(完整版)初一數(shù)學(xué)第一學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納,推薦文檔

1、湛江市第二中學(xué)hilbert初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)byhilbert人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識(shí)初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容.第一章 有理數(shù)一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1、有理數(shù)：(1) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0 即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a 不一定是負(fù)數(shù)，+a 也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)(2) 有理數(shù)的分類(lèi): 有理數(shù)零整數(shù) 有理數(shù)零負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3、相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同

2、的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0 的相反數(shù)還是 0； (2)相反數(shù)的和為 0 a+b=0 a、b 互為相反數(shù).4、絕對(duì)值：(1) 正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0 的絕對(duì)值是 0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；(2) 絕對(duì)值可表示為： aa=0- a(a 0)(a = 0) 或(a 0)a = - a(a 0)；a(a 0)絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；5、有理數(shù)比大?。海?） 正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2） 正數(shù)永遠(yuǎn)比 0 大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比 0 ?。唬?） 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4） 兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5） 數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)

3、，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6） 大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6、互為倒數(shù)：乘積為 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0 沒(méi)有倒數(shù)；若 a0，那么a 的倒數(shù)是 1 ；若 ab=1 a、b 互為倒數(shù)；若 ab=-1 a、b 互為負(fù)倒數(shù).a7. 、有理數(shù)加法法則：（1） 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2） 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3） 一個(gè)數(shù)與 0 相加，仍得這個(gè)數(shù). 8、有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ； （2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9、有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

4、；即 a-b=a+（-b）.10、有理數(shù)乘法法則：（1） 兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2） 任何數(shù)同零相乘都得零；（3） 幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定. 11、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1） 乘法的交換律：ab=ba；（2） 乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3） 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12、有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a 無(wú)意義.013、有理數(shù)乘方的法則：（1） 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2） 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng) n 為正奇數(shù)時(shí)

5、: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n ,當(dāng) n 為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an或 (a-b)n=(b-a)n . 14、乘方的定義：（1） 求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2） 乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；15、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于 10 的數(shù)記成 a10n 的形式，其中 a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16、近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17、有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18、混合運(yùn)算法則：先乘方，后

6、乘除，最后加減.本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問(wèn)題.體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。第二章整式的加減一知識(shí)框架二、知識(shí)概念1、單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類(lèi)代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單

7、項(xiàng)式的系數(shù)； 系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)； 多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過(guò)本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2、理解同類(lèi)項(xiàng)概念，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類(lèi)項(xiàng)的合并和去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類(lèi)項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3、理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)

8、是分配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4、能夠分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來(lái)。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過(guò)讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。第三章、一元一次方程一、知識(shí)框架二、知識(shí)概念1、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2、一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x 是未知數(shù)，a、b 是已知數(shù)，且 a0）.3、一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類(lèi)項(xiàng) 系數(shù)化為 1 （檢驗(yàn)

9、方程的解）.4、列一元一次方程解應(yīng)用題：（1） 讀題分析法多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加， 減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2） 畫(huà)圖分析法多用于“行程問(wèn)題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11、列方程解應(yīng)用題

10、的常用公式：（1） 行程問(wèn)題： 距離=速度時(shí)間（2） 工程問(wèn)題： 工作量=工效工時(shí)（3） 比率問(wèn)題： 部分=全體比率速度= 距離時(shí)間工效 = 工作量工時(shí)比率= 部分全體時(shí)間= 距離；速度工時(shí) = 工作量 ；工效全體= 部分 ；比率（4） 順逆流問(wèn)題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；（5） 商品價(jià)格問(wèn)題： 售價(jià)=定價(jià)折 110，利潤(rùn)=售價(jià)-成本， 利潤(rùn)率= 售價(jià)- 成本100% ；成本（6） 周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：c 圓=2r，s 圓=r2，c長(zhǎng)方形=2(a+b)，s 長(zhǎng)方形=ab， c正方形=4a，s 正方形=a2，s 環(huán)形=(r2-r2),v 長(zhǎng)方體=abc ，

11、v 正方體=a3，v 圓柱=r2h ， v 圓錐= 1 r2h.3本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的基礎(chǔ)。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè)很容易激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。第四章、圖形的認(rèn)識(shí)初步一、知識(shí)框架本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周?chē)煜さ奈矬w入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形.通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段和角.本章書(shū)涉及的

12、數(shù)學(xué)思想：1. 分類(lèi)討論思想。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在畫(huà)圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。2. 方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過(guò)列方程來(lái)解決。3. 圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會(huì)對(duì)射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。4. 化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式 n(n-1)/2 的具體運(yùn)用上來(lái)。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn

13、 to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of