霍爾效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、.實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告學(xué)生姓名： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：一、實(shí)驗(yàn)室名稱：霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)室 二、 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱：霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)三、實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)： 四、實(shí)驗(yàn)原理：（一）霍耳效應(yīng)現(xiàn)象將一塊半導(dǎo)體（或金屬）薄片放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，并讓薄片平面與磁場(chǎng)方向（如Y方向）垂直。如在薄片的橫向（X方向）加一電流強(qiáng)度為的電流，那么在與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直的Z方向?qū)a(chǎn)生一電動(dòng)勢(shì)。如圖1所示，這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)，稱為霍耳電壓?；舳l(fā)現(xiàn)，霍耳電壓與電流強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與磁場(chǎng)方向薄片的厚度d反比，即 （1）式中，比例系數(shù)R稱為霍耳系數(shù)，對(duì)同一材料R為一常數(shù)。因成品霍耳元件（根據(jù)霍耳效應(yīng)制

2、成的器件）的d也是一常數(shù)，故常用另一常數(shù)K來(lái)表示，有 （2）式中，K稱為霍耳元件的靈敏度，它是一個(gè)重要參數(shù)，表示該元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位電流作用下霍耳電壓的大小。如果霍耳元件的靈敏度K知道（一般由實(shí)驗(yàn)室給出），再測(cè)出電流和霍耳電壓，就可根據(jù)式 （3）算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 圖1 霍耳效應(yīng)示意圖 圖2 霍耳效應(yīng)解釋（二）霍耳效應(yīng)的解釋現(xiàn)研究一個(gè)長(zhǎng)度為l、寬度為b、厚度為d的N型半導(dǎo)體制成的霍耳元件。當(dāng)沿X方向通以電流后，載流子（對(duì)N型半導(dǎo)體是電子）e將以平均速度v沿與電流方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)中，電子將受到洛侖茲力的作用，其大小為方向沿Z方向。在的作用下，電荷將在元件沿Z方向

3、的兩端面堆積形成電場(chǎng)（見(jiàn)圖2），它會(huì)對(duì)載流子產(chǎn)生一靜電力，其大小為方向與洛侖茲力相反，即它是阻止電荷繼續(xù)堆積的。當(dāng)和達(dá)到靜態(tài)平衡后，有，即，于是電荷堆積的兩端面（Z方向）的電勢(shì)差為 （4）通過(guò)的電流可表示為式中n是電子濃度，得 （5）將式（5）代人式（4）可得可改寫為該式與式（1）和式（2）一致，就是霍耳系數(shù)。五、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模貉芯客娐菥€管內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度六、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：（一）測(cè)量通電螺線管軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，并與理論值相比較；（二）研究通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度與勵(lì)磁電流的關(guān)系。七、實(shí)驗(yàn)器材：霍耳效應(yīng)測(cè)磁場(chǎng)裝置，含集成霍耳器件、螺線管、穩(wěn)壓電源、數(shù)字毫伏表、直流毫安表等。八、實(shí)驗(yàn)步驟及操作：（一

4、）研究通電螺線管軸線上的磁場(chǎng)分布。要求工作電流和勵(lì)磁電流都固定，并讓mA，逐點(diǎn)（約12-15個(gè)點(diǎn)）測(cè)試霍耳電壓，記下和K的值，同時(shí)記錄長(zhǎng)直螺線管的長(zhǎng)度和匝數(shù)等參數(shù)。1接線：霍爾傳感器的1、3腳為工作電流輸入，分別接“IH輸出”的正、負(fù)端； 2、4腳為霍爾電壓輸出，分別接“VH輸入”的正、負(fù)端。螺線管左右接線柱（即“紅”、“黑”）分別接勵(lì)磁電流IM的“正”、“負(fù)”，這時(shí)磁場(chǎng)方向?yàn)樽筮匩右邊S。2、測(cè)量時(shí)應(yīng)將“輸入選擇”開(kāi)關(guān)置于“VH”擋，將“電壓表量程”選擇按鍵開(kāi)關(guān)置于“200” mV擋，霍爾工作電流IH調(diào)到5.00mA，霍爾傳感器的靈敏度為：245mV/mA/T。3、螺線管勵(lì)磁電流IM調(diào)到“0

