中學數(shù)學建模論文精選范文賞析（共篇）

1、中學數(shù)學建模論文精選范文賞析（共5篇） 第1篇：新課程背景下中學數(shù)學建模教學的幾點思考 數(shù)學學習的觀念正在發(fā)生轉(zhuǎn)變，如何讓數(shù)學回歸生活、生產(chǎn)實際，如何讓學生體驗數(shù)學知識的形成過程，正是我們數(shù)學教師面臨的重要問題。因此筆者認為：在中學數(shù)學教學中落實數(shù)學建模教學迫在眉睫。隨著新課程的實施，新的數(shù)學課程標準中增設了“數(shù)學建模專題”，為我們中學數(shù)學建模教學搭建了一個很好的平臺。筆者在此借新課程實施的東風，來談談自已對數(shù)學建模教學的幾點思考。 一、對中學數(shù)學建模教學的準確定位 何為數(shù)學建模？一個比較準確的說法：數(shù)學建模是指通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定

2、的數(shù)學問題，求解該數(shù)學問題，從而確定能否用于解決問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。 但是在中學階段數(shù)學建模教學有它的特殊性，從數(shù)學應用角度分析，數(shù)學應用大致可分為以下四個層次：（1）直接套用公式計算；（2）利用現(xiàn)成的數(shù)學模型對問題進行定量分析；（3）對已經(jīng)經(jīng)過加工提煉的、忽略次要因素，保留下來的諸因素關系比較清楚的實際問題建立模型；（4）對原始的實際問題進行加工，提煉出數(shù)學模型，再分析數(shù)學模型求解。其中第四個層次屬于典型的數(shù)學建模問題。中學數(shù)學建模，一般定位在數(shù)學應用的第三層次。在中學階段，學生建模能力的形成是基礎知識基本技能、基本數(shù)學方法訓練的一種綜合效果，建模能力的培養(yǎng)主要是打基礎，但是，過

3、分強調(diào)基礎會導致基礎與實際應用的分裂。因此，在新課程標準中明確提出：在中學階段至少要讓學生進行一次完整的數(shù)學建模過程。從這個意義上講我們可以適當進入第四層次，而這個分寸的把握是一個很值得探討的問題，同時也是我們教學的一個難點。 準確地給中學數(shù)學建模教學定位，有利于指導數(shù)學教學以及更好地開展中學數(shù)學建模活動，而不至于陷入盲目及極端地處理數(shù)學應用。 二、中學數(shù)學建模教學在數(shù)學課堂教學中得以滲透 由于數(shù)學建模問題源于現(xiàn)實的生活情境，歷來教師都將它作為相對獨立的學習活動或選修課來安排，或者為了應付高考，對數(shù)學建模問題不聞不問。但是在新課程背景下，數(shù)學建模問題貫穿于課程的始終，尤其是新課標要求：高中階段

4、至少應為學生安排一次數(shù)學建?；顒?，還應將課內(nèi)與課外有機地結合起來，把數(shù)學建?；顒优c綜合實踐活動有機地結合起來。這就要求在課堂教學過程中將數(shù)學建模融入，也就是說教師要用數(shù)學模型的觀點來概括知識，在教學中融入數(shù)學建模思想與方法，同時要求教師在解決問題的過程中把一些較小的數(shù)學建模問題放到教學的局部環(huán)節(jié)上。 筆者在償試如何將數(shù)學建模思想滲透到課堂教學的過程中有以下幾點深刻的體會。 1.可以把數(shù)學建模問題作為問題情境引入新課。 在必修5基本不等式第二課時中，筆者想以問題A作為問題情境引入，但是問題A過于直接，因此對問題A進行了深加工，以下是深加工的過程： A.已知a2+b2=r2，a、b的最大值。 B.

5、求直徑為r的圓的內(nèi)接矩形最大面積是多少？ C.把一段直徑為r的圓木料鋸成橫截面為矩形的木料，怎樣鋸才能使橫截面的面積最大？ D.在工程中要用到一個橫截面為矩形的木料，而且要讓它能承受最大的壓力，現(xiàn)在有一截還沒經(jīng)過加工的木料，你怎樣設計？ 問題D的選擇，達到了數(shù)學建模的第四個要求，其中要求學生對原始的實際問題進行加工，提煉出數(shù)學模型，再分析數(shù)學模型求解，問題的本身要求學生對還沒經(jīng)過加工的木料進行數(shù)學抽象，認為是一個橫截面為圓形的木料。 在實踐中，我們認識到數(shù)學建模教學應結合正常的教學內(nèi)容進行切入，把培養(yǎng)應用數(shù)學的意識落實在平時的教學過程中，以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內(nèi)容科學

