人教版初中數(shù)學(xué)課標(biāo)版九年級上冊第二十四章224弧長和扇形面積教案

1、課題： 24.4 弧長和扇形面積【教學(xué)目標(biāo)】1理解弧長公式,會(huì)靈活運(yùn)用公式求弧的長度2掌握扇形面積公式的推導(dǎo)過程，初步運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì)算【教學(xué)過程】課堂引入： 你會(huì)計(jì)算圖中彎形管道的“展直長度 ”(圖中虛線的長度)嗎？說說思路？這就需要我們會(huì)算弧的長度.在半徑為 1 的圓中 ,它的周長是多少？直徑 AB 將該圓分成兩部分，其中半圓的弧長是多少？90的圓心角所對的弧長是多少？你覺得弧長與哪些量有關(guān)系？我們的猜想是否正確，通過下面的活動(dòng)來探究弧長的計(jì)算公式活動(dòng)一：探究、運(yùn)用弧長公式1（ 1）圓周長的計(jì)算公式是_，（ 2）圓的周長可以看作是 _ _度的圓心角所對的弧長 ,（ 3） 1的

2、圓心角所對的弧長是 _，（ 4） n的圓心角所對的弧長是.結(jié)論 :在半徑為R 的圓中， n的圓心角所對的弧長l 的計(jì)算公式為引例中的問題你能解決嗎?2練一練：（ 1）已知弧所對的圓心角為 80，半徑是 4，則弧長為 _(2) 已知一條弧的弧長為 8,所在圓的半徑為 9,這條弧所對的圓心角為 _；(3)已知某圓中 ,90的圓心角所對的弧長為2，該圓的半徑為小結(jié) :我們發(fā)現(xiàn) ,在 l、n、 R 三個(gè)量中，知道了其中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量.從上面的研究中,我們知道了弧長是圓周長的一部分,與半徑 R 和所對的圓心角n 有關(guān)系 .判斷：弧長相等的弧是等弧嗎？舉數(shù)據(jù)說明。下面我們繼續(xù)探究與圓有關(guān)的面

3、積問題.活動(dòng)二：探究運(yùn)用扇形面積公式1.扇形的定義 :由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫做扇形.2你能類比弧長公式的探討過程,得到扇形的面積公式嗎?結(jié)論 :在半徑為R 的圓中，圓心角為n的扇形面積S 的計(jì)算公式為.比較扇形的面積公式s 與弧長公式l ,有什么不同 ?有聯(lián)系嗎 ?你能用關(guān)于弧長l 的式子來表示扇形的面積S 嗎 ?結(jié)論 :扇形的面積公式s1 lR ,這個(gè)公式與什么公式類似 ?23練一練：（ 1）已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則該扇形的面積為.（ 2）已知扇形面積為3，弧長為3，則這個(gè)扇形的半徑R=（ 3）已知扇形的圓心角為150，弧長為20，則這個(gè)扇形的面積為小結(jié) :在 l 、n、 R、 s 中，知道任意兩個(gè)量，可求出其它量.第 1頁例、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留）分析：有水部分的截面圖為弓形，通過作輔助線0轉(zhuǎn)化為扇形面積三角形面積變式 :如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。AB弓形的面積 =扇形的面積 +三角形面積AB練習(xí)、如圖， A 、 B、 C、 D 兩兩不相交， 且半徑都是2cm，