5、A”，記下毫伏表的讀數(shù)（此時(shí)勵(lì)磁電流為0，霍爾工作電流仍保持不變）。4、再調(diào)輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵(lì)磁電流為。5、將霍耳元件在螺管線軸線方向左右調(diào)節(jié)，讀出霍耳元件在不同的位置時(shí)對(duì)應(yīng)的毫伏表讀數(shù)，對(duì)應(yīng)的霍耳電壓。霍爾傳感器標(biāo)尺桿坐標(biāo)x=0.0mm對(duì)準(zhǔn)讀數(shù)環(huán)時(shí)，表示霍爾傳感器正好位于螺線管最左端，測(cè)量時(shí)在0.0mm左右應(yīng)對(duì)稱地多測(cè)幾個(gè)數(shù)據(jù)，推薦的測(cè)量點(diǎn)為x=-30.0、-20.0、-12.0、-7.0、-3.0、0.0、3.0、7.0、12.0、20.0、40.0、75.0mm。（開(kāi)始電壓變化快的時(shí)候位置取密一點(diǎn)，電壓變化慢的時(shí)候位置取疏一點(diǎn)）。6、為消除副效應(yīng)，改變霍耳元件的工作電流方向和磁場(chǎng)方向測(cè)量

6、對(duì)應(yīng)的霍耳電壓。計(jì)算霍爾電壓時(shí)，V1、V2、V3、V4方向的判斷：按步驟（4）的方向連線時(shí)，IM、IH換向開(kāi)關(guān)置于“O”（即“+”）時(shí)對(duì)應(yīng)于V1（+B、+IH），其余狀態(tài)依次類推?；魻栯妷旱挠?jì)算公式是V=（V1-V2+V3-V4） 4 。7、實(shí)驗(yàn)應(yīng)以螺線管中心處（x75mm）的霍爾電壓測(cè)量值與理論值進(jìn)行比較。測(cè)量BIM關(guān)系時(shí)也應(yīng)在螺線管中心處測(cè)量霍爾電壓。8、計(jì)算螺線管軸線上磁場(chǎng)的理論值應(yīng)按照公式（參見(jiàn)教材實(shí)驗(yàn)16，p.152公式3-16-6）計(jì)算，即，計(jì)算各測(cè)量點(diǎn)的理論值，并繪出B理論x曲線與B測(cè)量x曲線，誤差分析時(shí)分析兩曲線不能吻合的原因。如只計(jì)算螺線管中點(diǎn)和端面走向上的磁場(chǎng)強(qiáng)度，公式分別

7、簡(jiǎn)化為、，分析這兩點(diǎn)B理論與實(shí)測(cè)不能吻合的原因。9、在坐標(biāo)紙上繪制BX曲線，分析螺線管內(nèi)磁場(chǎng)的分布規(guī)律。（二）研究勵(lì)磁特性。固定和霍耳元件在軸線上的位置（如在螺線管中心），改變，測(cè)量相應(yīng)的。將霍耳元件調(diào)至螺線管中心處（x75mm），調(diào)穩(wěn)壓電源輸出電壓調(diào)節(jié)鈕使勵(lì)磁電流在0mA至600mA之間變化，每隔100mA測(cè)一次霍耳電壓（注意副效應(yīng)的消除）。繪制B曲線，分析勵(lì)磁電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。九、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析：1、計(jì)算螺線管軸線上磁場(chǎng)強(qiáng)度的理論值B理：實(shí)驗(yàn)儀器編號(hào)： 6 ，線圈匝數(shù)：N= 1535匝 ， 線圈長(zhǎng)度：L= 150.2mm ，線圈平均直徑：D= 18.9mm，勵(lì)磁電流：I= 0.5

8、00A ，霍爾靈敏度K= 245 mV/mA/T x=L/2=75.1mm時(shí)得到螺線管中心軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度：；x=0或x=L時(shí)，得到螺線管兩端軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度：；同理，可以計(jì)算出軸線上其它各測(cè)量點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。2、螺線管軸線上各點(diǎn)霍爾電壓測(cè)量值和磁場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算值及誤差B、IH方向x(mm)零差(mV)-30.0-20.0-12.0-7.0-3.00.03.07.012.020.040.075.0+B、+IH0.3-0.1 0.0 0.4 1.1 2.1 3.3 4.5 5.7 6.5 7.0 7.3 7.4 +B、-IH-0.4-0.8 -0.9 -1.4 -2.0 -3.1 -4.2 -5.4

