垂直與平行 (4)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計 重慶市萬州區(qū)沙河小學(xué)：張玉蘭教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊64-65頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。情感態(tài)度與價值觀：引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點： 正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點： 相交現(xiàn)象、同一平面的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學(xué)具：課件，圖畫紙，直尺，三角板，白紙，水彩筆，小棒。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，前

2、面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰能說說直線有什么特點？(直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能度量長度。)師：把屏幕當(dāng)成一個平面，在上面畫一條直線。如果再畫一條直線，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢？請同學(xué)們在白紙上畫一畫。（板書：兩條直線的位置關(guān)系）二、觀察分類，了解相交與不相交1、展示各種情況師：畫好了嗎？誰愿意上來展示你的作品? （生展示作品）師：還有不同的嗎？（抽1-3個）師：同學(xué)們真了不起,畫出了這么多種情況,老師從你們當(dāng)中選出了5組圖形，請看：2、嘗試分類師：你們能把它們分分類嗎？ 先自己思考思考，然后在4人小組中交流交流，說說你是按什么來分的，開始！ （小組討論、交流）3、展示分類師：誰來

3、說說你們是怎么分類的？（學(xué)生匯報，并說出是按什么來分的）。（師標(biāo)序號）師：剛才同學(xué)們所說的“交叉”，在數(shù)學(xué)上我們稱為“相交”，也就是“相互交叉”的意思。以后同學(xué)們就用“相交”來表達. （板書：相交）師：有不同的想法嗎？（讓生發(fā)表看法）分組情況有：（1）（2） （3） （4）（5）（1）（2） （3）（4）（5）（1）（2）（3） （4）（5）師引：1）比較幾種分法，共同點都是把（4）（5）歸為一類。為什么呢？（它們都是不相交的）是這樣嗎？（課件動態(tài)顯示（4）（5）圖形，延長了仍不相交）2）不同點是（3）：是相交，還是不相交？先讓生說，再課件動態(tài)顯示（3），延長后可相交。師：（3）圖看似沒相交，

4、延長后相交了，所以（3）應(yīng)該和（1）（2）一起。課件顯示分類結(jié)果： 相交 不相交 小結(jié)：從剛才的學(xué)習(xí)中，我們知道了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？（兩種）哪兩種？（相交與不相交 ） （板書：不相交）三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義（一） 揭示平行的概念師：（課件出示（4）圖） 首先，我們來研究像這種情況 的兩條直線的位置關(guān)系。畫長點，相交了嗎？（沒有）再畫長一點，相交了嗎？（沒有）還可以畫嗎？（可以）說說你的理由。（直線可以無限延長）如果無限延長，會不會相交？（不會）師：你們知道這種情況在數(shù)學(xué)上稱為什么嗎？（若生不知道）師介紹：這種情況在數(shù)學(xué)上稱為平行。 （板書：平行）師：我們把這樣

5、的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：平行線 互相平行）師：為什么要加“互相”嗎？（給互相加點）你是怎樣理解互相的？（學(xué)生回答）師：（出示長方體盒）這是一個長方體（指一個面的上下兩邊），這條邊和這條邊在一個面上嗎？（在）我們就說這兩條邊在同一平面內(nèi)。它們相交了嗎？（沒有）無限延長，會不會相交？（不會）（邊說邊指）這兩條邊在同一個平面內(nèi)，無限延長，也不會相交，我們就說這兩條邊是平行線，也可以說這兩條邊互相平行。（指兩個面的不相鄰的一條橫著和豎著的邊）這條邊和這條邊在同一平面內(nèi)嗎？（沒有）。它們相交了嗎？（沒有）無限延長，會不會相交？（不會）我們能說這兩條邊是平行線嗎？（不能）

6、為什么？讓生說后，師引生表述完整：這兩條邊雖然不相交，但不能說它們是平行線，因為它們不在同一平面內(nèi)。師：所以，判斷兩條直線是否是平行線，必須具備幾個條件？（兩個） 哪兩個？（在同一平面內(nèi) 不相交）師：對，現(xiàn)在誰能用自己的語言說一說什么叫平行線,什么叫互相平行？（學(xué)生試說不完整的概念）師：單獨的一條直線叫平行線嗎？（不叫）說說你的理由。強調(diào)：平行線至少是兩條。師：其實，同學(xué)們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，什么叫做互相平行，只是表達不夠完整。請同學(xué)們看課本65頁，（課件演示內(nèi)容）勾畫出平行線的意義和什么叫互相平行，把重要地方加點，并自由讀一讀。強調(diào): 判斷兩條直線是否是平行線，（1）在“同一平面內(nèi)”

7、（2）“不相交”兩個條件缺一不可。師:你們能在教室內(nèi)或教室外找到互相平行的現(xiàn)象嗎？ （生舉例）練習(xí)：（請判斷）下面哪些是平行線？（課件出示）（二）揭示垂直的概念師：剛才，我們學(xué)習(xí)了在同一平面內(nèi)兩條直線不相交的位置關(guān)系?，F(xiàn)在，我們再來看看兩條直線相交的情況。（課件出示（4）（5）圖）從圖中，你們觀察到了什么？（兩條直線相交形成了四個角 ） （對角相等） （ 有直角、有鈍角）師：這兩條直線相交成（直角），這兩條直線相交，有（銳角）有（鈍角）。師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）師：你是怎么知道他們相交成直角呢？（學(xué)生：三角板、量角器）師：對。不過，看它是否是直角，用（三角

8、板）量方便些。（課件顯示三角板量）師：是直角的，我們用直角符號 來表示。師：像這樣的兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：垂直 互相垂直）反過來，兩條直線互相垂直，相交形成的一定是（直角）。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。（課件分別顯示：垂線 垂足）師：請同學(xué)們看課本65頁。（課件顯示內(nèi)容）勾畫出來，自由讀一讀。練習(xí)：（請判斷）它們是互相垂直的嗎？（課件出示）(三)課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系）在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況？（兩種） 哪兩種？（相交與不相交）師：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（平

9、行線），也可以說這兩條直線（互相平行）。如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線（互相垂直），相交不成直角的，稱為一般相交。 （板書：一般相交）在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就（平行），平行了就一定（不相交）。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以說：相交或不相交；也可以說：相交或平行四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解發(fā)展空間觀念接下來我們比一比，看誰能靈活運用知識。請看： （課件出示）1、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？2、擺一擺。3、動動腦 （出示長方形） 1）有幾組互相平行的線段？ 2）有幾組互相垂直的線段？ 3）你有什么發(fā)現(xiàn)？4、欣賞生活中的垂直與平行師：同學(xué)們觀察真仔細，也很會動腦筋。在我們的生活中，有很多垂直與平行的例子，請欣賞：五、課堂總結(jié)：師:同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了（垂直與平行），你們心中肯定有許多體會和收獲，想說出來讓大家一起分享嗎？（想。生說