多元線性回歸—國(guó)內(nèi)旅游收入因素研究分析.doc

1、南昌航空大學(xué)管理溝通課程論文 統(tǒng)計(jì)學(xué)課程案例研究題 目： 國(guó)內(nèi)旅游收入因素研究分析 學(xué) 院： 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 指導(dǎo)教師： 王秀芝 團(tuán)隊(duì)成員： 盧盈（11097111） 歐陽(yáng)園園（11096103） 黃升（11096119） 范哲武（11096118） 陳光星（11096117） 二O一四 年 五 月 南昌航空大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程案例研究 1. 多元線性回歸的概念及主要內(nèi)容框架1.1 多元線性回歸的概念多元線性回歸模型是用兩個(gè)或兩個(gè)以上的解釋變量來(lái)解釋因變量的一種模型。設(shè)為因變量，為k個(gè)用來(lái)說(shuō)明的被稱為解釋變量的不同變量，其中恒等于1，則 （1）式稱為多元線性回歸模型。其中，為隨即擾動(dòng)項(xiàng)；參數(shù)稱為回歸系

2、數(shù)。若令，則（1）式可用矩陣形式表示為： 式。1.2 多元線性回歸的主要內(nèi)容框架2. 多元線性回歸模型的檢驗(yàn)2.1 擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是檢驗(yàn)樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)聚集在回歸線周圍的密集程度，從而評(píng)價(jià)回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)的代表程度。擬合優(yōu)度從對(duì)被解釋變量 y 取值變化的成因分析入手。被解釋變量 y 的變化可由兩部分解釋：第一，有p個(gè)解釋變量x的變化引起的y的變化部分；第二，由其他隨機(jī)因素引起的y的變化部分。 定義由第一部分引起的 y 的變差平方和為ESS，稱為回歸平方和；由隨機(jī)因素引起的 y 的變差平方和稱為剩余平方和RSS, SST稱為總離差平方和，其中有TSS=ESS+RSS 定義多重

3、判定系數(shù)是多元線性回歸中回歸平方和占總平方和的比例，計(jì)算公式為： 度量了多元回歸方程的擬合優(yōu)度，反映了回歸方程所能解釋的變差的比例，該統(tǒng)計(jì)量越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。 在應(yīng)用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，如果在模型中增加一個(gè)解釋變量， 往往增大，這就給人一個(gè)錯(cuò)覺(jué)：要使得模型擬合得好，只要增加解釋變量即可。但是，現(xiàn)實(shí)情況往往是，由增加解釋變量個(gè)數(shù)引起的的增大與擬合好壞無(wú)關(guān)，需調(diào)整。從而引入調(diào)整后的。在樣本容量一定的情況下，增加解釋變量必定使得自由度減少，所以調(diào)整的思路是:將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響: 其中：n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和

4、的自由度。2.2 回歸方程的檢驗(yàn)在已知回歸系數(shù)的條件下，還需對(duì)整個(gè)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。在對(duì)整個(gè)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí)通常是構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，類似的，檢驗(yàn)時(shí)仍需四個(gè)步驟：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：原假設(shè)，備擇假設(shè)；作統(tǒng)計(jì)量：，其中SSR為殘差平方和，SSE為回歸平方和，（k-1）,(n-k)分別為SSR，SSE的自由度；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和原假設(shè)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值；將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值相比較，若的值大于臨界值，則需拒絕原假設(shè)，說(shuō)明回歸方程顯著。反之，則需接受原假設(shè)，說(shuō)明回歸方程不顯著。2.3 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)運(yùn)用計(jì)算方法或者通過(guò)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行可以得出回歸系數(shù)的估計(jì)，但所估計(jì)的回歸系數(shù)在給定的顯著性水平下是否具有顯

5、著性呢？這需要給予相應(yīng)的顯著性檢驗(yàn)，通常是構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量。那么在進(jìn)行檢驗(yàn)過(guò)程中需遵循以下四個(gè)步驟：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)：原假設(shè)，備擇假設(shè)；作統(tǒng)計(jì)量：，其中為的標(biāo)準(zhǔn)差；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和原假設(shè)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值；將統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值相比較，若的絕對(duì)值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，說(shuō)明顯著不為零。反之，則接受原假設(shè)，說(shuō)明顯著為零。3. 多元線性回歸的應(yīng)用案例研究（見附件）【附件】國(guó)內(nèi)旅游收入因素研究分析 多元線性回歸分析（南昌航空大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西省南昌市，330063）摘要：旅游業(yè)作為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要產(chǎn)業(yè)之一，在我國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)中發(fā)揮了巨大的作用。我國(guó)旅游業(yè)經(jīng)歷了改革開放30年的發(fā)展，已初步形成了“大旅游、