6、加工、處理和再創(chuàng)造達到在學中用、在用中學，讓學生學習到數(shù)學的精神、思想和方法。 2.應用題教學不能代替中學數(shù)學建模教學，但是我們可以在應用題教學中滲透中學數(shù)學建模教學。 新課標關注數(shù)學的實際應用，關注數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，因此在每一塊數(shù)學知識的后面均有一部分內(nèi)容為數(shù)學的應用，一般都以應用題的形式給出。確實，數(shù)學建模與數(shù)學應用題在某種意義上有相通的地方，但是一般的應用題，原始的數(shù)據(jù)、信息大多已經(jīng)經(jīng)過加工，成為文字或圖形的形式，因此問題的條件往往清楚明確，沒有多余，結論唯一，對實際問題數(shù)學化的過程有時過于簡化，基本不要求學生對條件提出質(zhì)疑，同時對解決問題的方法、方案反思的要求不高。然而，生活中人們

7、對一個問題提出可能的解決方案之前，必須先收集材料，然后整理、對比，才能使問題明朗，從而提出問題解決的方法。這也就是說數(shù)學建模問題源自生活，條件和結論相對模糊，可用信息和最終結論必須由學生自已挖掘。因此，從這一角度看一般的數(shù)學應用題，它的局限性過大，不能完全體現(xiàn)數(shù)學建模的根本精神所在。 因此，要把新課標的應用題上得生動有趣，就要求我們教師在教學設計上多發(fā)點心思，選擇恰當?shù)慕虒W模式。比如說在問題的提出上盡量開放，解決問題的方案上多選取學生的意見與建議，以及留出一定的時間對解決問題的方案、方法進行反思，尋找它的一般意義，是否有推廣的價值等等。 為了說明以上的不同，下面以兩個例題來說明。 必修5（人教

8、版）84頁習題3.1A組第4題：某夏令營有48人，出發(fā)前要從A、B兩種型號的帳篷中選擇一種。A型號的帳篷比B型號的帳篷少5頂。若只選A型號的，每頂帳篷住4人，則帳篷不夠；每頂帳篷住5人，則有一頂帳篷沒住滿。若只選B型號的，每頂帳篷住3人，則帳篷不夠；每頂帳篷住4人，則有帳篷多余。設A型號的帳篷有x頂，用不等關系將題目中的不等關系表示出來。 就這個問題來講，筆者認為是一個很好的數(shù)學應用題，特別是對“帳篷不夠”、“有一頂帳篷沒住滿”、“有帳篷多余”的理解上很能考查學生把實際問題語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的能力，以及數(shù)學的理解力。但畢竟這僅是一種文字游戲，它里面隱含的信息是已經(jīng)經(jīng)過深加工的，也是一種理想化的

9、狀態(tài)。在實際的情境中，我們可能要考慮得更多，比如男女不能合用一頂帳篷，老師和誰要共用一頂帳篷，個子的大小決定帳篷的型號，帳篷如何安置更合理，不同型號的帳篷不同的價格如何購置更省錢等等，因此從數(shù)學建模角度來講，數(shù)學應用題在一定程度上能達到我們建模教學的要求，但數(shù)學建模的要求比解一個數(shù)學應用題要高的多。 為了讓學生很好地體會數(shù)學模型具有的一般性，可以讓學生根椐得到的數(shù)學模型，從自己生活經(jīng)驗中描述一個不同的問題情境，而它們的模型是相同的。 問題：下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好？請你為剩下的那個圖象寫出一件事。 （1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自已把作業(yè)本忘在家里了，于是返回家里找到了作業(yè)本再上學

10、； （2）我騎著車一路勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間； （3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。 一位平常學習認真，勤做題目的學生提出：錐形的容器，勻速地向內(nèi)注水，水的高度與水的體積的關系；一位體育訓練的學生提出：一位運動員在百米訓練的過程中，時間與百米成績的關系；一位女學生提出：人的身高與年齡的關系等等。雖然有些事件并不能很好地反映圖形，但是在開放式的教學中，學生通過自身對模型的建構，學到的東西往往比教師直接灌輸要有用得多。 3.從數(shù)學模型的角度概括數(shù)學知識。 人教A版把函數(shù)描述為：現(xiàn)實世界中的許多運動變化現(xiàn)象都表現(xiàn)變量之間的依賴關系，數(shù)學上，我們用

