2021年中考數(shù)學(xué)北師大版復(fù)習(xí)八年級上冊 第二章·實數(shù) 中考挑戰(zhàn)

1、第二章實數(shù),數(shù)學(xué)八年級上冊北師,答案,1.B【解析】因為 150 = 5523 , 150 (0 x150)是一個整數(shù),且x為整數(shù),所以5523x一定可以寫成平方的形式,所以x可以是6,24,54,96,共有4個.故選B,1.2019湖北潛江一模如果 150 (0 x150)是一個整數(shù),那么整數(shù)x可取得的值共有( ) A.3個 B.4個C.5個 D.6個,答案,2.B【解析】5 3 - 27 =5 3 -3 3 =2 3 ,因為32 3 4,所以表示5 3 - 27 的點應(yīng)在線段BC上.故選B,2.2019重慶九龍坡區(qū)模擬如圖,表示5 3 - 27 的點應(yīng)在() A.線段AB上B.線段BC上

2、C.線段CD上D.線段DE上,答案,3.D【解析】根據(jù)題意,得c-3=0且b-2=0,解得c=3,b=2,則a的取值范圍是3-2a3+2,即1a5,結(jié)合選項知不滿足條件的只有5.故選D,3.2020福建龍巖永定區(qū)期中若a,b,c為ABC的三邊長,且滿足|c-3|+ 2 =0,則a的值不可以為( ) A.2 B.3 C.4 D.5,答案,4.2【解析】x2+2x+1=(x+1)2,當(dāng)x= 2 -1時,原式=( 2 )2=2,4.2020河南一模若x= 2 -1,則x2+2x+1,答案,5. 3 【解析】根據(jù)題意,得84= 8+4 84 = 2 3 2 = 3,5.2020湖南益陽期末對于任意不相

3、等的兩個實數(shù)a,b,定義運算如下:ab= + ,如32= 3+2 32 = 5 .那么84=,答案,6.4【解析】因為f(m)= 2 3 - 5 ,所以f(-6)= 2(6) 3 - 6 5 =2-(-2)=4,6.2019四川成都武侯區(qū)模擬定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù),例如0.82=0,6=6,- 13 5 =-3,-7=-7.若規(guī)定:對于實數(shù)m,f(m)= 2 3 - 5 .例如f(7)= 27 3 - 7 5 =- 5 3 - 7 5 =-2-1=-3,則f(-6),答案,7.【解析】 | 3 -2|+( 1 2 )-1-( 5 +1)( 5 -1) =2- 3 +2-(5-1) =

4、2- 3 +2-5+1 =- 3,7.2019四川宜賓翠屏區(qū)二片區(qū)期中計算:| 3 -2|+( 1 2 )-1-( 5 +1)( 5 -1,答案,8.【解析】(1)因為5a+2的立方根是3, 所以5a+2=27,所以a=5. 因為3a+b-1的算術(shù)平方根是4, 所以3a+b-1=14+b=16,所以b=2. 因為c是 13 的整數(shù)部分,3 13 4, 所以c=3. (2)將a=5,b=2,c=3代入3a-b+c,得3a-b+c=16, 所以3a-b+c的平方根是4,8.2020河南洛陽期中已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,c是 13 的整數(shù)部分. (1)求a,b,c的值;

5、 (2)求3a-b+c的平方根,答案,9.【解析】(1) 1 6 2 = 1( 6 +2) ( 6 2)( 6 +2) = 6 +2 2 , 1 5 3 = 1( 5 + 3 ) ( 5 3 )( 5 + 3 ) = 5 + 3 2 , 因為 6 +2 5 + 3 ,所以 1 6 2 1 5 3,9.2019重慶九龍坡區(qū)模擬閱讀材料: 黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合璧,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意是指兩個人合在一起,取長補短,威力無比,在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”,如( 5 +3)( 5 -3)=-4,( 3 + 2 )( 3 - 2 )=1,它們的積不含根號,我們說這兩個因

6、式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理數(shù)因式. 解決問題: (1)比較大小: 1 6 2 1 5 3 .(用“”“ ”或“=”填空) (2)若實數(shù)x,y滿足(x+ 2 +2 019 )(y+ 2 +2 019 )=2 019,求x+y+2 019的值,答案,2)因為(x+ 2 +2 019 )(y+ 2 +2 019 )=2 019, 所以x+ 2 +2 019 = 2 019 + 2 +2 019 , 所以x+ 2 +2 019 = 2 +2 019 -y, 同理得y+ 2 +2 019 = 2 +2 019 -x, 所以+,得x+y+ 2 +2 019 + 2 +2 019 = 2 +2