6、大產(chǎn)業(yè)、大發(fā)展”的基本格局，具備了一定的產(chǎn)業(yè)體系和產(chǎn)業(yè)規(guī)模，進(jìn)入了前所未有的大發(fā)展時(shí)代。近年來(lái)，旅游業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)點(diǎn)一直保持高速發(fā)展，在整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用日益顯現(xiàn)。21世紀(jì)隨著中國(guó)加入WTO和知識(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)旅游收入迅速增加，遠(yuǎn)高于同期GDP的增長(zhǎng)率。為了對(duì)國(guó)內(nèi)旅游收入影響因素進(jìn)行研究分析，本文選取了國(guó)內(nèi)旅游總花費(fèi)、國(guó)民總收入、人均國(guó)民生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)水平和城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額五個(gè)因素，采集了我國(guó)19942012年的數(shù)據(jù)，運(yùn)用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。1. 模型設(shè)定 為了全面反映中國(guó)“國(guó)內(nèi)旅游收入”的情況，選擇國(guó)內(nèi)旅游總花費(fèi)作為被解釋變量，以反映國(guó)內(nèi)旅游收入情況；選

7、擇“國(guó)民總收入”、“人均國(guó)民生產(chǎn)總值”、“居民消費(fèi)水平”及“城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額”作為自變量；以此來(lái)分析國(guó)內(nèi)旅游收入影響因素情況。 從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局收集到以下數(shù)據(jù)（見表1）表1 國(guó)內(nèi)旅游總花費(fèi)及相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)間國(guó)內(nèi)旅游總花費(fèi)(億元)國(guó)民總收入(億元)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(元)居民消費(fèi)水平(元)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款年底余額(億元)2012年22,706.22516,810.0538,459.4714,098399,551.002011年19,305.39468,562.3835,197.7912,570343,635.892010年12,579.77399,759.5430,015.0510,5

8、22303,302.492009年10,183.69340,319.9525,607.539,283260,771.662008年8,749.30316,030.3423,707.718,430217,885.352007年7,770.62266,422.0020,169.467,310172,534.192006年6,229.70215,904.4116,499.706,299161,587.302005年5,285.86183,617.3714,185.365,596141,050.992004年4,710.71159,453.6012,335.585,032119,555.392003年

9、3,442.27134,976.9710,541.974,475103,617.652002年3,878.36119,095.699,398.054,14486,910.652001年3,522.37108,068.228,621.713,88773,762.432000年3,175.5498,000.457,857.683,63264,332.381999年2,831.9288,479.157,158.503,34659,621.831998年2,391.1883,024.286,796.033,15953,407.471997年2,112.7078,060.856,420.183,0024

10、6,279.801996年1,638.3870,142.495,845.892,78938,520.801995年1,375.7059,810.535,045.732,35529,662.301994年1,023.5148,108.464,044.001,83321,518.801、1980年以后國(guó)民總收入(原稱國(guó)民生產(chǎn)總值)與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的差額為國(guó)外凈要素收入。【數(shù)據(jù)來(lái)源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局】2. SPSS軟件分析求解 圖1 數(shù)據(jù)輸入及處理表1 多元線性回歸結(jié)果（1）表一表示引入的自變量是居民消費(fèi)水平和人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，其他兩個(gè)變量均被移除模型 表2 多元線性回歸分析結(jié)果（2）從表2可以看出，只含有

11、一個(gè)自變量居民消費(fèi)水平的回歸方程，其調(diào)整后的=0.957，而含有兩個(gè)自變量居民消費(fèi)水平和人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的回歸方程，其調(diào)整后的=0.967，表明后者的擬合程度要高于前者。 表3 多元線性回歸分析結(jié)果（3）表3是兩個(gè)方程的方差分析表。兩個(gè)回歸方程F統(tǒng)計(jì)量的顯著水平都接近0，表明兩個(gè)方程都是顯著的。表4 多元線性回歸分析結(jié)果（4） 表4是兩個(gè)方程的回歸系數(shù)估計(jì)值和回歸系數(shù)t檢驗(yàn)。由表中數(shù)據(jù)可知，第一個(gè)方程只有一個(gè)解釋變量，回歸系數(shù)顯著；第二個(gè)方程有兩個(gè)解釋變量，其中,”居民消費(fèi)水平“的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的概率P值為0.002，”人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值“的回歸系數(shù)t統(tǒng)計(jì)量的概率P值為0.025，如果顯著性水