11、函數(shù)模型描述這種依賴關系，并通過研究函數(shù)的性質(zhì)了解它們的變化規(guī)律。從介紹了函數(shù)的概念后，教材分別介紹了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等等。因此從這一點來講，中學數(shù)學教材本身是以數(shù)學模型來分類的，這為我們在數(shù)學教學過程中融入數(shù)學建模教學提供了很好的平臺。(1)根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關系？試寫出這個函數(shù)模型的解析式。 (2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？ 在教學過程中，這個例子應讓學生嘗試尋找合適函數(shù)的過程，而且

12、最好要借助于計算機來完成，因此筆者作了以下兩個處理：1.尋找相同例題來替代例6。更換例題是為了讓那些作過預習的學生對原例題中的函數(shù)模型的依賴。2.把上課地點改在機房。課后學生反饋的結果，有以下幾點：1.學生實際操作能力比較差，尤其是計算機操作能力跟不上；2.學生得到的模型有二次函數(shù)、與指數(shù)函數(shù)，與手工操作相比，偏差相對要少得多；3.學生的思想觀念中對數(shù)學是精確的學科的理解根深蒂固，對模擬得到的結果信任度不夠，從這一點來看，通過這個例題，讓學生了解數(shù)學學科的發(fā)展方向起一定的作用。 三、中學數(shù)學建模教學的關鍵是教會學生數(shù)學地思考問題 高中數(shù)學新課程中要求數(shù)學教師努力提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，使他們學會數(shù)

13、學地思考問題，數(shù)學源于生活，又廣泛應用于生活，在實際生活中運用所學數(shù)學知識，處理實際問題是數(shù)學地思考問題的應用層面，體現(xiàn)了新課程中“用數(shù)學”的意識。 筆者在必修2簡單幾何體的教學中曾問學生這樣一個問題：落在地上的硬幣為何是立著的？一部分學生認為它在瞬間是立著的或者說有理論上有立著的可能；還有一部分學生認為有外力的支撐；同時一部分學生提出質(zhì)疑：何為立著？經(jīng)過思考學生們得到一個比較讓人滿意的答案：如果把硬幣看成一個圓柱模型，它本應是立著的。雖然這個問題像個腦筋急轉(zhuǎn)彎，但是如果我們的數(shù)學教學能讓數(shù)學的概念、以及我們在數(shù)學上默守的一些成規(guī)成為學生思考問題的根據(jù)，那無疑是數(shù)學教育的一個成功，而這里所講的

14、數(shù)學概念本身是對現(xiàn)實生活中模型的抽象。再以問題D為例，從現(xiàn)實生活的角度看問題D，一般就憑自己的眼力來判斷，而從這眼力的判斷中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題（最優(yōu)化問題），本身是一種數(shù)學素養(yǎng)的體現(xiàn)，而這恰是我們數(shù)學教育所要達到的最理想的結果，也是我們新課程的一個根本理念。 四、中學數(shù)學建模教學要充分體現(xiàn)學生的主體地位 數(shù)學建模教學成功的關鍵是要引導學生深層次參與，充分體現(xiàn)學生的主體地位。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計的問題啟發(fā)、引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極展開討論，培養(yǎng)學生主動探索、努力進取的學風，培養(yǎng)學生初步研究的能力，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，形成一個生動活潑的學習環(huán)境和氛圍。教

15、學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望，培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，其中重要的是解決問題的過程，而不是知識與結果。 雖然他們所掌握的數(shù)學知識是有限的，但想象力是無限的，他們敢想敢做，善于異想天開，這對簡化實際問題、構建數(shù)學模型是十分有利的。因此，在數(shù)學建模過程中教師要善于調(diào)動學生主動建模的積極性，千萬不能對學生的不合理的歸納或不恰當?shù)某橄笠约安缓铣Ｇ榈募僭O加以批評和指責；恰恰相反，要抓住他們閃光的地方加以表揚、鼓勵，并通過適度的引導和點撥使學生對實際問題的簡化更加恰當。尤其是要防止教師用自己對問題的理解代替學生的想法，因為在對實際問題進行簡化時學生有學生的優(yōu)勢。同

