(精編)八年級數(shù)學一次函數(shù)與實際問題

1、本word文檔可編輯可修改 做教育 做良心中小學 1對 1課外輔導實際問題與一次函數(shù)1、為了鼓勵小強做家務，小強每月 的費用都是根據(jù)上月他 的家務勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取 的若設(shè)小強每月 的家務勞動時間為小時，該月可得（即下月他可獲得） 的總yy費用為元，則（元）和（小時）之間 的函數(shù)圖象如圖所示（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強每月 的基本生活費；父母是如何獎勵小強家務勞動 的？（2）若小強 5月份希望有 250元費用，則小強 4月份需做家務多少時間？2 、一輛客車與一輛出租車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行設(shè)客車離甲地 的距離為 y千米，出租車離甲地 的距離為 y千米，兩車

2、行駛 的時間為 x小時，1 2y y2 關(guān)于 的函數(shù)圖象如右圖所示：x1、（1）根據(jù)圖像，直接寫出y y2關(guān)于 x 的函數(shù)圖象關(guān)系式1、（2）試計算：何時兩車相距 300千米？3、某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共 6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾 0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗 的成活率分別為 90%和 95%（1）若購買這批魚苗共用了 3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗 的錢不超過 4200元，應如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗 的成活率不低于 93%，且購買魚苗 的總費用最低，應如何選購魚苗？4、甲、乙兩車從 A地將一批物品勻速運往 B地，

3、已知甲出發(fā) 0.5h后乙開始出發(fā)，、分別表示甲、乙兩車離 A地 的距離（）與時間（） 的關(guān)OP MNS kmt h如圖，線段系，請結(jié)合圖中 的信息解決如下問題：（1）求甲、乙兩車 的速度；（2）乙車到達 B地后以原速立即返回在圖中畫出乙車在返回過程中離t（h） 的函數(shù)圖象，A地 的距離（）與時間S kmS t并求出此時 與 的函數(shù)關(guān)系式B試求甲車在離 地多遠處與返程中 的乙車相遇?1 做教育 做良心中小學 1對 1課外輔導5、一農(nóng)民朋友帶了若干千克 的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用 .按市場售出一些后，又降價出售 .售出土豆千克數(shù) x與他手中持有 的錢數(shù) y（含備用零錢） 的關(guān)系如

4、圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶 的零錢是多少？（2）降價前他每千克土豆出售 的價格是多少？（3）降價后他按每千克 0.4元將剩余 的土豆售完，這時他手中 的錢（含備用 的錢）是 26元，問他一共帶了多少千克 的土豆？6、某圖書館開展兩種方式 的租書業(yè)務 :一種是使用會員卡 ,另一種是使用租書卡 .使用這兩種卡租書 ,租書金額與租書時間之間 的關(guān)系如圖所示 .(1)從圖中看出 ,辦理會員卡是否需要交費 ?(2)使用租書卡租書 ,每天收費多少元 ?(3)使用會員卡租書 ,每天收費多少元 ?(4)若租書卡和會員卡 的使用期限均為 1年,則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算 ?7、

5、某市出租車計費方法如圖所示 ,x(km)表示行駛里程 ,y(元)表示車費 ,請根據(jù)圖象回答下面 的問題:(1)出租車 的起步價是多少元 ?當 x3時,求 y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式 .(2)若某乘客有一次乘出租車 的車費為 32元,求這位乘客乘車 的里程 .8、乘坐益陽市某種出租汽車 .當行駛路程小于 2千米時，乘車費用都是 4元(即起步價 4元)；當行駛路程大于或等于 2千米時，超過 2千米部分每千米收費 1.5元.(1)請你求出 x 2時乘車費用 y(元)與行駛路程 x(千米)之間 的函數(shù)關(guān)系式；(2)按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示 的金額進行“四舍五入”后取整 (如記費器上 的數(shù)字顯示范

6、圍大于或等于 9.5而小于 10.5時，應付車費 10元)，小紅一次乘車后付了車費 8元，請你確定小x紅這次乘車路程 的范圍 .2 做教育 做良心中小學 1對 1課外輔導9、某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購 1個書包，贈送 1支水性筆；購書包和水性筆一律按 9折優(yōu)惠，書包每個定價 20元，水性筆每支定價 5元，小麗和同學一起需買 4個書包，水性筆若干支（不少于 4支）（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用 y（元）與所買水性筆支數(shù) x（支）之間 的函數(shù)關(guān)系式。（2）對 x 的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較合算。10、在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為 x（張），總費用為 y

7、（元）?，F(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若單位贊助廣告費 10000元，則該單位所購買門票 的價格為每張60元；（總費用 =廣告贊助費 +門票費）方案二：購買方式如圖 2所示。解答下列問題：別求出方案一中 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式 和方案二中當 x 100時 y與 x 的函數(shù)關(guān)系式 .（2）如果購買本場足球賽門票超過 100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由。311、某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量 y（米）與種植時間 x（天）之間 的函數(shù)關(guān)系式圖3（1）第 20天 的總用水量為多少米？（2）當 x 20時，求 y與 x之間 的函數(shù)關(guān)系式；3（3）種植時間為多少天時，總用水量達到 700