12、平為0.05，概率P值均小于顯著性水平0.05，可見檢驗(yàn)結(jié)果均顯著。根據(jù)以上回歸結(jié)果的分析，可考慮使用二元線性回歸模型，其估計(jì)方程為：Y=-5790.601+4.765-1.041下面是贈(zèng)送的兩篇散文欣賞，可以仔細(xì)閱讀，不需要的朋友可以下載后編輯刪除！謝謝！腳下的時(shí)光不知走過(guò)多少地方，不知看過(guò)多少風(fēng)景，不知聽說(shuō)過(guò)多少軼事；不知經(jīng)歷過(guò)多少歲月，不知邂逅過(guò)多少良人，不知變換過(guò)多少心情；不知理想的未知是否在前路等待題記：蒲公英悠悠歲月，時(shí)間蒼蒼！(文章閱讀網(wǎng)： )在這繁花似錦的青蔥歲月里，我們不斷的接受新鮮的美好事物，不斷的享受科技發(fā)展所帶來(lái)的高品質(zhì)生活；我們總是隨大流的

13、，去跟風(fēng)一些前衛(wèi)潮流的思想；然而，很少有人去整理那些過(guò)往的斷壁殘?jiān)?！我走過(guò)很多地方，但是同樣的，我也有更多的地方?jīng)]去過(guò)！我渴望走遍地球上每一寸土地，我期許世界上每一個(gè)地方的人都善良！從踏入社會(huì)的那一刻起，我就覺(jué)得人應(yīng)該是自由的；應(yīng)該去做自己喜歡的事，看自己喜歡的風(fēng)景，愛自己喜歡的人；一切都那么單純，完美！然而，現(xiàn)實(shí)的世界告訴我；理想的豐滿一定要遇到擁有相同理想的另一半！我喜歡珠海，一個(gè)美麗的花園城市；我喜歡那里的天氣，沒(méi)有北方的寒冷；四季如春的溫度感覺(jué)非常愜意，不用擔(dān)心換季帶來(lái)的差異！走在市區(qū)的街道上，綠化的花草樹木被園丁修剪的井然有序；形態(tài)各異的花卉搭配得格外美觀！尤其是除過(guò)草之后的綠地，泥

14、土的芬芳與綠草的清新?lián)浔嵌鴣?lái)，有一種身處大草原的感覺(jué)，使人心曠神怡！我時(shí)常一個(gè)人發(fā)呆，散步；看著過(guò)往的人群，車水馬龍的街道；也時(shí)常去繁華的街巷，擁擠的商業(yè)中心；感覺(jué)這才是生活，正因?yàn)槭澜缬辛诉@么多事物的陪伴，才使我有了對(duì)美好生活的向往與喜悅！珠海的夜，很美；到處燈紅酒綠，一派歌舞升平的祥和；每當(dāng)夜幕降臨，才是廣東因有的生活的開始！溜冰場(chǎng)，酒吧，迪廳，大排檔等等等等；我很慶幸在這里認(rèn)識(shí)了很多人，他們教會(huì)了我很多，也幫助了我很多；我們都是來(lái)自五湖四海，為了同一個(gè)目標(biāo)而聚集在一起的年輕人；我們時(shí)常出去聚會(huì)，嗨皮；但等到散場(chǎng)后，又回到了應(yīng)有的孤寂！白天，可以去漁女，公園，九州城，免稅店等等都是不錯(cuò)的地

15、方！人常說(shuō)，一個(gè)時(shí)代會(huì)有一個(gè)時(shí)代的代表；而我在這個(gè)曾經(jīng)為之奮斗的地方，也時(shí)常會(huì)想起曾經(jīng)相識(shí)的人，走過(guò)的地方，看過(guò)的風(fēng)景；有時(shí)候，聽著當(dāng)時(shí)的流行歌曲，也會(huì)感傷；也會(huì)自嘲一笑；還有那公車到站的粵語(yǔ)提醒，還有那想見卻永遠(yuǎn)沒(méi)見的人；一篇篇，一幕幕久久回蕩在腦海；早晨的腸粉，中午的餐飯，下午的炒粉，晚上的燒烤；好像味道還回味在口中一樣！人，只有在對(duì)自己真誠(chéng)的人的眼里，才會(huì)感覺(jué)到親切；而我，也著實(shí)喜歡這座城市帶給我家一樣的溫暖感覺(jué)！在這短暫而悠長(zhǎng)的時(shí)光里，我成長(zhǎng)了很多，也磨礪了很多；正是因?yàn)樗枷氲某墒?，閱歷的增長(zhǎng)，我選擇了離開；去尋找屬于自己的新的天地，新的開始，新的征程！其實(shí)，無(wú)論走過(guò)多少地方；都不重要