7、 019 + 2 +2 019 -(x+y), 所以x+y=0,所以x+y+2 019=2 019,答案,1.B【解析】 3 8 =2,有理數(shù)有 3 8 , 4 3 ,共2個.故選B,1.2019山東日照中考在實數(shù) 3 8 , 3 , 12 , 4 3 中有理數(shù)有( ) A.1個 B.2個C.3個 D.4個,答案,2.B【解析】 1 2 = 2 2 , 4 =2, 12 =2 3 ,所以A,C,D不是最簡二次根式.故選B,2.2019廣西河池中考下列式子中,為最簡二次根式的是 ( ) A. 1 2 B. 2 C. 4 D. 12,答案,3.B【解析】- 2 的倒數(shù)的平方為(- 1 2 )2=

8、1 2 .故選B,3.2019湖北荊門中考- 2 的倒數(shù)的平方是( ) A.2 B. 1 2 C.-2 D.- 1 2,答案,4.B,4.2019江蘇南京中考面積為4的正方形的邊長是 ( ) A.4的平方根 B.4的算術(shù)平方根 C.4開平方的結(jié)果 D.4的立方根,答案,5.D【解析】由8xmy與6x3yn的和是單項式,得m=3,n=1,所以(m+n)3=(3+1)3=64,64的平方根為8.故選D,5.2019山東濱州中考若8xmy與6x3yn的和是單項式,則(m+n)3的平方根為 () A.4 B.8 C.4 D.8,答案,6.B【解析】3 10 與-2 5 的被開方數(shù)不同,不能合并,故A項

9、錯誤; 7 11 ( 11 7 1 11 )= 7 11 11 7 11 = 7 11 11 7 11 = 11 ,故B項正確;( 75 - 15 ) 3 =(5 3 - 15 ) 3 =5- 5 ,故C項錯誤; 1 3 18 -3 8 9 = 2 -2 2 =- 2 , 故D項錯誤.故選B,6.2018山東聊城中考下列計算正確的是 ( ) A.3 10 -2 5 = 5 B. 7 11 ( 11 7 1 11 )= 11 C.( 75 - 15 ) 3 =2 5 D. 1 3 18 -3 8 9 = 2,答案,7.A【解析】因為 25 30 121 4 ,所以5 30 11 2 ,即與 30

10、 最接近的整數(shù)是5,因為x是整數(shù),所以當(dāng)|x- 30 |取最小值時,x的值是5.故選A,7.2019四川綿陽中考已知x是整數(shù),當(dāng)|x- 30 |取最小值時,x的值是() A.5 B.6 C.7 D.8,答案,8.D【解析】設(shè)x= 63 3 - 6+3 3 ,因為 6+3 3 63 3 ,所以x0,所以x2=6-3 3 -2 (63 3 )(6+3 3 ) +6+3 3 ,所以x2=12-23=6,所以x=- 6 .因為 3 2 3 + 2 =5-2 6 ,所以 3 2 3 + 2 + 63 3 - 6+3 3 =5-2 6 - 6 =5-3 6 .故選D,8.2019湖北隨州中考“分母有理化”

11、是我們常用的一種化簡的方法,如: 2+ 3 2 3 = (2+ 3 )(2+ 3 ) (2 3 )(2+ 3 ) =7+4 3 ,除此之外,我們也可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù),如:對于 3+ 5 - 3 5 ,設(shè)x= 3+ 5 - 3 5 ,易知 3+ 5 3 5 ,故x0,由x2=( 3+ 5 - 3 5 )2=3+ 5 +3- 5 -2 (3+ 5 )(3 5 ) =2,解得x= 2 ,即 3+ 5 - 3 5 = 2 .根據(jù)以上方法,化簡 3 2 3 + 2 + 63 3 - 6+3 3 后的結(jié)果為( ) A.5+3 6 B.5+ 6 C.5- 6 D.5-3 6,

12、答案,9. 5 +2【解析】( 5 -2)2 018( 5 +2)2 019=( 5 -2)( 5 +2)2 018( 5 +2)=(5-4)2 018( 5 +2)= 5 +2,9.2019江蘇揚州中考計算:( 5 -2)2 018( 5 +2)2 019的結(jié)果是,答案,10.13-2 42 =( 7 - 6 )2【解析】由題意,得第n(n1,且n為整數(shù))個等式為(2n+1)-2 (+1) =( +1 - )2,所以第6個等式為13-2 42 =( 7 - 6 )2,10.2019湖南益陽中考觀察下列等式: 3-2 2 =( 2 -1)2, 5-2 6 =( 3 - 2 )2, 7-2 12 =( 4 - 3 )2, 請你根據(jù)以上規(guī)律,寫出第6個等式,答案,11.【解析】 12 +|1- 3 |-(-1) =2 3 + 3 -1+1 =3 3,11.2019浙江臺州中考計算: 12 +|1- 3 |