16、時也要鼓勵學生對別人的數(shù)學模型進行評價，在展示、評價中比較每個數(shù)學模型的優(yōu)點和缺點，使學生之間相互學習，取長補短。如問題，學生的結論：人的身高與年齡的關系，顯然不夠精確，但從某一角度理解，學生已經(jīng)把握住了曲線的變化趨勢，作為教師要給以一定鼓勵，同時要指出：隨年齡的增大，身高將會變矮。 總而言之，和提高學生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，也應向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數(shù)學應用和數(shù)學建模應與現(xiàn)行數(shù)學教材有機結合，把應用和數(shù)學課內(nèi)知識的學習更好地結合起來，這種結合可以向兩個方向展開，一是教師要引導學生掌握一定的數(shù)學基礎知識、了解數(shù)學知識的功能以及數(shù)學知識在實際生活中的作用，引導學生在學中用、在用

17、中學。另一方面，數(shù)學建模是與實際問題密不可分的，僅僅在課堂上是不夠的?！凹埳系脕斫K覺淺，覺知此事要躬行”。我們必須走出教室，到大自然中去鍛煉、去學習，把課內(nèi)課外有機地統(tǒng)一起來。 作者：梁世日 第2篇：新課程背景下的中學數(shù)學建模 數(shù)學的應用非常廣泛，它是人們參加社會活動，從事生產(chǎn)勞動，學習和研究現(xiàn)代科學知識必不可少的工具。隨著新課程的實施，新的普通高中數(shù)學課程標準中增設了“數(shù)學建模專題”，為我們中學數(shù)學建模教學搭建了一個很好的平臺。 數(shù)學建模是數(shù)學知識與數(shù)學應用的橋梁，加強數(shù)學建模的教學能提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去考慮和處理日常生活中所遇到的問題的能力，形成良好的思維品質(zhì)，

18、造就具有探索新知識、新方法的創(chuàng)造性思維能力的一代新人。筆者在此借新課程實施的東風，來談談自己對中學數(shù)學建模教學的幾點思考。 一、國內(nèi)開展中學數(shù)學建模的教學現(xiàn)狀 我國真正開展中學數(shù)學建模的時間并不長。最早進行中學數(shù)學建模的城市是上海市；北京市在1993年成功舉辦了“北京市首屆方正杯中學生數(shù)學知識應用競賽”；第七屆全國數(shù)學建模教學與應用會議2000年在鄭州召開；第十屆國際數(shù)學建模教學與應用會議于2001年在北京舉行。教育部2003年頒布了普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿），把數(shù)學建模納入了內(nèi)容標準中，這標志著數(shù)學建模正式進入我國高中數(shù)學，也是我國中學數(shù)學應用與建模發(fā)展的一個重要里程碑。各大師范院校也開

19、設了“中學數(shù)學建模”課程，同時廣大數(shù)學教師開始投身于中學數(shù)學建模的實踐和研究中。 二、開展中學數(shù)學建模對學生的教育意義 數(shù)學來源于實踐，反之又作用于實踐。從方法論角度來看，數(shù)學建模是一種數(shù)學思想方法，從具體教學角度來看，數(shù)學建模是一種數(shù)學活動，因此開展數(shù)學建模對學生教育具有重要意義。 1.培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣 數(shù)學建模討論的是問題和過程，強調(diào)的是問題，強調(diào)的是過程，強調(diào)的是不同的人都可以用不同的方式上手，因此有可能成為吸引學生對學習數(shù)學有興趣的一個重要載體。 2.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識 創(chuàng)新意識體現(xiàn)的是培養(yǎng)學生的問題意識，我們要有解決問題的欲望，數(shù)學建?；顒颖旧砭褪且詥栴}為導向，以過程為目標的一

20、個學習過程，因此，會對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識起一個非常好的作用。 三、國內(nèi)開展中學數(shù)學建模的局限性 加強數(shù)學建模教學是推進教育改革、實施素質(zhì)教育、培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一種途徑，而且我國開展數(shù)學建模教學活動的實踐已經(jīng)證明了這種途徑是有效的。但目前中學數(shù)學建模教學活動的開展還存在一定的局限，主要表現(xiàn)在以下幾個方面： 1.普及面還比較窄 多數(shù)學校僅僅面向少數(shù)學生開設了數(shù)學建?；驍?shù)學模型課程，有些學校只是作為選修課開設，或者僅僅是個別學生選修，受益面太小。有些學校參加全國中學生數(shù)學建模競賽僅僅為了完成上級任務，也有些學校的領導只重視獲獎榮譽而不重視這項活動的真正意義。 2.對中學數(shù)學建模的認識不充分 中學數(shù)學

