(完整版)高中數(shù)學(xué)必修5解三角形知識(shí)總結(jié)及練習(xí),推薦文檔

1、一、知識(shí)點(diǎn)：解三角形1、正弦定理：在dabc 中， a 、b 、c 分別為角a 、b 、c 的對邊， r 為dabc 的外a接圓的半徑，則有=b=c= 2r （兩類正弦定理解三角形的問題：1、已sin asin bsin c知兩角和任意一邊，求其他的兩邊及一角. 2、已知兩角和其中一邊的對角，求其他邊角.）b2、正弦定理的變形公式： a = 2r sin a ， b = 2r sin b ， c = 2r sin c ；a sin a =， sin b = 2r的等式中），sin c =2rc；（正弦定理的變形經(jīng)常用在有三角函數(shù)2r a : b : c = sin a : sin b : si

2、n c ；a + b + cabc=sin a + sin b + sin csin asin bsin c3、三角形面積公式： sdabc= 1 bc sin a = 1 ab sin c = 1 ac sin b 222cos a = b2 + c2 - a2a2 = b2 + c2 - 2bc cos a2bc 222a2 + c2 - b24余弦定理： b = a + c - 2ac cos b 或cos b = 2acc2 = b2 + a2 - 2ba cos c222cos c = b + a - c 2ab（兩類余弦定理解三角形的問題：1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾

3、角，求第三邊和其他兩角.）5、設(shè)a 、b 、c 是dabc 的角a 、b 、c 的對邊，則：若 a2 + b2 = c2 ，則c = 90o 為直角三角形；若 a2 + b2 c2 ，則c 90o 為銳角三角形；若 a2 + b2 90o 為鈍角三角形6. 判定三角形形狀時(shí)，可利用正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，統(tǒng)一成邊的形式或角的形式.sin a + b =c, cosa + b= sinc, tana + b= cotc2222227. 解題中利用dabc 中 a + b + c = p，以及由此推得的一些基本關(guān)系式進(jìn)行三角變換的運(yùn)算，如： sin( a + b) = sin c, cos( a

4、+ b) = -cos c, tan( a + b) = - tan c,cos二、知識(shí)演練31、abc 中,a=1,b=, a=30,則b 等于（）a60b60或 120 c30或 150d1202、若(a+b+c)(b+ca)=3bc,且 sina=2sinbcosc, 那么 abc 是 （）a直角三角形b等邊三角形c等腰三角形d等腰直角三角形3己知三角形三邊之比為 578，則最大角與最小角的和為()a90b120c130d1504. 在abc 中， a2 = b2 + c2 + bc ，則 a 等于（）a60b45c120d3025. 在abc 中，a 為銳角，lgb-lgc=lgsin

5、a=lg, 則abc 為（）a. 等腰三角形b. 等邊三角形c. 直角三角形d. 等腰直角三角形b6、銳角dabc 中，b=2a，則 a 的取值范圍是（ ）23a（-2，2）b（0，2）c（，2）d 2,）7. 在d abc 中 sin2 a sin2 b + sin2 c - sin b sin c 則 a 的取值范圍是ppppa（0， 6 b 6 ，p） c（0，3 d 3 ，p）8.在abc 中，ax，b2，b 45o ，若abc 有兩解，則 x 的取值范圍是9. dabc 中， b = 60, ac = 3, ，則 ab+2bc 的最大值為310. a，b，c 為abc 的三邊，其面積

6、 sabc12，bc48，b-c2，求 a2 5cos a =11. 在dabc 中，角 a, b, c 所對的邊分別為 a, b, c ，且滿足25，uuur uuurab ac = 3 （i）求dabc 的面積；（ii）若b + c = 6 ，求 a 的值12、在abc 中，角 a，b，c 所對的邊分別為 a,b,c,設(shè) s 為abc 的面積，滿足s =3 (a2 + b2 - c2 )4。（）求角 c 的大??；（）求sin a + sin b 的最大值。13、在d abc 中，內(nèi)角 a，b，c 的對邊分別為 a，b，c已知cos a-2 cos c = 2c-a cos bbsin c（

7、i）求 sin a 的值；1（ii） 若 cosb= 4 ，b=2， dabc 的面積 s?！啊薄啊盿t the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of cont

8、inuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document