8、0 米？12、某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車 12輛和 6輛,現(xiàn)需要調(diào)往 A縣 10輛,調(diào)往 B縣 8輛,已知從甲座倉庫調(diào)運 1輛農(nóng)用車到 A縣和 B縣運費分別為 40元和 80元,從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到 A縣和 B縣費用為 30元和 50元.設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車 x輛,(1)求總運費 y關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系 .(2)要求總運費不超過 900元,共有幾種調(diào)運方案 ?選出總運費最低 的調(diào)運方案 ,最低運費是多少元 ?3 做教育 做良心中小學 1對 1課外輔導13、某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人 10名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 12個或乙種產(chǎn)品 10個，且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤 100

9、元，每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤 180元在這 10名工人中，車間每天安排 x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（1）請寫出此車間每天獲取利潤 y（元）與 x（人）之間 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為 14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于 15600元，你認為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？14、“五一節(jié)“期間，申老師一家自駕游去了離家170千米 的某地，下面是分們離家 的距離 y (千米)與汽車行駛時間 x（小時）之間 的函數(shù)圖象。（1）求他們出發(fā)半小時時，離家多少千米？（2）求出 AB段圖象 的函數(shù)表達式；（3）他們

10、出發(fā) 2小時時，離目 的地還有多少千米？。15、某飲料廠以 300千克 的 A種果汁和 240千克 的 B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含 0.6千克 A種果汁，含 0.3千克 B種果汁；每千克乙種飲料含 0.2千克 A種果汁，含 0.4千克 B種果汁飲料廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共 650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料 x（千克）（1）列出滿足題意 的關(guān)于 x 的不等式組，并求出 x 的取值范圍；（2）已知該飲料廠 的甲種飲料銷售價是每 1千克 3元，乙種飲料銷售價是每 1千克 4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？4 做教

11、育 做良心中小學 1對 1課外輔導參考答案一、簡答題1、解：（ 1）從圖象上可知道，小強父母給小強 的每月基本生活費為當 0 x 20時， y（元）是 x（小時） 的一次函數(shù)，150 元；（設(shè) y=k x+150，圖象過點（ 20，200），1所以， 200=k 120+150，解得： k =2.5，1所以， y=2.5x+150，當 20x時， y（元）是 x（小時） 的一次函數(shù)，設(shè)同時，圖象過點（ 20，200），（ 30，240），y=k x+b，2所以，解得： k =4，b=120，所以， y=4x+120，2所以，如果小強每月家務勞動時間不超過20小時，每小時獲獎勵2.5元；如果小強

12、每月家務勞動時間超過20小時，那么 20小時按每小時 2.5元獎勵，超過部分按每小時4元獎勵 .（2）從圖象上可知道，小強工作20小時最多收入為 200元，而 5月份得到 的費用為 250元，大于 200元，所以說明4月小強 的工作時間一定超過解得： x=32.520 小時，所以應選擇分段函數(shù)中當20x時 的一段，所以，由題意得，答：當小強 4月份家務勞動 32.5小時， 5月份得到 的費用為250元2、 (1) y100x，y800160x12(2)兩車未相遇 : (800 160x)100x 300解得 x兩車相遇后： 100x(800160x)300解得 x答：h或h兩車相距 300km

13、3、解：（ 1）由題意可知 M(0.5，0)，線段 OP、MN都經(jīng)過（ 1.5， 60）甲車 的速度 601.540 km/小時， 乙車 的速度 60（ 1.50.5） 60 km/小時，（ 2）乙車到達 B地，所用時間為 18060 3，所以點 N 的橫坐標為 3.5乙車到達 B地后以原速立即返回，到達 A地，又經(jīng)過 3小時，所以點 Q 的橫坐標為 6.5A地 的距離 S（km）與時間 t（h） 的函數(shù)圖象 4分乙車在返回過程中離為線段 NQ法一：設(shè) S=kt +b，把（ 3.5，100），（ 6.5，0）代入得：解得：S=60t +3905 做教育 做良心中小學 1對 1課外輔導法二：此時

14、 S=18060（t3.5）即 S=60t +390法一：求出 S =40t甲甲車在離 B地多遠處與返程中 的乙車相遇時由解得：180-156=24即甲車在離 B地 24 km處與返程中 的乙車相遇法二：當 t=3.5小時時，甲車離 A地 的距離 S=403.5140 km；設(shè)乙車返回與甲車相遇所用時間為t，0則（ 6040）t180140，0解得 t00.4h600.424 km即甲車在離 B地 24 km處與返程中 的乙車相遇4、解答：解：（ 1）設(shè)購買甲種魚苗 x尾，則購買乙種魚苗（由題意得： 0.5x+0.8（6000x）=3600，解這個方程，得： x=4000，6000x）尾600