21、建?；顒优c現(xiàn)行數(shù)學教材、數(shù)學課堂脫節(jié)，中學數(shù)學建模應該與正常數(shù)學教學結合起來，數(shù)學建模意識的培養(yǎng)與現(xiàn)行教材有機地結合，把中學數(shù)學建模放到正常教學中去。數(shù)學建模能力的培養(yǎng)不僅僅在于某堂課或某幾堂課，而應貫穿于學生的整個學習過程，并激發(fā)學生的潛能，使他們能在學習數(shù)學的過程中自覺地去尋找解決問題的方法，真正提高數(shù)學能力與學習數(shù)學的能力。 3.教師的數(shù)學素養(yǎng)還有待于提高 數(shù)學建模的教學使得教學活動更加復雜，數(shù)學建模對教師提出了更高的要求，很多教師不能靈活自如地應對。教師的素質(zhì)和水平是數(shù)學建模教學成敗的關鍵。因此，教師應該與學生共同成長，學會捕捉生活的數(shù)學信息，將所學的數(shù)學知識應用與實際，并且指導現(xiàn)實生

22、活。 4.課程教學改革有待深化 目前開設的數(shù)學課程還處在初級階段，數(shù)學課程的教學內(nèi)容與方法尚未或者很少體現(xiàn)數(shù)學建模的思想與方法。在逐步改革的基礎上，不斷將數(shù)學建模的思想、內(nèi)涵與方法有機地融入的數(shù)學課程，把數(shù)學建模真正地融入數(shù)學課程。 5.數(shù)學建模的形式不該只局限于應用題 課標教材中可以添加數(shù)學建模這個章節(jié)的內(nèi)容，作為研究性學習的項目，讓學生們在空閑的時間里多參與這種實踐操作活動。不僅僅只是局限于書本上的數(shù)學應用題，而應該從數(shù)學應用題中拓展出更多的實際的數(shù)學應用問題。 6.有關數(shù)學建模教學和輔導的教材太少 教材為這種新型的教與學方式提供了載體，為數(shù)學提供了一個很好的平臺。因此組織專家嘗試編寫含有

23、數(shù)學建模案例的中學數(shù)學建模方面的教材，提供更多適合中學生閱讀的有關中學數(shù)學建模方面的學習資料。 數(shù)學建模以問題解決為中心，促使參與者更好地學習數(shù)學、理解數(shù)學、應用數(shù)學，同時促進了知識、能力、素質(zhì)三方面的協(xié)調(diào)發(fā)展，必將在數(shù)學教育中起著越來越重要的作用。對于這種新型數(shù)學教育方式，廣大數(shù)學教育工作者還應進一步探索，使之日臻完善，更好地服務于新一輪的數(shù)學教改，為國家培養(yǎng)更加優(yōu)秀的全面發(fā)展的下一代。 作者：林迪迪周姝姝 第3篇：中學數(shù)學建模教學研究與實踐 數(shù)學模型可以表述實際問題，數(shù)學建模是通過數(shù)學模型的建立來解決相應的問題，簡單的說就是將研究的對象轉(zhuǎn)化成模型的過程。中學數(shù)學建?？梢约ぐl(fā)學生的學習興趣，

24、樹立善于利于數(shù)學的意識，培養(yǎng)學生的探索精神和綜合素質(zhì)能力等。本文簡述了中學數(shù)學建模的步驟和方法，并提出數(shù)學建模教學應分為初級、中級、高級三個階段，對學生進行逐步的建模教學，提高學生數(shù)學應用的意識和能力。 1中學數(shù)學建模的步驟和方法 數(shù)學建模是解決實際問題的有力工具，數(shù)學建模以一種數(shù)學活動的形式呈現(xiàn)，通常有以下幾個步驟： 1.1問題提出 充分掌握問題的實際背景，圍繞建模的目的收集與問題相關的信息，分析研究對象的特征，可以從多方咨詢，綜合所掌握的信息，提出明確的“問題”。 1.2問題分析 對于中學數(shù)學建模問題的解決，可以與其他所有數(shù)學所解決的問題相同，必須對問題給予進一步的分析。不過，數(shù)學建模問題