16、！重要的是你從中得到什么！知識(shí)！閱歷！思想！每個(gè)人，在人生的道路上；難免遇到挫折困苦，也難免會(huì)因?yàn)橐恍┮蛩囟e(cuò)失機(jī)緣！不可能因?yàn)橐粫r(shí)的艱難險(xiǎn)阻而放棄將要來(lái)臨的幸福！也不可能因?yàn)橐粫r(shí)的過(guò)失而自暴自棄頹廢一生！人，應(yīng)該用豁達(dá)的心態(tài)來(lái)迎接下一秒的新鮮時(shí)光；而不是沉溺在上一秒的懊惱當(dāng)中！每個(gè)人的路，都在自己的腳下；只有自己醒悟才能把未來(lái)的路走好，反之只會(huì)讓錯(cuò)誤延續(xù)到未來(lái)，從而影響以后的健康生活！即便曾經(jīng)的時(shí)光再美好，那也只是人生道路上的一段插曲；沒(méi)必要去糾結(jié)當(dāng)時(shí)的愕然，愚昧！就像我，從來(lái)不對(duì)上一秒的事情產(chǎn)生情緒一樣！一切都是恬淡的樣子，順其自然比什么都好！對(duì)于未來(lái)，只要真誠(chéng)的去善待身邊的所有；我相信，

17、未來(lái)的時(shí)光，也該是你想象的模樣！蒲公英2015.12.13家鄉(xiāng)的茶籽林坐落在戴云山脈西麓的高才坂，屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，夏無(wú)酷暑，冬無(wú)嚴(yán)寒，日照充足，雨量充沛，山區(qū)丘陵滿地盡是紅壤土，非常適宜茶籽樹的生長(zhǎng)。高才坂種植小果油茶有著悠久的歷史，是遠(yuǎn)近聞名的茶籽油之鄉(xiāng)。家鄉(xiāng)高才坂，一年四季茶籽林郁郁蔥蔥，枝繁葉茂。村頭的亭后坑、銀珠壟、赤土嶺、牛脊崎，村尾的庵墘頭、虎坪林、下淂，村莊對(duì)岸的牌匾山、坑里、墘頭、下坋、坑柄里等等，山坡上，山坳里，道路邊，田邊地頭，屋后山邊，漫山遍野到處是一片連著一片的茶籽林。那里是我兒時(shí)與伙伴們捉迷藏、摘茶苞、采茶菇、撿茶籽的地方。每當(dāng)春風(fēng)拂來(lái)，幾場(chǎng)淅淅瀝瀝的春雨之后，喚

18、醒沉睡了一個(gè)冬季的茶籽樹林。老茶樹開始發(fā)出新枝，抽出嫩芽，嫩芽吐露出嫩紅嫩紅的葉片，轉(zhuǎn)眼間，嫩紅的葉片又變成稚嫩的綠葉。整片茶籽林綠浪濤濤，層層疊疊，在家鄉(xiāng)群山環(huán)抱的山腰上，形成一道翠綠的屏障。清明節(jié)后，兒時(shí)的我常與伙伴們?cè)阪覒蛲嫠５耐瑫r(shí)，十分注意尋找茶籽樹梢上的“茶苞”，這是一種生長(zhǎng)在茶籽樹上的果實(shí)，果熟時(shí)表面會(huì)脫去一層薄如蟬翼的白皮，淡綠色的形似胖胖的壽桃，中空，果瓤可以食用，果肉脆而汁多，清甜爽口?！安璋笔莾簳r(shí)伙伴們最喜歡的果實(shí)，從茶籽樹上摘下，在袖口上來(lái)回擦幾下，脫去表層酥松的外皮，饞貓似地往嘴里塞，津津有味地品嘗著大自然恩賜的美食，這是我與伙伴們喜歡到茶籽林玩耍的原因之一。秋季來(lái)臨

19、，茶籽樹上掛滿了青色中夾雜著褐色的茶籽果，茶樹枝被壓彎下垂，這是村民一年的希望。全村的村民這時(shí)節(jié)荷鋤上山為茶籽林鋤草，將林地里各種雜草鋤掉，并填埋在茶籽樹頭下作為有機(jī)肥，鋤后的茶籽林寸草不留。這是家鄉(xiāng)當(dāng)?shù)氐膫鹘y(tǒng)習(xí)慣，很少采擷樹上的油茶果，而是在鋤得干干凈凈的林地上撿茶籽。村民在鋤草中，時(shí)常發(fā)現(xiàn)茶籽林里長(zhǎng)的一種真菌茶樹菇，菇傘灰色如碗口大，菇腿灰白色很長(zhǎng)，采摘回家煮湯或煮米粉湯味道極其甜美。清爽的秋風(fēng)送來(lái)百花仙子的柔情蜜意，吹開了丹桂的花骨朵，讓神州大地香氣四溢的同時(shí)，茶籽樹也毫不猶豫地綻放自己的花朵，展示自己最妖艷的容貌，一夜之間，漫山遍野的茶籽林中雪白的油茶花盛開了，白色花朵中間吐露出金黃色的花蕊，散發(fā)出沁人心脾的芬芳，茶籽林變成一片白色的花海。成群的蜜蜂“