 513. 已知X1, X2是關于x的方程x2+

4、 ax 2b= 0的兩個實數(shù)根，且X1 + X2= 2,X1 X2= 1,則ba的值是（）+3x+ 16= 017. 若關于x的方程x2 + (m + 1)x + 2= 0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則m 的值是()515亠1A.- 2 B. 2 C . 2或2 D . 18. 用配方法解方程X2+ 10x + 9= 0,配方后可得()A. (x + 5)2= 16B. (x + 5)2= 12 2C. (x + 10) = 91D . (x + 10) = 1099. 關于x的一元二次方程x2 + 2(k 1)x + k2 1 = 0有實數(shù)根，則k的取值范圍 是()A. k 1 B . k

5、 1 C . k1 D . k 20,求m的取值范圍.26. 李明準備進行如下操作實驗，把一根長 40 cm 的鐵絲剪成兩段，并把 每段首尾相連各圍成一個正方形.(1) 要使這兩個正方形的面積之和等于 58 cm2,李明應該怎么剪這根鐵絲？(2) 李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎？請說明理由. x1= 26+1,x2 =參考答案：1-13 BBBBA CCADC BDA14. 315. (x + 2)2+ 19廠16. k ；且 k 工 0417. 2016218. 100(1+ x) = 16919. 220. 解：2y21. 解：二次項系數(shù)化為1得

6、：x2 2x=,x2 2x + 1= *+ 1, (x 1)2 = I，x 1 = + 4y= y + 2,2y2 + 3y 2= 0,(2y 1)(y + 2) = 0,2y 1 = 0 或 y + 2 = 0,1y1 = 2， y2= 222. 解：(1) 丁關于x的一元二次方程x2 + (2m+ 1)x + mi 1 = 0有兩個不相等225的實數(shù)根，二= (2 m + 1) 4X 1 x (m 1) = 4m+ 5 0,解得：m 4 m = 1,此時原方程為 x + 3x= 0,即 x(x + 3) = 0,解得：xi = 0, X2 = 323. 解：(1)(x 3)(x 2) p2

7、 = 0, x2 5x + 6 p2 = 0, = ( 5)2 4X 1X (6 p2) = 25 24+ 4p2= 1+ 4p2,T無論 p 取何值時，總有 4p20,二 1 + 4p20, 無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根2 2 2(2)x 1+ X2 = 5, X1X2= 6 p，丁 x2+ x2= 3x1X2，二(X1 + X2) 2xx= 3X1X2,. 52=5(6 p)，二 p= 124. 解：(1)設這地面矩形的長是x m則依題意得：x(20 X) = 96,解得 X1 = 12, X2= 8(舍去),答：這地面矩形的長是12米 規(guī)格為0.80 X 0.80所需的費用

8、：96- (0.80 X 0.80) X 55= 8250(元).規(guī)格 為 1.00 X 1.00 所需的費用：96-(1.00 X 1.00) X 80= 7680(元).因為 82507680, 所以采用規(guī)格為1.00 X 1.00的地板磚所需的費用較少25. 解：根據(jù)題意得 = ( 一 6)2 4(2m + 1) 0,解得me 4根據(jù)題意得 X1 + X2= 6,X1X2 = 2m+ 1，而 2x1X2 + 劉 + X220,所以 2(2m + 1) + 620,解得 m3, 而me 4,所以m的取值范圍為3 me 426. 解：(1)設剪成的較短的一段為x cm,較長的一段就為(40 x)cm,由題意，x40 一 x得(4)2 +(二)2= 58,解得：X1= 12, X2= 28,當 x = 12 時，較長的為 40 12=28 cm 當x = 28時，較長的為40 28= 12 28(舍去).答：李明應該把鐵絲 剪成12 cm和28 cm的兩段(2)李明的說法正確.理