25、通常是解決實際問題，每個人解決問題的思路和方法會有不相同，從而得到的結果也不是十分的明顯。 1.3建模假設 針對對象的特征和建模目的，結合搜集到重要的信息，以問題的本質(zhì)為中心，對其進行合理的簡化假設。假設應做到合理、適當，不能過于簡單，也不能太詳細。關鍵在于明確問題的重點和次要因素，盡可能地把問題全面化和線性化。 1.4模型建立 在假設的基礎上抽象概括關鍵因素和相關量的關系，通過數(shù)學、社會科學等建立描述問題的框架結構，以恰當?shù)男问綄ζ溥M行表現(xiàn)，可以是一個方程、函數(shù)、圖形等。無論采取哪種建模形式，都必須要以最簡單的方式進行，從而確保數(shù)學模型的應用性。 1.5模型求解 選取合理、恰當?shù)臄?shù)學方法，利

26、用數(shù)學工具對模型的全部參數(shù)進行求解。通常情況下，實際問題的解決會是比較繁雜的計算，可能需要利用一些數(shù)學輔助工具才能夠完成，所以建模者必須要具備過硬的數(shù)學功底和解題能力，還能夠進行編程工作，善于使用各種數(shù)學軟件包。 1.6模型檢驗 將模型求解所得結果在實際問題中應用，一般情況下，成功的數(shù)學模型可以準確的得到結果，甚至還能夠推測出一定的未知現(xiàn)象，還能夠得到反復的證明。當檢驗的結果不同于實際情況，那么就要對模型實施修改或者是補充，直至檢驗結果與實際情況一致。 1.7模型應用 數(shù)學模型建立之后，就可以用來解決實際問題，對其的應用取決于問題的性質(zhì)和建模的目的，同時還可以對其應用的范圍進行不斷的探尋，從而

27、提高其價值。針對實際問題進行抽象所建立的模型，是已知方法型、結構型數(shù)學模型的一種結構，將已知的知識運用在上面就可以解決問題，因此建模步驟可以合理簡化。數(shù)學模型建立的問題通常會涉及到多種知識和實際，要引導學生將多學科的知識進行結合，從而培養(yǎng)學生的綜合能力。 2中學數(shù)學建模應用 大部分中數(shù)建模的問題是通過數(shù)學工具解決非數(shù)學領域的數(shù)學問題，中數(shù)建模過程是解決“原坯”形問題的有效途徑。中學數(shù)學建?；顒右鶕?jù)學生的特點分階段進行。 2.1簡單建模 這個階段可以選擇較為簡單的建模題，與學生共同完成，讓學生能夠掌握初步的建?；A。 例1：如示所示，將一段半徑為R的圓形紙裁剪為矩形紙，怎樣可以剪出最大的面積？

28、 2.2典型案例建模 這個階段學生已經(jīng)掌握了基礎的建模能力，因此可以讓學生進行典型安全的建模，由教師引導，學生自主建模。學生利用相關的知識和方法，提出問題，分析問題，并對解答的結果給予檢驗、完善和總結等。在這個階段的重點是讓學生掌握怎樣正確應用基本數(shù)學原理和方法進行問題解決。 2.3綜合建模 這個階段需要學生具備一定的建模能力，逐漸進入相對較為復雜的應用問題的解決。這個階段可以按照建模的一系列步驟和方法進行，讓學生自己收集相關信息，提出并分析問題的重點、正確提出模型假設并建立模型、探尋多種模型解答方式、對模型進行檢驗、修改并做出結論。 大部分學生都可以具備典型案例建模的能力，所以中數(shù)建模教學應

29、著重停留在前兩個階段。將數(shù)學建模與所用的數(shù)學教材相結合，抓住數(shù)學應用和數(shù)學建模的切入點。 3結語 數(shù)學建模教學本身就是一個持續(xù)探索、創(chuàng)新、提高的過程。其擺脫了傳統(tǒng)教學模式的束縛，整個過程以數(shù)學實驗為基礎，以學生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)數(shù)學應用能力為目標。培養(yǎng)學生的建模能力可以讓學生掌握利用數(shù)學理論和方法分析、解決問題的整個過程，從而提高學生的綜合能力。 作者：郭粉霞 第4篇：淺析中學數(shù)學建模中應注意的五個原則 一、新時期數(shù)學教育要正確看待中學數(shù)學建模教學 20世紀下半葉以來，數(shù)學最大的變化和發(fā)展是應用，數(shù)學幾乎滲透到了所有學科領域?，F(xiàn)在，數(shù)學建模已成為國際數(shù)學教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點之一，“

