人教版八年級下冊第17章勾股定理考試測試卷附答案

1、2020年春季人教版八年級下冊第17章勾股定理測試卷 滿分100分 姓名：_班級：_考號：_ 題號 一 二 三 總分 得分一選擇題（共10小題，滿分30分） 1下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（ ） A3，4，5 B7，24，25 C8，15，17 D5，6，9 2已知點A的坐標為（2，1），則點A到原點的距離為（ ） DC13 B A3在RtABC中，B90，AB5，BC4，則AC的長是（ ） 或 4 C3DA3 B4滿足下列條件的ABC不是直角三角形的是（ ） ，AB2 BAC：BC：AB3：4：5 1AAC，BC DA：B：C3：4：5 CA：B：C1：2：3 5如圖，數(shù)軸上的點A表示的數(shù)

2、是1，點B表示的數(shù)是1，CBAB于點B，且BC2，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點D，則點D表示的數(shù)為（ ） 2+1 D1 2.8 B 2C2A6由于臺風的影響，一棵樹在離地面6m處折斷，樹頂落在離樹干底部8m處，則這棵樹在折斷前（不包括樹根）長度是（ ） A8m B10m C16m D18m ） 等于（BD，則2DC邊上的高，AC是BD，10ACAB中，ABC在7 8 DB4 CA62 ）的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少應是（ 如圖，在一個高為5m，長為13m8 25mC18m D13Am B17m 若設左圖中空白部分的面積9意大利著名畫家達?芬奇用下圖所示的方法證明了勾股定理 ）S，

3、則下列表示S，的等式成立的是（ 為S，右圖中空白部分的面積為S2121 2222 b +S+2ab BaabASa+b+11 22 +cDSSCc ab22設是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形如圖所示的“趙爽弦圖”10，則大正方形面積與小4：3b，較短的直角邊為，且a：b直角三角形較長的直角邊為a ）正方形面積之比為（ 9D16：25：1 C43 ：A259 B 分）6小題，滿分18二填空題（共 的距離是O ，在平面直角坐標系中，點11P（43）到原點 BC，則4：3AC：BC，15AB，90C中，ABCRt在12米，要使梯子頂端離地米，斜靠在一面墻上，梯子頂端離地面613如

4、圖，一架云梯長10 面8 米米，則梯子的底部在水平面方向要向左滑動 14如圖，已知直角ABC的兩直角邊分別為6，8，分別以其三邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為 15如圖，矩形ABCD中，AB8，BC4，將矩形沿AC折疊，點D落在點D處，則重疊部分AFC的面積為 16如圖所示，一根長為7cm的吸管放在一個圓柱形杯中，測得杯的內(nèi)部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長度為 cm 三解答題（共7小題，滿分52分） 17（1）如圖1，在如下66的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形邊長均為1），畫出一個面積為17的正方形； （保留畫圖痕跡）A的點所示的數(shù)軸上找到表示2）在如，2（ 18如

5、圖，已知一塊四邊形的草地ABCD，其中B90，AB20m，BC15m，CD7m，DA24m，求這塊草地的面積 19如圖，在ABC中，ADBC，AB10，BD8，ACD45 （1）求線段AD的長； （2）求ABC的周長 20如圖，四邊形ABCD中，AC90，ABC60，AD4，CD10，求BD的長 21清明時節(jié)，某校八年級近300名師生前往山東曲阜、臺兒莊兩地，參加為期三天的研學旅行活動途中在某服務區(qū)短暫停歇后，1號大巴車以80km/h的速度離開服務區(qū)向西北方向行駛，3號大巴車在同時同地以60km/h的速度向東北方向行駛，問：它們離開服務區(qū)0.5h后相距多遠？ 22中國古代數(shù)學家們對于勾股定理的

6、發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學史上具有獨特的貢獻和地位，體現(xiàn)了數(shù)學研究中的繼承和發(fā)展現(xiàn)用4個全等的直角三角形拼成如圖所示“弦圖”RtABC中，ACB90，若ACb，BCa，請你利用這個圖形解決下列問題： 222；cb （1）試說明a+2的值 +b）如果大正方形的面積是10，小正方形的面積是2，求（a（2 23如圖，ABC中，ACB90，AB5cm，BC3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線ACBA運動，設運動時間為t秒（t0） （1）若點P在AC上，且滿足PAPB時，求出此時t的值； （2）若點P恰好在BAC的角平分線上，求t的值； （3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，BCP為等腰三

