2021年中考九年級(jí)數(shù)學(xué)：銳角三角函數(shù)與解直角三角形 壓軸題專題訓(xùn)練

1、2021年中考九年級(jí)數(shù)學(xué)：銳角三角函數(shù)與解直角三角形 壓軸題專題訓(xùn)練1、如圖，某市對(duì)位于筆直公路AC上兩個(gè)小區(qū)A、B的供水路線進(jìn)行優(yōu)化改造，供水站M在筆直公路AD上，測(cè)得供水站M在小區(qū)A的南偏東60方向，在小區(qū)B的西南方向，小區(qū)A、B之間的距離為300(+1)米，求供水站M分別到小區(qū)A、B的距離。（結(jié)果可保留根號(hào)）2、如圖，海島B在海島A的北偏東方向，且與海島A相距20海里，一艘漁船從海島B出發(fā)，以5海里/時(shí)的速度沿北偏東方向航行，同時(shí)一艘快艇從海島A出發(fā)，向正東方向航行2小時(shí)后，快艇到達(dá)C處，此時(shí)漁船恰好到達(dá)快艇正北方向的E處（1）求的度數(shù)；（2）求快艇的速度及C，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)：）

2、3、如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測(cè)得NAD=60；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得ABD=75求村莊C、D間的距離（取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）4、如圖，在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測(cè)得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處（1）求該輪船航行的速度；（2）如果該輪船不改變航向

3、繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）5、臥龍大橋橫跨漢江，是我市標(biāo)志性建筑之一某校數(shù)學(xué)興趣小組在假日對(duì)豎立的索塔在橋面以上的部分（上塔柱和塔冠）進(jìn)行了測(cè)量如圖所示，最外端的拉索的底端到塔柱底端的距離為121，拉索與橋面的夾角為，從點(diǎn)出發(fā)沿方向前進(jìn)23.5，在處測(cè)得塔冠頂端的仰角為請(qǐng)你求出塔冠的高度（結(jié)果精確到0.1參考數(shù)據(jù)，）6、如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方2米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37，量得儀器的高DE為1.5米已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，A

4、BBC，ABDE求旗桿AB的高度（參考數(shù)據(jù)：sin37，cos37，tan37計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）7、小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通，便設(shè)計(jì)了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運(yùn)站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C，再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站B設(shè)AB=80km，BC=20km，ABC=120請(qǐng)你幫助小明解決以下問題：（1）求A、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)=4.6）（2）若客車的平均速度是60km/h，市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h，城際列車的平均速度為180km/h，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案？請(qǐng)說明理由（不計(jì)候車時(shí)間）8、如圖，某翼裝

5、飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發(fā)，沿這俯角為15的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開降落傘以75的俯角降落到地面上的B點(diǎn)求他飛行的水平距離BC（結(jié)果精確到1m）9、如圖，登山纜車從點(diǎn)A出發(fā)，途經(jīng)點(diǎn)B后到達(dá)終點(diǎn)C.其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42，求纜車從點(diǎn)A運(yùn)行到點(diǎn)C的垂直上升的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin420.67 ，cos420.74 ， tan420.90）10、如圖，濕地景區(qū)岸邊有三個(gè)觀景臺(tái)、.已知米，米，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏西方向，點(diǎn)位于點(diǎn)的南偏東方向.(1)求的面積；(2)景區(qū)規(guī)劃在線

6、段的中點(diǎn)處修建一個(gè)湖心亭，并修建觀景棧道.試求、間的距離.(結(jié)果精確到米)(參考數(shù)據(jù)：，)11、超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，BAC=75（1）求B、C兩點(diǎn)的距離；（2）請(qǐng)判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時(shí)的限制速度？（計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin750.9659，cos750.2588，tan753.732，60千米/小時(shí)16.7米/秒）12、校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是

7、超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=300，CBD=600(1)求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；(2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說明理由 來源:Z|xx|k.Com13、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組借助載有測(cè)角儀的無人機(jī)測(cè)量象山嵐光閣與文明湖湖心亭之間的距離如圖，無人機(jī)所在位置P與嵐光閣閣頂A、湖心亭B在同一鉛垂面內(nèi)，P與B的垂直距離為300米，A與B的垂直距離為150米，在P處測(cè)

8、得A、B兩點(diǎn)的俯角分別為、，且tan=，tan=1，試求嵐光閣與湖心亭之間的距離AB（計(jì)算結(jié)果若含有根號(hào)，請(qǐng)保留根號(hào)）14、如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長(zhǎng)為16.50米，坡角BAC為32。（1）求一樓于二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；（2）電梯每級(jí)的水平級(jí)寬均是0.25米，如圖2小明跨上電梯時(shí)，該電梯以每秒上升2級(jí)的高度運(yùn)行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32=0.5299，con32=0.8480，tan32=6249。15、 濱海廣場(chǎng)裝有可利用風(fēng)能、太陽能發(fā)電的風(fēng)光互補(bǔ)環(huán)保路燈，燈桿頂端裝有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，中間裝有太陽能板，下端裝有路燈。該系統(tǒng)工作過程中某一時(shí)刻的截面圖如圖，已知太陽能板的支架BC垂直于燈桿OF，路燈頂端E距離地面6米，DE=1.8米，且根據(jù)我市的地理位置設(shè)定太陽能板AB的傾斜角為，AB=1.5米，CD=1米。為保證長(zhǎng)為1米的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片無障礙旋轉(zhuǎn)，葉片與太陽能板頂端A的最近距離不得少于0.5米，求燈桿OF至少要多高？(利用科學(xué)計(jì)算器可求得，結(jié)果保留兩位小數(shù))16、風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