30、數(shù)學模型就是一種符號模型，狹義的解釋就是反映特定的具體實體內(nèi)在規(guī)律性的數(shù)學結構”。數(shù)學建模就是要把現(xiàn)實生活中具體實體內(nèi)所包含的數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)律抽象出來，構成數(shù)學模型，根據(jù)數(shù)學規(guī)律進行推理求解，得出數(shù)學上的結論，返回解釋驗證，以求得實際問題的合理解決?？梢哉f有數(shù)學應用的地方就有數(shù)學建模。 二、中學數(shù)學建模教學的五條原則 （一）教師先行意識原則。實際應用的數(shù)學問題有時過難，不宜作為教學內(nèi)容，有時過易，不被人們重視，而中學數(shù)學教科書中“現(xiàn)成”的數(shù)學建模內(nèi)容又很少，再加上我國數(shù)學建模研究起步較晚，數(shù)學建模的氛圍在中學尚不濃厚，在這種情況下，只有在教學活動中起主導作用的教師首先具有數(shù)學建模的自覺意識，

31、從我做起，從小事做起，堅韌不拔孜孜以求地去探索，有不達目的不罷休，題不驚人誓不休的氣概，才能在教學過程中用自己的數(shù)學建模意識去薰陶學生，也才能在看似沒有數(shù)學建模內(nèi)容的地方，不滿足于表層的感知，而是“如摘胡挑并栗，三剝其皮，乃得佳味”，挖掘出訓練數(shù)學建模的素材。 （二）因材施教原則。因材施教原則是教育教學的一條基本原則，在中學數(shù)學建模教學中可以分為因地施教、因時施教、因人施教。 1.因地施教。數(shù)學建模是理論聯(lián)系實際的典型，一個完整的數(shù)學建模過程，必然包括三大環(huán)節(jié)：（1）從實際問題中抽象出數(shù)學模型；（2）求解數(shù)學模型；（3）用數(shù)學模型的解來解決實際問題。在這三大環(huán)節(jié)中，有實際問題的就有兩個環(huán)節(jié)，所

32、以實際問題在數(shù)學建模的教學中起著相當重要的作用。 在建模教學中宜選擇學生身邊的實際問題，這樣做至少有兩點好處：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學模型(只有熟悉問題，才可能考慮周到)；二是容易使學生真正體會到數(shù)學的應用，否則還是紙上談兵，數(shù)學建模只是形式而已，與做普通應用題毫無二致. 2.因時施教。這里的“時”是指學生所處的不同時期、不同的年級，因為學生的數(shù)學基礎知識是逐步學得的，人們在不同的年級所具有的能力、知識是不相同的依據(jù)學習過程的認知論原則，教學必須應以發(fā)展為目標，因此進行數(shù)學建模教學的內(nèi)容和方法也應有所區(qū)別，應該經(jīng)歷一個循序漸進、逐步提高的過程，應該隨著學生年齡的增長，逐步

33、提出更高的教學目標.比如，初中階段的數(shù)學應用與建模主要應控制在“簡單應用”和一部分“復雜應用”的水平上，教師可以通過一些不太復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗.到了高中以后，學生較初中在數(shù)學知識、能力上都有較大的提高，因此問題的設計應更有深度、廣度，并在求解過程的指導中給學生更多的自由度。 3.因人施教。因人施教是指根據(jù)每個人的原認知結構不同，而以不同的方法施教.原認知結構是指原認知中處于活躍的、敏感的部分，通俗地說，就是記得住、會運用的部分.不同年級的學生自然有不同的原認知結構，即使是同年級的學生，雖然他們頭腦中的知識相同，技能培養(yǎng)和訓練也

34、大體一致，即原認知相同，但各人原認知中的活躍點、敏感點不同，即原認知結構不同，他們的解題方法技巧也會大相徑庭。 由此可見，學生的原認知結構和他們的數(shù)學學習關系十分密切，原認知結構不同，解題思路，解題方法也會不同，真正制約學生解題的并不是原有知識水平，而是原認知結構.教師如果能了解學生的原認知結構，找出問題之間的聯(lián)系，即使有相當難度的題目也可以被學生攻克. （三）授之以漁原則。雖然數(shù)學建模的目的是為了解決實際問題，但對于中學生來說，進行數(shù)學建模教學的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實際問題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的工作打下堅實的基礎.因此，在教學時，要充