9、-6.6 -7.3 -7.8 -8.0 -8.1 -B、-IH-0.40.2 0.3 0.6 1.3 2.3 3.4 4.6 5.8 6.5 6.9 7.2 7.3 -B、+IH0.3-0.4 -0.5 -1.0 -1.7 -2.7 -3.9 -5.1 -6.3 -7.1 -7.6 -7.8 -8.0 V1(mV)-0.4 -0.3 0.1 0.8 1.8 3.0 4.2 5.4 6.2 6.7 7.0 7.1 V2(mV)-0.4 -0.5 -1.0 -1.6 -2.7 -3.8 -5.0 -6.2 -6.9 -7.4 -7.6 -7.7 V3(mV)0.6 0.7 1.0 1.7 2.7

10、3.8 5.0 6.2 6.9 7.3 7.6 7.7 V4(mV)-0.7 -0.8 -1.3 -2.0 -3.0 -4.2 -5.4 -6.6 -7.4 -7.9 -8.1 -8.3 VH(mV)0.33 0.43 0.85 1.53 2.55 3.70 4.90 6.10 6.85 7.33 7.58 7.70 B(mT)0.27 0.35 0.69 1.24 2.08 3.02 4.00 4.98 5.59 5.98 6.18 6.29 B理(mT)0.14 0.30 0.68 1.29 2.23 3.20 4.18 5.11 5.73 6.11 6.32 6.37 B- B理(mT)

11、0.12 0.04 0.01 -0.05 -0.15 -0.18 -0.18 -0.14 -0.13 -0.13 -0.14 -0.09 相對(duì)誤差84.3%14.6%1.6%-3.8%-6.8%-5.7%-4.2%-2.6%-2.3%-2.1%-2.2%-1.3%3、不同勵(lì)磁電流下螺線管中點(diǎn)霍爾電壓測(cè)量值和磁場(chǎng)強(qiáng)度零差（IM=0.000A時(shí)）：V01= 0.3mV ，V02= -0.4mV ，V03= -0.4mV ，V04= 0.3mV IM (A)測(cè)量項(xiàng)目0.0000.1000.2000.3000.4000.5000.600V1(mV)0.3 1.4 2.8 4.3 5.7 7.4 8.5

12、 0.0 1.1 2.5 4.0 5.4 7.1 8.2 V2(mV)-0.4 -1.5 -3.1 -4.6 -6.2 -8.1 -9.2 0.0 -1.1 -2.7 -4.2 -5.8 -7.7 -8.8 V3(mV)-0.4 1.5 3.1 4.6 6.2 7.3 9.2 0.0 1.9 3.5 5.0 6.6 7.7 9.6 V4(mV)0.3 -1.7 -3.3 -5.0 -6.6 -8.0 -10.0 0.0 -2.0 -3.6 -5.3 -6.9 -8.3 -10.3 VH(mV)0.00 1.54 3.08 4.62 6.16 7.70 9.24 B(mT)0.00 1.26 2

13、.51 3.77 5.03 6.29 7.54 4、螺線管軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布圖（注：理論曲線不是必作內(nèi)容）5、螺線管中點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度隨勵(lì)磁電流的變化關(guān)系圖6、誤差分析：（只列出部分，其余略）B理論x曲線與B測(cè)量x曲線，不能吻合的原因主要是：（1） 螺線管中部不吻合是由于霍爾靈敏度K存在系統(tǒng)誤差，可以通過(guò)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較進(jìn)行修正。（2） 霍爾靈敏度K修正后，螺線管兩端處的磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量值一般偏低，原因是霍爾傳感器標(biāo)尺桿越往外拉，就越傾斜，由于磁場(chǎng)沒(méi)有完全垂直穿過(guò)霍爾傳感器，檢測(cè)到的霍爾電壓就會(huì)下降。（3） x=-30.0mm處磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量值一般偏高，因?yàn)檫@里可能螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)已經(jīng)很弱，主要是地磁和其它干擾磁場(chǎng)引起檢測(cè)到的霍爾電壓增大。十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論：1、在一個(gè)有限長(zhǎng)通電螺線管內(nèi)，當(dāng)LR時(shí)，軸線上磁場(chǎng)在螺線管中部很大范圍內(nèi)近于均勻，在端面附近變化顯著。2、通電螺線管中心軸線上磁場(chǎng)強(qiáng)度與勵(lì)磁電流成正比。十一、總結(jié)及心得體會(huì)：1、霍耳元件質(zhì)脆、引線易斷，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意不要碰觸或振動(dòng)霍耳元件。2、霍耳元件的工作電流有一額定值，超過(guò)額定值后會(huì)因發(fā)熱而燒毀，實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意實(shí)驗(yàn)室給出的額定值，一定不要超過(guò)。3、螺線