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文檔簡介
1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計 重慶市萬州區(qū)沙河小學(xué):張玉蘭教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊64-65頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):知識與技能:幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識垂線和平行線。情感態(tài)度與價值觀:引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識,體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點: 正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點: 相交現(xiàn)象、同一平面的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。教具、學(xué)具:課件,圖畫紙,直尺,三角板,白紙,水彩筆,小棒。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課師:同學(xué)們,前
2、面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,誰能說說直線有什么特點?(直線沒有端點,可以向兩端無限延伸,不能度量長度。)師:把屏幕當(dāng)成一個平面,在上面畫一條直線。如果再畫一條直線,這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的呢?請同學(xué)們在白紙上畫一畫。(板書:兩條直線的位置關(guān)系)二、觀察分類,了解相交與不相交1、展示各種情況師:畫好了嗎?誰愿意上來展示你的作品? (生展示作品)師:還有不同的嗎?(抽1-3個)師:同學(xué)們真了不起,畫出了這么多種情況,老師從你們當(dāng)中選出了5組圖形,請看:2、嘗試分類師:你們能把它們分分類嗎? 先自己思考思考,然后在4人小組中交流交流,說說你是按什么來分的,開始! (小組討論、交流)3、展示分類師:誰來
3、說說你們是怎么分類的?(學(xué)生匯報,并說出是按什么來分的)。(師標(biāo)序號)師:剛才同學(xué)們所說的“交叉”,在數(shù)學(xué)上我們稱為“相交”,也就是“相互交叉”的意思。以后同學(xué)們就用“相交”來表達. (板書:相交)師:有不同的想法嗎?(讓生發(fā)表看法)分組情況有:(1)(2) (3) (4)(5)(1)(2) (3)(4)(5)(1)(2)(3) (4)(5)師引:1)比較幾種分法,共同點都是把(4)(5)歸為一類。為什么呢?(它們都是不相交的)是這樣嗎?(課件動態(tài)顯示(4)(5)圖形,延長了仍不相交)2)不同點是(3):是相交,還是不相交?先讓生說,再課件動態(tài)顯示(3),延長后可相交。師:(3)圖看似沒相交,
4、延長后相交了,所以(3)應(yīng)該和(1)(2)一起。課件顯示分類結(jié)果: 相交 不相交 小結(jié):從剛才的學(xué)習(xí)中,我們知道了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況?(兩種)哪兩種?(相交與不相交 ) (板書:不相交)三、歸納認(rèn)識,明確平行與垂直的含義(一) 揭示平行的概念師:(課件出示(4)圖) 首先,我們來研究像這種情況 的兩條直線的位置關(guān)系。畫長點,相交了嗎?(沒有)再畫長一點,相交了嗎?(沒有)還可以畫嗎?(可以)說說你的理由。(直線可以無限延長)如果無限延長,會不會相交?(不會)師:你們知道這種情況在數(shù)學(xué)上稱為什么嗎?(若生不知道)師介紹:這種情況在數(shù)學(xué)上稱為平行。 (板書:平行)師:我們把這樣
5、的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:平行線 互相平行)師:為什么要加“互相”嗎?(給互相加點)你是怎樣理解互相的?(學(xué)生回答)師:(出示長方體盒)這是一個長方體(指一個面的上下兩邊),這條邊和這條邊在一個面上嗎?(在)我們就說這兩條邊在同一平面內(nèi)。它們相交了嗎?(沒有)無限延長,會不會相交?(不會)(邊說邊指)這兩條邊在同一個平面內(nèi),無限延長,也不會相交,我們就說這兩條邊是平行線,也可以說這兩條邊互相平行。(指兩個面的不相鄰的一條橫著和豎著的邊)這條邊和這條邊在同一平面內(nèi)嗎?(沒有)。它們相交了嗎?(沒有)無限延長,會不會相交?(不會)我們能說這兩條邊是平行線嗎?(不能)
6、為什么?讓生說后,師引生表述完整:這兩條邊雖然不相交,但不能說它們是平行線,因為它們不在同一平面內(nèi)。師:所以,判斷兩條直線是否是平行線,必須具備幾個條件?(兩個) 哪兩個?(在同一平面內(nèi) 不相交)師:對,現(xiàn)在誰能用自己的語言說一說什么叫平行線,什么叫互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)師:單獨的一條直線叫平行線嗎?(不叫)說說你的理由。強調(diào):平行線至少是兩條。師:其實,同學(xué)們已經(jīng)知道了什么叫做平行線,什么叫做互相平行,只是表達不夠完整。請同學(xué)們看課本65頁,(課件演示內(nèi)容)勾畫出平行線的意義和什么叫互相平行,把重要地方加點,并自由讀一讀。強調(diào): 判斷兩條直線是否是平行線,(1)在“同一平面內(nèi)”
7、(2)“不相交”兩個條件缺一不可。師:你們能在教室內(nèi)或教室外找到互相平行的現(xiàn)象嗎? (生舉例)練習(xí):(請判斷)下面哪些是平行線?(課件出示)(二)揭示垂直的概念師:剛才,我們學(xué)習(xí)了在同一平面內(nèi)兩條直線不相交的位置關(guān)系?,F(xiàn)在,我們再來看看兩條直線相交的情況。(課件出示(4)(5)圖)從圖中,你們觀察到了什么?(兩條直線相交形成了四個角 ) (對角相等) ( 有直角、有鈍角)師:這兩條直線相交成(直角),這兩條直線相交,有(銳角)有(鈍角)。師:你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)師:你是怎么知道他們相交成直角呢?(學(xué)生:三角板、量角器)師:對。不過,看它是否是直角,用(三角
8、板)量方便些。(課件顯示三角板量)師:是直角的,我們用直角符號 來表示。師:像這樣的兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直。(板書:垂直 互相垂直)反過來,兩條直線互相垂直,相交形成的一定是(直角)。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。(課件分別顯示:垂線 垂足)師:請同學(xué)們看課本65頁。(課件顯示內(nèi)容)勾畫出來,自由讀一讀。練習(xí):(請判斷)它們是互相垂直的嗎?(課件出示)(三)課堂小結(jié)師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?(在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種情況?(兩種) 哪兩種?(相交與不相交)師:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做(平
9、行線),也可以說這兩條直線(互相平行)。如果兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線(互相垂直),相交不成直角的,稱為一般相交。 (板書:一般相交)在同一平面內(nèi)的兩條直線不相交就(平行),平行了就一定(不相交)。所以,在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以說:相交或不相交;也可以說:相交或平行四、練習(xí)鞏固,深化對垂直與平行的理解發(fā)展空間觀念接下來我們比一比,看誰能靈活運用知識。請看: (課件出示)1、下面的各組直線,哪組互相平行?哪組互相垂直?2、擺一擺。3、動動腦 (出示長方形) 1)有幾組互相平行的線段? 2)有幾組互相垂直的線段? 3)你有什么發(fā)現(xiàn)?4、欣賞生活中的垂直與平行師:同學(xué)們觀察真仔細,也很會動腦筋。在我們的生活中,有很多垂直與平行的例子,請欣賞:五、課堂總結(jié):師:同學(xué)們,今天我們一起學(xué)習(xí)了(垂直與平行),你們心中肯定有許多體會和收獲,想說出來讓大家一起分享嗎?(想。生說
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