15、0x=2000，答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買 2000尾；（ 2）由題意得： 0.5x+0.8（6000x） 4200，解這個不等式，得： x 2000，即購買甲種魚苗應不少于2000尾，乙不超過 4000尾；（ 3）設(shè)購買魚苗 的總費用為y，甲種魚苗買了 x尾則 y=0.5x+0.8（6000x）= 0.3x+4800，由題意，有x+（6000x）6000，解得： x 2400，在 y=0.3x+4800中， 0.30， y隨 x 的增大而減少，當 x=2400時， y最小=40802400尾，乙種魚苗 3600尾時，總費用最低5元；答：購買甲種魚苗5、（ 1）解：由圖象可以看出農(nóng)民

16、自帶 的零錢為（2）（3）各 2分0.5元；他一共帶了 45千克 的土豆 .答：農(nóng)民自帶 的零錢為 5元；降價前他每千克土豆出售 的價格是6、【解析】 (1)辦理會員卡需要交費 20元.(2)租書卡每天租書花費 :50100=0.5(元).故使用租書卡租書 ,每天收費 0.5元.(3)設(shè)使用會員卡每天租書花費則 20+100x=50,x元,解得 x=0.3.故使用會員卡租書 ,每天收費 0.3元.(4)一年內(nèi) 的租書時間在式費用一樣 .100天以內(nèi)時 ,使用租書卡劃算 ;當超過 1 00天時 ,使用會員卡劃算 ;當恰好為 100天時 ,兩種方6 做教育 做良心中小學 1對 1課外輔導7、 (1

17、)由圖象得 :出租車 的起步價是 8元;設(shè)當 x3時 ,y與 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b,由函數(shù)圖象 ,得解得 :故 y與 x 的函數(shù)解析式為 y=2x+2.(2)當 y=32時,32=2x+2,x=15.答:這位乘客乘車 的里程是15k m.8、解：解： (1)根據(jù)題意可知： y=41.5( x2)， y=1.5 x1( x 2) x5(2)依題意得： 7.5 1.5 x18.59、解：（ 1）方案一：；方案二：設(shè)，如圖，把點（100，10000）和（ 150，14000）代入得：解得：（2）當時，可得：；當當時，可得：；。時，可得：答：當購買足球門票數(shù)為當購買足球門票數(shù)少于當購買足球

18、門票數(shù)多于400張時，選擇方案一和方案二一樣省錢；400張時，選擇方案二較省錢；400張時，選擇方案一較省錢。310、解：（ 1）第 20天 的總用水量為 1000米（3分）（2）當 x 20時，設(shè) y=kx+b函數(shù)圖象經(jīng)過點（20，1000），（ 30，4000）（5分）解得y與 x之間 的函數(shù)關(guān)系式為： y=300x 5000（7分）（3）當 y=7000時，有 7000=300x 5000，解得 x=403答：種植時間為40天時，總用水量達到7000米（10分）11、解：（ 1）由題意，得yy12=420+（x 4） 5=5x+60，=0.9（420+5x）=4.5x+72；（2）由題意

19、，得7 做教育 做良心中小學 1對 1課外輔導當 yy，1 25x+604.5x+72，解得： x24當 y =y，125x+60=4.5x+72，解得： x=24當 yy時，125x+604.5x+72，x24當 x24時，優(yōu)惠方法優(yōu)惠些，當12、 (1)答案： y=20x+860.x=24時，兩種方法一樣優(yōu)惠，當x24時，優(yōu)惠方法優(yōu)惠些提示：從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車 x輛，則乙倉庫調(diào)往 B縣農(nóng)用車 (6-x)輛，甲倉庫調(diào)往 A縣農(nóng)用車 (10-x) 輛，甲倉庫調(diào)往 B縣農(nóng)用車 12-(10-x)輛，即 x+2輛，所需總運費 y=30x+ 50(6-x)+ 40(10-x)+80(x+2)=2

20、0x+860.(2)答案： 20x+860 900，解得 0 x 2，有三種方案，當 x=0時,運費最低，最低運費為 860元.提示：這里 y隨 x 的增大而增大，即 x越大 ,y越大， x越小， y越小，當 x取最小值時，運費最低.13、解：（ 1）根據(jù)題意得： y=12x 100+10（10x） 180=600x+18000。（2）當 y=14400時，有 14400=600x+18000，解得： x=6。要派 6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品。（3）根據(jù)題意可得， y 15600，即 600x+18000 15600，解得： x 4，10x 6，至少要派 6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適?！窘馕觥吭囶}分析：（ 1）根據(jù)每個工人每天生產(chǎn) 的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品 的利潤，表示出總利潤即可。（2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則 y=14400，求出即可。156