35、分強調(diào)過程的重要性，要授之以漁，尤其要注重培養(yǎng)學生從初看起來雜亂無章的現(xiàn)象中抽象出恰當?shù)臄?shù)學問題的能力，即培養(yǎng)學生把客觀事物的原型與抽象的數(shù)學模型聯(lián)系起的能力。比如以一道開放題“健力寶易拉罐的尺寸為什么是這樣的？”為例進行教學： 首先讓學生測量出所裝345ml健力寶易拉罐的高和底面直徑(高約為12.3cm底面直徑為6.6cm)。然后圍繞產(chǎn)家為什么要采用這樣的尺寸，同學們展開了熱烈的討論，有的同學從審美度去考慮(是否滿足“黃金分割率”)；有的同學從經(jīng)濟效益的角度去考慮(是否用料最省，工時最省)；有的同學從生理學的角度去考慮(是否手感最好，飲用最方便)雖然最后沒有得到一個一致的、十分完美的結論，但

36、這節(jié)課對于培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力和發(fā)散性思維能力起著十分重要的作用. （四）課內(nèi)課外相統(tǒng)一原則。和提高學生其它素質(zhì)一樣，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，也應向課堂四十五分鐘要質(zhì)量，數(shù)學應用和數(shù)學建模應與現(xiàn)行數(shù)學教材有機結合，把應用和數(shù)學課內(nèi)知識的學習更好地結合起來，而不要做成兩套系統(tǒng).這種結合可以向兩個方向展開，一是向“源”的方向展開，即教師應特別注意向?qū)W生介紹知識產(chǎn)生，發(fā)展的背景；二是向“流”的方向深入，即教師要引導學生了解知識的功能，在實際生活中的作用，抓住數(shù)學建模與學生觀察所學知識的“切入點”，引導學生在學中用、在用中學。另一方面，由于數(shù)學建模是與實際問題密不可分的，僅僅在課堂上是學不好的，“紙

37、上得來終覺淺，覺知此事要躬行”.還必須走出教室，到大自然中去鍛煉、去學習，把課內(nèi)課外有機地統(tǒng)一起來。 （五）科學性原則。數(shù)學建模非常有用，這是勿庸置疑的結論，但我們還應強調(diào)數(shù)學應用的科學性，“一好百好”的現(xiàn)象是應防止的.在數(shù)學教學中，也應向?qū)W生介紹“誤用”或“濫用”數(shù)學的事例，使他們能以批判的、慎重的態(tài)度對待數(shù)學的應用。 作者簡介：范菁 李培梁 第5篇：中學數(shù)學建模教學難點與對策 一、前言 數(shù)學的應用在科學技術的帶領下得到空前發(fā)展，因此對中學生實施數(shù)學知識教育具有深遠的意義.然而對許多學生來說數(shù)學這門課程十分深奧，想要學好數(shù)學難度太大.針對這些問題，提出利用建模教學解決數(shù)學的教學方法.因為數(shù)學

38、建模能將數(shù)學問題簡單化，更容易分析數(shù)學數(shù)據(jù)之間的復雜關系，從而解決數(shù)學題目.因此近年來，數(shù)學建模教學在我國中學教學中廣泛使用.多名從事數(shù)學教學教育的工作人員積極投入到數(shù)學建模教學領域的研究中，找出數(shù)學教學中存在的問題的解決對策.為提高我國數(shù)學教育的質(zhì)量作出貢獻. 二、中學數(shù)學建模教學難點 （一）廣大中學生對學好數(shù)學信心不足 許多中學生認為，數(shù)學應用題，其題目長、語句多，甚至有些詞語看不懂，無法從題目中提煉關鍵信息.有些同學即使明白了題目表達的意思，卻無法理清題目中的數(shù)據(jù)關系，不會運用建模解決數(shù)學問題.這樣久而久之地積累，會導致學生對數(shù)學產(chǎn)生厭倦心理，對學好數(shù)學失去信心.面對學生對學好數(shù)學信心不足，老師的教學難度亦會增大. （二）學生反映讀不懂應用題中出現(xiàn)的術語 數(shù)學和許多領域都會聯(lián)系在一起，因此在數(shù)學題中有可能會有專業(yè)名稱術語的出現(xiàn).專業(yè)術語是無法從字面獲知其真正含義的詞語.有些學生反映沒有聽過這些專業(yè)術語，更加大了解決數(shù)學的難度.例如數(shù)學應用題目中會出現(xiàn)的預計損耗、貿(mào)易逆差、參考指數(shù)、賬面值、年利率、貝塔系數(shù)、參考指數(shù)、容積率等專業(yè)術語，要是連術語的意思都不知道，更無法結