7、角形 參考答案一選擇題（共10小題） 222，是勾股數(shù)； 【解答】解：A、35+41222，是勾股數(shù)； B、725+24222，是勾股數(shù)； C、817+15222，不是勾股數(shù) D、59+6故選：D 1）到原點O的距離：OA2【解答】解：點A的坐標為（2， 故選：C ，5，BC43【解答】解：B90，AB222 BCACAB，+ AC故選：D 2224， 、14+，（）2【解答】解：4A 222，2（）1 + ，AB2滿足ABCAC1，BC是直角三角形； 22225，、35+4 25B222，5+4 3AC：BC：AB3：4：5滿足ABC是直角三角形； C、A：B：C1：2：3，A+B+C180

8、， 180C90， A：B：C1：2：3滿足ABC是直角三角形； D、A：B：C3：4：5，A+B+C180， 18075，C A：B：C3：4：5，ABC不是直角三角形 故選：D 5【解答】解：由題意可得， AB2，BC2，ABBC， 2， AC 2， AD 21， 點D表示數(shù)為：故選：C 6【解答】解：由題意得BC8m，AC6m， 米AB在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：10 1610+6所以大樹的高度是米 C故選： 7【解答】解：ABAC10，CD2， AD1028， BD是AC邊上的高， BDA90， 6BD， 由勾股定理得： 故選：C 【解答】解：由勾股定理得：8 ，12樓梯的水

9、平寬度地毯鋪滿樓梯是其長度的和應該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和， 地毯的長度至少是12+517米 故選：B 222+ab，abac+b +S9【解答】解：觀察圖象可知：S21故選：B 10【解答】解：a：b4：3， 2222225：1：b+b ）：（ab）b大正方形面積與小正方形面積之比為（a B故選： 6小題）二填空題（共 53P（4，）到原點的距離為11【解答】解：點故答案為：5 12【解答】解：設BC3x，AC4x，又其斜邊AB15， 222，15 +16x9x解得：x3或3（舍去），BC3x9 故答案為：9 13【解答】解：由題意可知梯子的長是不變的， 由云梯長10米，梯子頂端離地面

10、6米， 可由勾股定理求得梯子的底部距墻8米 當梯子頂端離地面8米時， 梯子的底部距墻為6米， 則梯子的底部在水平面方向要向左滑動862（米） 14【解答】解：在RtABC中，AC6，BC8， 10AB， 根據(jù)勾股定理得： SS+ 824則SSS+6ABABCACBC半圓陰影半圓半圓故答案為：24 ，CFBAFD【解答】解：易證15DFBF， 設DFx，則AF8x， 222，+4x xRtAFD中，（8）在解之得：x3， AFABFB835， ?AF?BC10S AFC故答案為：10 16【解答】解：設在杯里部分長為xcm， 222，+43則有：x 解得：x5， 所以露在外面最短的長度為7cm5

11、cm2cm， 故吸管露出杯口外的最短長度是2cm， 故答案為：2 三解答題（共7小題） 17【解答】解：（1）如圖1，正方形ABCD為所作； （2）如圖2，點A為所作 18【解答】解：如圖，連接AC，如圖所示 B90，AB20m，BC15m， 25mAC AC25m，CD7m，AD24m， 222， ADAC+DCACD是直角三角形，且ADC90， 22， 84m724ABBC2015150m，SCDADSACDABC2m234 +SSSACDABCABCD四邊形 ，BCAD）1（【解答】解：19ADB90 在RtABD中，ADB90，AB10，BD8， 6 AD（2）ADBC，ACD45，

12、ACD為等腰直角三角形， 又AD6， 6，AC CD6， 24+6AC +BD+CD+CABABC20【解答】解：延長AD、BC，兩條延長線相交于點E， 在RtABE中，A90，B60， E906030 BE， AB在RtDCE中，E30，CD10， DE2CD20， AEAD+DE20+424 222，BE+AE 在RtABE中，AB 8， 解得：AB 4 ABD在Rt中，BD 21【解答】解：根據(jù)題意得：800.540（km），600.530（km）， 根據(jù)勾股定理得：50（km）， 則0.5h后兩輛大巴車相距50km 2，直角三角形面積為ab，小正方形面積為（b【解答】解：（1）大正方形

13、面積為c222， a） 2222222；a +2ab+b即cbc4aab+（b）+2aba 2ab1022，48，（2）由圖可知，ba） 2ab8， 22+4ab2+2818）a+b（ba） （23【解答】解：（1）設存在點P，使得PAPB， 此時PAPB2t，PC42t， 222， PBPCB在Rt中，PC+CB222 ，）t2（+3）t24（即： ，t 解得： 時，PAPB；當t （2）當點P在BAC的平分線上時，如圖1，過點P作PEAB于點E， 此時BP72t，PEPC2t4，BE541， 222， BEBEP中，PEBP+在Rt222， 2t+1）（7即：（2t4） ，解得：t 當t6時，點P與A重合，也符合條件， 當或6時，P在ABC的角平分線上； （3）在RtABC中，AB5cm，BC3cm， AC4cm， 根據(jù)題意得：AP2t